到達目標
１．等差数列、等比数列、漸化式と数学的帰納法について理解し、応用できる
２．初等関数およびそれらの合成関数の導関数について理解し、応用できる
３．各種関数の不定積分について理解し、応用できる
４．各種関数の定積分について理解し、応用できる
５．簡単な場合について，曲線で囲まれた図形の面積，曲線の長さ，立体の体積を，定積分を利用して求めることができ，応用できる
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | 数列に関する応用問題が解ける | 数列に関する基本問題が解ける | 数列に関する基本問題が解けない |
| 評価項目2 | 初等関数の導関数に関する応用問題が解ける | 初等関数の導関数を計算できる | 初等関数の導関数を計算できない |
| 評価項目3 | 各種関数の不定積分に関する応用問題が解ける | 各種関数の不定積分を計算できる | 各種関数の不定積分を計算できない |
| 評価項目4 | 各種関数の定積分に関する応用問題が解ける | 各種関数の定積分を計算できる | 各種関数の定積分を計算できない |
| 評価項目5 | 簡単な場合の曲線で囲まれた図形の面積，曲線の長さ，立体の体積を定積分を利用して求めることができ，応用問題が解ける | 簡単な場合の曲線で囲まれた図形の面積，曲線の長さ，立体の体積を定積分を利用して求めることができる | 簡単な場合の曲線で囲まれた図形の面積，曲線の長さ，立体の体積を定積分を利用して求めることができない |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
数列、関数の極限と導関数、導関数の応用、定積分と不定積分、積分の計算，面積・曲線の長さ・体積について学習する．
授業の進め方・方法:
教科書を中心に講義を進め、適宜、演習等を行う．
注意点:
質問は随時受け付ける．なお、担当教員以外に質問しても良い．
授業の属性・履修上の区分
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
ガイダンス，数列 |
数列に関する概念、用語を理解できる
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| 2週 |
等差数列，等比数列， |
等差数列，等比数列の一般項とその和を求めることができる
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| 3週 |
いろいろな数列の和 |
総和記号を用いた簡単な数列の和を求めることができる
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| 4週 |
漸化式と数学的帰納法 |
漸化式と数学的帰納法について理解し，応用できる
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| 5週 |
関数の極限，微分係数 |
簡単な数列の極限を求めることができる
微分係数の定義を理解し，求めることができる
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| 6週 |
導関数，導関数の性質 |
導関数の定義を理解し，求めることができる
積・商の導関数を理解し，求めることができる
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| 7週 |
三角関数，指数関数，対数関数の導関数，ネピア数の性質 |
三角関数・指数関数・対数関数の導関数を求めることができる
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| 8週 |
前期中間試験 |
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| 2ndQ |
| 9週 |
合成関数の導関数 |
合成関数の導関数を求めることができる
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| 10週 |
対数微分法，逆関数の導関数 |
対数微分法，逆関数の導関数について理解し，求めることができる
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| 11週 |
逆三角関数とその導関数 |
逆三角関数を理解し，その導関数を求めることができる
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| 12週 |
接線と法線，関数の増減 |
接線と法線の方程式を求めることができる
導関数と関数の増減の関係を理解できる
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| 13週 |
極大と極小，最大と最小 |
増減表を用いて，関数の極値，最大値・最小値を求めることができる．また，グラフを描くことができる
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| 14週 |
不定形の極限 |
ロピタルの定理を利用して、関数の極限を求めることができる
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| 15週 |
前期期末試験 |
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| 16週 |
復習 |
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| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
高次導関数，曲線の凹凸 |
高次導関数を求めることができる
2次導関数を利用してグラフの凹凸を調べることができる
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| 2週 |
いろいろな関数のグラフ |
極限や漸近線を利用していろいろな関数のグラフをかくことができる
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| 3週 |
媒介変数表示と微分法 |
媒介変数表示を理解し，媒介変数を用いて関数の導関数を求めることができる
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| 4週 |
不定積分，定積分の定義 |
不定積分の定義を理解し，簡単な不定積分を求めることができる
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| 5週 |
微分積分学の基本定理，定積分の計算 |
定積分の定義を理解し，簡単な定積分を求めることができる
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| 6週 |
いろいろな不定積分の公式 |
簡単な定積分を計算することができる
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| 7週 |
置換積分法，部分積分法 |
不定積分の公式を理解し，求めることができる
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| 8週 |
後期中間試験 |
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| 4thQ |
| 9週 |
置換積分法と部分積分法の応用 |
置換積分・部分積分を用いて不定積分・定積分を求めることができる
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| 10週 |
いろいろな関数の積分 |
置換積分や部分積分の応用を含むいろいろな関数の不定積分・定積分を求めることができる
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| 11週 |
図形の面積 |
簡単な場合，曲線で囲まれた図形の面積を積分を利用して求めることができる
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| 12週 |
曲線の長さ，立体の体積 |
簡単な場合，曲線の長さ・立体の体積を積分を利用して求めることができる
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| 13週 |
媒介変数表示による図形，極座標による図形 |
媒介変数表示・極座標表示された図形の面積や曲線の長さなどをもとめることができる
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| 14週 |
広義積分 |
簡単な場合，広義積分を理解し，求めることができる
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| 15週 |
学年末試験 |
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| 16週 |
復習 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
評価割合
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | その他 | 合計 |
| 総合評価割合 | 70 | 0 | 0 | 0 | 0 | 30 | 100 |
| 基礎的能力 | 70 | 0 | 0 | 0 | 0 | 30 | 100 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |