システム制御特論

科目基礎情報

学校	米子工業高等専門学校	開講年度	令和06年度 (2024年度)
授業科目	システム制御特論
科目番号	0020	科目区分	専門 / 選択
授業形態	講義	単位の種別と単位数	学修単位: 2
開設学科	専攻科 生産システム工学専攻	対象学年	専1
開設期	前期	週時間数	2
教科書/教材
担当教員	松本 至

到達目標

(1)動的システムを状態方程式としてモデル化することができる．
(2)簡単な線形システムの解の算出と，システムの安定判別ができる．
(3)システムの可制御性，可観測性について判別できる．
(4)簡単な線形システムのレギュレータとオブザーバの設計ができる．
(5)簡単なサーボ系の設計ができる．
(6)簡単なLQ最適レギュレータを設計できる．

ルーブリック

	理想的な到達レベルの目安	標準的な到達レベルの目安	未到達レベルの目安
評価項目１	動的システムを状態方程式としてモデル化することができる．	動的システムを状態方程式としてモデル化することがある程度できる．	動的システムを状態方程式としてモデル化することができない．
評価項目２	簡単な線形システムの解の算出と，システムの安定判別ができる．	簡単な線形システムの解の算出と，システムの安定判別がある程度できる．	簡単な線形システムの解の算出と，システムの安定判別ができない．
評価項目３	システムの可制御性，可観測性について判別できる．	システムの可制御性，可観測性についてある程度判別できる．	システムの可制御性，可観測性について判別できない．
評価項目４	簡単な線形システムのレギュレータとオブザーバの設計ができる．	簡単な線形システムのレギュレータとオブザーバの設計がある程度できる．	簡単な線形システムのレギュレータとオブザーバの設計ができない．
評価項目５	簡単なサーボ系の設計ができる．	簡単なサーボ系の設計がある程度できる．	簡単なサーボ系の設計ができない．
評価項目６	簡単なLQ最適レギュレータを設計できる．	簡単なLQ最適レギュレータをある程度設計できる．	簡単なLQ最適レギュレータを設計できない．

学科の到達目標項目との関係

学習・教育到達度目標 A-4 （機械・電気電子・物質工学などの各自の専門に関連した分野について，様々な技術的問題を解決するための基礎として必要とされる知識を修得する。）

教育方法等

概要:

本講義では，ややもすると抽象的になりやすいシステム制御理論を「いかに使うか」に重点を置き，設計論を中心として，動的システムと状態方程式，状態方程式とシステムの安定性理論，可制御性，可観測性と線形システムの構造，レギュレータおよびオブザーバの設計，サーボシステムの設計とその最適化を学習する

授業の進め方・方法:

座学中心で取り進めるが，理論の理解とあわせて工学的な応用が重要であるので，適宜，例題による解説を行う．状態方程式に基づく現代制御理論では，行列論が基礎となっている．線形代数を十分復習しておくこと．また，伝達関数での理解も不可欠であるため，複素数，正弦波の複素表現，複素計算法も十分復習しておいてほしい．
なお，昼休憩あるいは放課後であればいつでも質問を受け付けるので，質問のある学生は進んでM科・松本至研究室まで来てほしい．

注意点:

次のような自学自習を60時間以上おこなうこと．
・授業内容を理解するため，教科書で予習する．
・授業内容の理解を深めるため，復習をおこなう．
・適宜，課題を与えるので，レポートを作成する．
・定期試験の準備をおこなう．

授業計画

		週	授業内容	週ごとの到達目標
前期
	1stQ
		1週	授業のガイダンス，動的システムと状態方程式	動的システムと状態方程式について理解する．
		2週	ラグランジェの運動方程式と状態方程式	ラグランジェの運動方程式を使って状態方程式を導出できる．
		3週	実際のシステムの状態方程式とその線形近似，状態方程式の低次元化	実際にあるシステムの状態方程式を導出し，その線形近似系を状態方程式で表せる．また，近似により状態方程式を低次元化できる．
		4週	行列論，固有値，固有ベクトルと行列の対角化	基礎的な行列論を理解する． 固有値，固有ベクトルを求め，行列を対角化できる．
		5週	行列関数，正定関数と正定行列，行列の微積分． 線形自励システムの過渡応答	行列関数，正定関数と正定行列，行列の微積分について理解する． 線形自由システムの過渡応答を導出できる
		6週	状態方程式の解，伝達関数行列 線形自由システムの内部安定性	状態方程式の解を導出できる．伝達関数行列を理解する．線形自由システムの内部安定性について理解し，線形時不変システムの安定性を判別できる．
		7週	リャプノフ関数とリャプノフの安定性定理．リャプノフ方程式	リャプノフ関数を理解する．リャプノフの安定性定理を理解して，システムの安定性を証明できる．リャプノフ方程式を理解する．
		8週	前期中間試験	１週から７週までの内容を再度確認し，その内容について説明できる．
	2ndQ
		9週	前期中間試験の解答と補足説明． 可制御性と可観測性，双対性	可制御性と可観測性および双対性について理解する．
		10週	システムの等価性と正準形式 対角正準形式	状態変数変換に対し不変であるシステムを特徴付ける指標を知る．１入力１出力の正準変換を知る．対角正準形式を理解する．
		11週	可制御正準形式，可観測正準形式，実現．	可制御正準形式，可観測正準形式を理解し，システムを各正準形式に変換できる．簡単な伝達関数を最小実現できる．
		12週	レギュレータおよびオブザーバの設計	簡単なシステムに対し，レギュレータおよびオブザーバが設計できる．
		13週	サーボシステム．制御系の型と内部モデル原理． １型サーボ系，P型サーボ系，内部モデルをもつサーボ系．	サーボシステムの概要を理解し，誤差系に基づくサーボ系の設計法を知る．制御系の型を説明でき，内部モデル原理を知る．１型サーボ系を設計でき，P型サーボ系，内部モデルを持つサーボ系の設計方法を知る．
		14週	持続外乱による影響．最適レギュレータ．フィードバック線形化，I-PD制御，P-PI制御．	持続外乱による影響を理解する．簡単なシステムのLQ最適レギュレータが設計できる．フィードバック線形化，I-PD制御，P-PI制御について知る．
		15週	前期期末試験	９週から１４週までの内容を再度確認し，その内容について説明でき，実際に演算できる．
		16週	復習	９週から１４週までの内容を再度確認し，その内容について説明でき，実際に演算できる．

評価割合

	試験	発表	相互評価	態度	ポートフォリオ	その他	合計
総合評価割合	70	0	0	0	0	30	100
基礎的能力	70	0	0	0	0	30	100
専門的能力	0	0	0	0	0	0	0
分野横断的能力	0	0	0	0	0	0	0