概要:
整式の計算、数、集合と命題、等式と不等式、点と直線、円と２次曲線、不等式と領域、図形の性質、場合の数と二項定理について学習する．
授業の進め方・方法:
教科書を中心に講義を進め、教科書、問題集の問を割り当て、板書による添削を行う．
注意点:
質問は随時受け付ける．なお、担当教員以外に質問してもよい．
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
修学ガイダンス、整式の加減乗除 |
整式の加減乗除の計算や、式の展開ができる。
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| 2週 |
因数分解 |
たすき掛けの因数分解や2つ以上の文字を含む因数分解ができる。
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| 3週 |
整式の除法 |
整式の加減乗除の計算や、式の展開ができる。
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| 4週 |
剰余の定理と因数定理 |
因数定理等を利用して、4次までの簡単な整式の因数分解ができる。
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| 5週 |
分数式の計算 |
分数式の加減乗除の計算ができる。
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| 6週 |
実数、平方根 |
実数・絶対値の意味を理解し、絶対値の簡単な計算ができる。平方根の基本的な計算ができる(分母の有理化も含む)。
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| 7週 |
複素数 |
複素数の相等を理解し、その加減乗除の計算ができる。
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| 8週 |
前期中間試験 |
これまでに習った内容を理解する。
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| 2ndQ |
| 9週 |
２次方程式、解と係数の関係 |
解の公式等を利用して、2次方程式を解くことができる。
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| 10週 |
いろいろな方程式 |
因数定理等を利用して、基本的な高次方程式を解くことができる。簡単な連立方程式を解くことができる。無理方程式・分数方程式を解くことができる。
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| 11週 |
恒等式 |
恒等式と方程式の違いを区別できる。
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| 12週 |
等式の証明 |
恒等式と方程式の違いを区別できる。
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| 13週 |
不等式の性質、１次不等式の解法 |
1次不等式を解くことができる。
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| 14週 |
色々な不等式 |
色々な不等式を解くことができる。
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| 15週 |
不等式の証明 |
不等式の証明ができる。
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| 16週 |
前期末試験 |
これまでに習った内容を理解する。
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| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
２点間の距離と内分点 |
2点間の距離を求めることができる。内分点の座標を求めることができる。
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| 2週 |
直線の方程式、２直線の関係 |
2つの直線の平行・垂直条件を利用して、直線の方程式を求めることができる。
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| 3週 |
円の方程式 |
簡単な場合について、円の方程式を求めることができる。
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| 4週 |
楕円 |
楕円の方程式から焦点がわかり、図形を描ける。
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| 5週 |
双曲線、放物線 |
放物線、楕円、双曲線の図形的な性質の違いを区別できる。
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| 6週 |
２次曲線の接線 |
２次曲線の接線を求めることができる。
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| 7週 |
不等式と領域 |
簡単な場合について、不等式の表す領域を求めたり領域を不等式で表すことができる。
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| 8週 |
後期中間試験 |
これまでに習った内容を理解する。
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| 4thQ |
| 9週 |
場合の数 |
積の法則と和の法則を利用して、簡単な事象の場合の数を数えることができる。
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| 10週 |
順列 |
順列を計算できる。
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| 11週 |
組合せ |
組合せを計算できる。
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| 12週 |
いろいろな順列 |
同じものを含む順列や円順列の計算ができる。
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| 13週 |
二項定理 |
二項定理を使うことができる。
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| 14週 |
集合 |
集合について理解できる。
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| 15週 |
命題 |
命題について理解できる。
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| 16週 |
学年末試験 |
これまでに習った内容を理解する。
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| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 整式の加減乗除の計算や、式の展開ができる。 | 3 | 前1,前3,前8 |
| 因数定理等を利用して、4次までの簡単な整式の因数分解ができる。 | 3 | 前2,前4,前8 |
| 分数式の加減乗除の計算ができる。 | 3 | 前5,前8 |
| 実数・絶対値の意味を理解し、絶対値の簡単な計算ができる。 | 3 | 前6,前8 |
| 平方根の基本的な計算ができる(分母の有理化も含む)。 | 3 | 前6,前8 |
| 複素数の相等を理解し、その加減乗除の計算ができる。 | 3 | 前7,前8 |
| 解の公式等を利用して、2次方程式を解くことができる。 | 3 | 前9,前16 |
| 因数定理等を利用して、基本的な高次方程式を解くことができる。 | 3 | 前10,前16 |
| 簡単な連立方程式を解くことができる。 | 3 | 前10,前16 |
| 無理方程式・分数方程式を解くことができる。 | 3 | 前10,前16 |
| 1次不等式や2次不等式を解くことができる。 | 3 | 前13,前14,前16,後7,後8 |
| 恒等式と方程式の違いを区別できる。 | 3 | 前11,前12,前15,前16 |
| 2点間の距離を求めることができる。 | 3 | 後1,後8 |
| 内分点の座標を求めることができる。 | 3 | 後1,後8 |
| 2つの直線の平行・垂直条件を利用して、直線の方程式を求めることができる。 | 3 | 後2,後8 |
| 簡単な場合について、円の方程式を求めることができる。 | 3 | 後3,後8 |
| 放物線、楕円、双曲線の図形的な性質の違いを区別できる。 | 3 | 後4,後5,後6,後8 |
| 簡単な場合について、不等式の表す領域を求めたり領域を不等式で表すことができる。 | 3 | 後7,後8,後16 |
| 積の法則と和の法則を利用して、簡単な事象の場合の数を数えることができる。 | 3 | 後9,後16 |
| 簡単な場合について、順列と組合せの計算ができる。 | 3 | 後10,後11,後12,後13,後16 |