到達目標
自然現象を数学を通じて理解する事ができる
社会現象を数学を通じて理解する事ができる
ゲームやパズルに数学的な考え方を応用する事ができる
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 自然現象を数学を通じて理解する事ができる | 自然現象を数式で表現し分析ができる | 自然現象を数式で表現できる | 自然現象を数式で表現できない |
| 社会現象を数学を通じて理解する事ができる | 社会現象を数式で表現し分析ができる | 社会現象を数式で表現できる | 社会現象を数式で表現できない |
| ゲームやパズルに数学的な考え方を応用する事ができる | ゲームやパズルに数学的な考え方を応用し分析ができる | ゲームやパズルに数学的な考え方を応用できる | ゲームやパズルに数学的な考え方を応用できない |
| 論理と公理を通じて数学を捉える事ができる | 証明不可能な命題が存在することが理解できる | 数学の基礎的な定理を，論理と公理を用いて証明できる | 数学の基礎的な定理を，論理と公理を用いて証明できない |
学科の到達目標項目との関係
学習・教育到達度目標 A-1
説明
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JABEE c
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教育方法等
概要:
数学と現実がどのように関係づいているかを概説する．
扱う数学は次である：解析学（主に微分方程式），代数学（主に群論），幾何学（主にユークリッド幾何），数学基礎論（主に算術），応用数学
扱う現実は次である：自然現象（例えば生態系），社会現象（例えば渋滞），ゲーム（例えば石取りゲーム），パズル（例えば15パズル）
授業の進め方・方法:
・プリントを中心に講義を進める
・オフィスアワー：月曜から金曜の放課後
・次のような自学自習を60時間以上行うこと：配布資料および講義中に提示された問題への取り組み
注意点:
・講義を聴き，自分の頭で考えること．
・自学自習を60時間以上行うこと．
授業の属性・履修上の区分
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
ガイダンス，自然現象の数学１：微分方程式の復習 |
種々の微分方程式の解を計算できる
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| 2週 |
自然現象の数学２：微分方程式の応用 |
種々の微分方程式の解の分類ができる
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| 3週 |
自然現象の数学３：ロトカ・ヴォルテラ方程式 |
生態系を微分方程式で表現でき，解の意味を理解できる
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| 4週 |
社会現象の数学１：確率・統計の復習 |
確率・統計の基本的な定理を理解できる
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| 5週 |
社会現象の数学２：確率・統計の応用 |
種々の社会現象を確率論的に記述・分析ができる
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| 6週 |
社会現象の数学３：渋滞の構造とセルオートマトン |
渋滞の構造を数学的に理解し解決策を考察できる
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| 7週 |
ゲーム・パズルの数学１：石取りゲームなどのゲームと数学 |
いくつかのゲームに対しその最善手について考察できる
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| 8週 |
ゲーム・パズルの数学２：15パズルなどのパズルと数学 |
いくつかのゲームに対しその開放について考察できる
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| 2ndQ |
| 9週 |
ゲーム・パズルの数学３：ラムゼイゲームと数学 |
ラムゼイゲームの必勝法について考察できる
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| 10週 |
不可能性の数学：一筆書きや作図などの不可能性の証明 |
不可能性を主張するいくつかの命題の証明を理解できる
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| 11週 |
数学基礎論１：論理と公理 |
論理と公理の意味と働きを理解できる
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| 12週 |
数学基礎論２：集合論とパラドクス |
素朴集合論と種々のパラドクスを理解できる
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| 13週 |
数学基礎論３：ペアノ算術 |
ペアノ算術の公理を用いて基本的な定理を証明できる
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| 14週 |
数学基礎論４：ゲーデルの不完全性定理 |
ペアノ算術では証明できない命題が存在する事を理解できる
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| 15週 |
数学と哲学：数学的態度について |
１つの世界観としての「数学的態度」について理解できる
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| 16週 |
定期試験 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
評価割合
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | その他 | 合計 |
| 総合評価割合 | 70 | 0 | 0 | 0 | 0 | 30 | 100 |
| 基礎的能力 | 70 | 0 | 0 | 0 | 0 | 30 | 100 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |