数値計算・解析法

科目基礎情報

学校	和歌山工業高等専門学校	開講年度	令和03年度 (2021年度)
授業科目	数値計算・解析法
科目番号	0002	科目区分	専門 / 選択
授業形態	授業	単位の種別と単位数	学修単位: 2
開設学科	メカトロニクス工学専攻	対象学年	専1
開設期	後期	週時間数	2
教科書/教材	プリント配布
担当教員	山東 篤

到達目標

・コンピュータを使用することを前提とした計算理論の特徴を説明できる．
・有限要素法で用いる簡単な数値計算プログラムを作成できる．
・有限要素法の概念を理解し，解析ソフトウェアを使用できる．

ルーブリック

	理想的な到達レベルの目安	標準的な到達レベルの目安	未到達レベルの目安
評価項目1
評価項目2
評価項目3

学科の到達目標項目との関係

JABEE C-1 （自然科学・情報技術に関する基礎的素養を有し、それぞれの専門分野での問題解決のためにそれらを駆使できる能力を身につける。）

学習目標  C-1 （自然科学・情報技術に関する基礎的素養を有し、それぞれの専門分野での問題解決のためにそれらを駆使できる能力を身につける。）

教育方法等

概要:

近年，PCの高性能化や低価格化に伴い，PCを用いた数値解析は実務設計にも広く利用されている．本講義ではPCを用いた数値計算を学習することを目的として，有限要素法を用いた構造計算について解説する．

授業の進め方・方法:

・座学の内容に関する自宅学習を課す
・プログラミング演習
・ソフトウェア課題

注意点:

プログラミング課題を含むため，C言語，C++，C#，VBA，Fortran，Matlabのいずれかのプログラミング言語を習得しておくことが望ましい．

授業計画

		週	授業内容	週ごとの到達目標
後期
	3rdQ
		1週	PCを用いた数値計算について（FEM，CAE，CG）	・どのような経緯で有限要素法が開発されたかを説明できる． ・有限要素法が現在の設計でどのように用いられているかを説明できる．
		2週	ばねモデル　外力と変位の関係	・複数のばねを組み合わせたとき，系全体の力と変位の関係式を立てることができる．
		3週	ばねモデル　ばねの座標変換と剛性マトリックス	・ばねの座標変換によって斜めを向いたばねをつりあい式に組み込むことができる．
		4週	有限要素法の概論，材料力学，支配方程式，トラス要素の離散化	・変位，ひずみ，応力とは何かを説明できる． ・変位，ひずみ，応力の関係式を暗記する．
		5週	要素剛性マトリックス，座標変換と重ね合わせ	・トラス要素の変位関数，Ｂマトリックスの誘導方法を説明できる． ・トラス要素を座標変換し，斜めを向いたトラス要素をつりあい式に組み込むことができる．
		6週	プログラミング課題	行列と行列の積等の数値計算プログラムを自作できる
		7週	ソフトウェア課題	自作プログラムを活用してFEMの計算ができる
		8週	小テスト	FEMの計算の流れを理解する
	4thQ
		9週	連立方程式の解法（直接法と反復法）	コンピュータによる計算を前提とした反復法による連立方程式の解法の考え方を説明できる．
		10週	プログラミング課題	ヤコビ法の計算プログラムを自作できる
		11週	ソフトウェア課題	自作有限要素法ソフトウェアを使ってトラス構造物の最適設計ができる．
		12週	ソフトウェア課題	自作有限要素法ソフトウェアを使ってトラス構造物の最適設計ができる．
		13週	数値積分法（ガウス積分）	・剛性マトリックスの計算で用いる実用的な数値積分法の使い方を説明できる．
		14週	三角形要素（１）	・二次元解析のための三角形要素の変位関数，Ｂマトリックスの導出ができる．
		15週	三角形要素（２）	・三角形要素の要素剛性マトリックスの導出方法を説明できる．
		16週

評価割合

	小テスト	自宅学習	ソフトウェア課題	態度	ポートフォリオ	その他	合計
総合評価割合	40	30	30	0	0	0	100
基礎的能力	0	0	0	0	0	0	0
専門的能力	40	30	30	0	0	0	100
分野横断的能力	0	0	0	0	0	0	0