到達目標
等差数列、等比数列、漸化式と数学的帰納法について理解し応用できる
初等関数およびそれらの合成関数の導関数について理解し、応用できる
各種関数の不定積分について理解し、応用できる
各種関数の定積分について理解し、応用できる
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
等差数列、等比数列、漸化式と数学的帰納法について理解し応用できる
| 数列の応用問題が解ける. | 数列の基本問題が解ける. | 数列の基本問題が解けない. |
等差数列、等比数列、漸化式と数学的帰納法について理解し応用できる
| 初等関数の合成関数の導関数を計算でき,応用できる. | 初等関数の導関数を計算できる. | 初等関数の導関数を計算ができない. |
各種関数の不定積分について理解し、応用できる
| 各種関数の不定積分計算を応用できる. | 各種関数の不定積分を計算できる. | 各種関数の不定積分を計算できない. |
各種関数の定積分について理解し、応用できる | 各種関数の定積分計算を応用できる. | 各種関数の定積分を計算できる. | 各種関数の定積分を計算できない. |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
数列、関数の極限と導関数、導関数の応用、定積分と不定積分、積分の計算について学習する.
授業の進め方・方法:
教科書を中心に講義を進め、教科書、問題集の問を割り当て、板書による添削を行う.
注意点:
質問は随時受け付ける.なお、担当教員以外に質問しても良い.
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
前期 |
1stQ |
1週 |
ガイダンス,数列 |
等差数列・等比数列の一般項やその和を求めることができる。
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2週 |
等差数列 |
等差数列・等比数列の一般項やその和を求めることができる。
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3週 |
等比数列 |
等差数列・等比数列の一般項やその和を求めることができる。
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4週 |
いろいろな数列の和 |
総和記号を用いた簡単な数列の和を求めることができる。
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5週 |
漸化式と数学的帰納法 |
総和記号を用いた簡単な数列の和を求めることができる。
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6週 |
関数の極限 |
簡単な場合について、関数の極限を求めることができる。
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7週 |
微分係数,導関数 |
微分係数の意味や、導関数の定義を理解し、導関数を求めることができる。
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8週 |
前期中間試験 |
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2ndQ |
9週 |
導関数の性質 |
積・商の導関数の公式を用いて、導関数を求めることがができる。
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10週 |
三角関数の導関数 |
三角関数・指数関数・対数関数の導関数を求めることができる。
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11週 |
指数関数の導関数 |
三角関数・指数関数・対数関数の導関数を求めることができる。
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12週 |
合成関数の導関数 |
合成関数の導関数を求めることができる。
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13週 |
逆関数の導関数 |
逆三角関数を理解し、逆三角関数の導関数を求めることができる。
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14週 |
対数関数の導関数 |
三角関数・指数関数・対数関数の導関数を求めることができる。
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15週 |
逆三角関数とその導関数 |
逆三角関数を理解し、逆三角関数の導関数を求めることができる。
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16週 |
前期末試験 |
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後期 |
3rdQ |
1週 |
接線と法線 |
簡単な場合について、関数の接線の方程式を求めることができる。
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2週 |
関数の増減 |
関数の増減表を利用して、極値を求め、グラフの概形を描くことができる。
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3週 |
関数の極大・極小 |
関数の増減表を利用して、極値を求め、グラフの概形を描くことができる。
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4週 |
関数の最大・最小 |
極値を利用して、関数の最大値・最小値を求めることができる。
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5週 |
不定形の極限 |
簡単な場合について、関数の極限を求めることができる。
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6週 |
高次導関数,曲線の凹凸 |
2次の導関数を利用して、グラフの凹凸を調べることができる。
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7週 |
媒介変数表示と微分法 |
関数の媒介変数表示を理解し、媒介変数を利用して、その導関数を求めることができる。
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8週 |
後期中間試験 |
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4thQ |
9週 |
不定積分 |
不定積分の定義を理解し、簡単な不定積分を求めることができる。
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10週 |
定積分の定義 |
定積分の定義と微積分の基本定理を理解し、簡単な定積分を求めることができる。簡単な場合について、曲線で囲まれた図形の面積を定積分で求めることができる。
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11週 |
定積分の計算,不定積分の公式 |
不定積分の定義を理解し、簡単な不定積分を求めることができる。定積分の定義と微積分の基本定理を理解し、簡単な定積分を求めることができる。
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12週 |
置換積分法 |
置換積分および部分積分を用いて、不定積分や定積分を求めることができる。
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13週 |
部分積分法 |
置換積分および部分積分を用いて、不定積分や定積分を求めることができる。
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14週 |
置換積分法・部分積分法の応用 |
分数関数・無理関数・三角関数・指数関数・対数関数の不定積分・定積分を求めることができる。
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15週 |
いろいろな関数の積分 |
分数関数・無理関数・三角関数・指数関数・対数関数の不定積分・定積分を求めることができる。
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16週 |
学年末試験 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 2次関数の性質を理解し、グラフをかくことができ、最大値・最小値を求めることができる。 | 3 | |
分数関数や無理関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 3 | |
簡単な場合について、関数の逆関数を求め、そのグラフをかくことができる。 | 3 | |
累乗根の意味を理解し、指数法則を拡張し、計算に利用することができる。 | 3 | |
指数関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 3 | |
指数関数を含む簡単な方程式を解くことができる。 | 3 | |
対数の意味を理解し、対数を利用した計算ができる。 | 3 | |
対数関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 3 | |
対数関数を含む簡単な方程式を解くことができる。 | 3 | |
三角比を理解し、簡単な場合について、三角比を求めることができる。 | 3 | |
一般角の三角関数の値を求めることができる。 | 3 | |
角を弧度法で表現することができる。 | 3 | |
三角関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 3 | |
加法定理および加法定理から導出される公式等を使うことができる。 | 3 | |
三角関数を含む簡単な方程式を解くことができる。 | 3 | |
評価割合
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | その他 | 合計 |
総合評価割合 | 70 | 0 | 0 | 0 | 0 | 30 | 100 |
基礎的能力 | 70 | 0 | 0 | 0 | 0 | 30 | 100 |
専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |