概要:
１変数の微分・積分の応用，偏微分，重積分について学習する．
学習到達度試験対策を兼ねて，適宜１・２年生の内容の復習も行う．
授業の進め方・方法:
教科書を中心に講義を進め、教科書、問題集の問を用いて演習等も行う．質問は随時受け付ける．なお、担当教員以外に質問してもよい．
注意点:
授業を聞いているだけでは習得は難しい．自分で計算をこまめにおこなって、理解を深めてほしい．
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
４章１節 面積（ガイダンスを含む） |
ガイダンス、曲線で囲まれた図形の面積を定積分で求めることができる。
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| 2週 |
曲線の長さ・体積 |
曲線の長さを定積分で求めることができる。立体の体積を定積分で求めることができる。
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| 3週 |
４章２節 媒介変数表示による図形の面積 |
媒介変数で表された曲線で囲まれた図形の面積を定積分で求めることができる。
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| 4週 |
媒介変数表示による曲線の長さ |
媒介変数で表された曲線の長さを定積分で求めることができる。
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| 5週 |
極座標による図形 |
極座標で表された図形の概形を書くことができる。
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| 6週 |
極座標による図形の面積と長さ |
極座標で表された曲線で囲まれた図形の面積を定積分で求めることができる。
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| 7週 |
広義積分 |
広義積分の意味を理解し、広義積分を求めることができる。
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| 8週 |
変化率と積分 |
定積分を用いて、運動する物体の変化を表すことができる。
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| 2ndQ |
| 9週 |
前期中間試験 |
前期中間までに習った内容を理解する。
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| 10週 |
１章１節 多項式による近似（１） |
１次近似式を求めることができる。
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| 11週 |
多項式による近似（２） |
２次近似式を求めることができる。
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| 12週 |
数列の極限 |
不定形を含むいろいろな数列の極限を求めることができる。
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| 13週 |
級数 |
無限等比級数等の簡単な級数の収束・発散を調べ、その和を求めることができる。
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| 14週 |
べき級数とマクローリン展開 |
1変数関数のテイラー展開を理解し、基本的な関数のマクローリン展開を求めることができる。
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| 15週 |
前期末試験。 |
前期末までに習った内容を理解する。
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| 16週 |
復習、試験の解説 |
オイラーの公式を理解し、複素数変数の指数関数の簡単な計算や微分ができる。
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| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
２章１節 ２変数関数 |
2変数関数の定義域を理解し、不等式やグラフで表すことができる。
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| 2週 |
偏導関数・全微分 |
偏導関数の定義を理解し、定義によって偏導関数を求めることができる。
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| 3週 |
合成関数の微分法 |
合成関数の偏微分法を利用して、偏導関数を求めることができる。
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| 4週 |
高次偏導関数，極大・極小 |
極値問題を解くことができる。
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| 5週 |
陰関数の微分法・条件付き極値問題 |
条件付き極値問題を解くことができる。
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| 6週 |
１年生の復習 |
１年生次の学習内容を問題を通して理解する。
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| 7週 |
２年生の復習 |
２年生次の学習内容を問題を通して理解する。
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| 8週 |
後期中間試験 |
後期中間までに習った内容を理解する。
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| 4thQ |
| 9週 |
３章１節 ２重積分の定義 |
2重積分の定義を理解し、簡単な2重積分を累次積分に直して求めることができる。
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| 10週 |
２重積分の計算 |
累次積分を用いて２重積分の計算ができる。
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| 11週 |
積分順序変更，立体の体積 |
積分の順序変更ができる。2重積分を用いて、簡単な立体の体積を求めることができる。
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| 12週 |
極座標による２重積分 |
極座標に変換することによって2重積分を求めることができる。
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| 13週 |
変数変換 |
ヤコビアンを用いた変数変換による２重積分の計算ができる。
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| 14週 |
広義積分 |
広義積分を理解し、計算することができる。
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| 15週 |
学年末試験 |
学年末までに習った内容を理解する。
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| 16週 |
復習 |
図形の重心等を２重積分を用いて求めることができる。
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| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 自然科学 | 物理 | 力学 | 周期、振動数など単振動を特徴づける諸量を求めることができる。 | 3 | |
| 単振動における変位、速度、加速度、力の関係を説明できる。 | 3 | |
| 等速円運動をする物体の速度、角速度、加速度、向心力に関する計算ができる。 | 3 | |
| 熱 | 原子や分子の熱運動と絶対温度との関連について説明できる。 | 3 | |
| 時間の推移とともに、熱の移動によって熱平衡状態に達することを説明できる。 | 3 | |
| 熱量の保存則を表す式を立て、熱容量や比熱を求めることができる。 | 3 | |
| 物体の熱容量と比熱を用いた計算ができる。 | 3 | |
| 動摩擦力がする仕事は、一般に熱となることを説明できる。 | 3 | |
| ボイル・シャルルの法則や理想気体の状態方程式を用いて、気体の圧力、温度、体積に関する計算ができる。 | 3 | |
| 気体の内部エネルギーについて説明できる。 | 3 | |
| 熱力学第一法則と定積変化・定圧変化・等温変化・断熱変化について説明できる。 | 3 | |
| エネルギーには多くの形態があり互いに変換できることを具体例を挙げて説明できる。 | 3 | |
| 不可逆変化について理解し、具体例を挙げることができる。 | 3 | |
| 熱機関の熱効率に関する計算ができる。 | 3 | |
| 波動 | 波の振幅、波長、周期、振動数、速さについて説明できる。 | 3 | |
| 横波と縦波の違いについて説明できる。 | 3 | |
| 波の重ね合わせの原理について説明できる。 | 3 | |
| 波の独立性について説明できる。 | 3 | |
| 2つの波が干渉するとき、互いに強めあう条件と弱めあう条件について計算できる。 | 3 | |
| 定常波の特徴(節、腹の振動のようすなど)を説明できる。 | 3 | |
| ホイヘンスの原理について説明できる。 | 3 | |
| 波の反射の法則、屈折の法則、および回折について説明できる。 | 3 | |
| 物理実験 | 物理実験 | 測定機器などの取り扱い方を理解し、基本的な操作を行うことができる。 | 3 | |
| 安全を確保して、実験を行うことができる。 | 3 | |
| 実験報告書を決められた形式で作成できる。 | 3 | |
| 有効数字を考慮して、データを集計することができる。 | 3 | |
| 力学に関する分野に関する実験に基づき、代表的な物理現象を説明できる。 | 3 | |
| 波に関する分野に関する実験に基づき、代表的な物理現象を説明できる。 | 3 | |
| 光に関する分野に関する実験に基づき、代表的な物理現象を説明できる。 | 3 | |
| 電子・原子に関する分野に関する実験に基づき、代表的な物理現象を説明できる。 | 3 | |