概要:
教育目標の「基礎力」「応用力」を養う．複素数の概念と計算，複素関数の定義拡張から写像，そして微積分の計算について学習する．確率と統計について、とくに確率分布や各種の推定・検定法を学習する．
授業の進め方・方法:
教科書を中心に講義をし、教科書、問題集の問を割り当て、板書による添削を行う．必要に応じて講義時間中や家庭学習に演習問題を課す．確率問題にはプリントを等で補充する．
注意点:
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
ガイダンス、複素数と極形式 |
複素数の相等を理解し、その加減乗除の計算ができる．
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| 2週 |
絶対値と偏角 |
複素数の相等を理解し、その加減乗除の計算ができる．
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| 3週 |
複素関数 |
初等複素関数の性質を理解できる．
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| 4週 |
正則関数 |
正則関数の性質を理解できる．
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| 5週 |
コーシー・リーマンの関係式 |
コーシーリーマンの関係式を理解し、正則性を判定できる．
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| 6週 |
正則関数による写像 |
正則写像を理解できる．
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| 7週 |
複素積分 |
簡単な経路積分を理解し、計算できる．
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| 8週 |
前期中間試験 |
これまでの内容の理解と計算ができる ．
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| 2ndQ |
| 9週 |
コーシーの積分定理 |
コーシーの積分定理を理解し、積分計算ができる．
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| 10週 |
コーシーの積分表示 |
コーシーの積分表示を理解し、積分計算ができる．
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| 11週 |
数列と級数 |
複素級数の収束条件を理解し、和の計算ができる．
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| 12週 |
関数の展開 |
正則関数のテイラー展開を理解し、計算できる．
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| 13週 |
孤立特異点と留数 |
孤立特異点を中心としたローラン展開を計算できる．
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| 14週 |
留数定理 |
留数の計算ができる．
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| 15週 |
複素積分への応用 |
留数積分の計算ができる．
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| 16週 |
前期末試験 |
これまでの内容の理解と計算ができる ．
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| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
場合と事象 |
事象確立を理解できる．
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| 2週 |
確率 |
簡単な確率の計算ができる．
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| 3週 |
確率分布 |
確率分布を理解し、作成ができる。
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| 4週 |
確率変数の和・積 |
確率変数の加法定理について、確率計算ができる。
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| 5週 |
連続型確率変数 |
連続型確率変数について、確率、平均・分散・標準偏差の計算ができる。
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| 6週 |
正規分布 |
正規分布を用いた確率計算ができる。
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| 7週 |
演習 |
これまでの内容の演習問題を理解し，解くことができる．
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| 8週 |
後期中間試験 |
これまでの内容の理解と計算ができる ．
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| 4thQ |
| 9週 |
統計的推定 |
統計・検定の意味を理解できる。
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| 10週 |
正規母集団の母平均・母分散の検定 |
正規母集団の母平均・母分散の場合について、検定を行える。
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| 11週 |
出現率の検定 |
出現率の検定を行える。
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| 12週 |
2つの正規母集団の等平均の検定 |
2つの正規母集団の等平均の場合について、検定を行える。
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| 13週 |
2つの正規母集団の等分散の検定 |
2つの正規母集団の等分散の場合について、検定を行える。
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| 14週 |
相関係数の検定・区間推定 |
相関係数の検定・区間推定が行える。
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| 15週 |
演習(検定法） |
これまでの内容の演習問題を理解し，解くことができる．
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| 16週 |
学年末試験 |
これまでの内容の理解と計算ができる ．
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| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 複素数の相等を理解し、その加減乗除の計算ができる。 | 3 | 前1 |
| 合成関数の偏微分法を利用して、偏導関数を求めることができる。 | 3 | 前5 |
| 独立試行の確率、余事象の確率、確率の加法定理、排反事象の確率を理解し、簡単な場合について、確率を求めることができる。 | 3 | 後2,後4 |
| 条件付き確率、確率の乗法定理、独立事象の確率を理解し、簡単な場合について確率を求めることができる。 | 3 | 後2,後5 |
| 1次元のデータを整理して、平均・分散・標準偏差を求めることができる。 | 3 | 後5 |
| 2次元のデータを整理して散布図を作成し、相関係数・回帰直線を求めることができる。 | 3 | 後14 |
| 簡単な1変数関数の局所的な1次近似式を求めることができる。 | 3 | 前12 |
| 1変数関数のテイラー展開を理解し、基本的な関数のマクローリン展開を求めることができる。 | 3 | 前12 |
| オイラーの公式を用いて、複素数変数の指数関数の簡単な計算ができる。 | 3 | 前3 |