概要:
整式の計算、数、集合と命題、等式と不等式、2次関数のグラフと不等式、点と直線、円と2次曲線、不等式と領域、図形の性質、場合の数と二項定理について学習する.
授業の進め方・方法:
教科書を中心に講義を進め、教科書、問題集の問を割り当て、板書による添削を行う.
注意点:
質問は随時受け付ける.なお、担当教員以外に質問してもよい.
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
前期 |
1stQ |
1週 |
修学ガイダンス、因数分解 |
たすき掛けの因数分解や2つ以上の文字を含む因数分解ができる。
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2週 |
整式の除法,剰余の定理と因数定理 |
整式の除法,因数定理等を利用して、4次までの簡単な整式の因数分解ができる。
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3週 |
分数式の計算 |
分数式の加減乗除の計算ができる。
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4週 |
実数、平方根 |
実数・絶対値の意味を理解し、絶対値の簡単な計算ができる。平方根の基本的な計算ができる(分母の有理化も含む)。
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5週 |
複素数 |
複素数の相等を理解し、その加減乗除の計算ができる。
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6週 |
2次方程式、解と係数の関係 |
解の公式等を利用して、2次方程式を解くことができる。
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7週 |
いろいろな方程式 |
因数定理等を利用して、基本的な高次方程式を解くことができる。簡単な連立方程式を解くことができる。無理方程式・分数方程式を解くことができる。
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8週 |
前期中間試験 |
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2ndQ |
9週 |
恒等式 |
恒等式を理解する
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10週 |
等式の証明 |
等式の証明ができる。
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11週 |
色々な不等式 |
色々な不等式を解くことができる。
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12週 |
不等式の証明 |
不等式の証明ができる。
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13週 |
集合・命題 |
集合・命題を理解する
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14週 |
2次関数のグラフ |
与えられた2次関数のグラフがかけ、与えられた条件を満たす2次関数を決定できる
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15週 |
前期末試験 |
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16週 |
復習 |
これまでに習った内容を理解する。
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後期 |
3rdQ |
1週 |
2次関数の最大・最小 |
与えられた2次関数の最大・最小が求められる
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2週 |
2次関数と2次方程式・2次不等式 |
2次関数を利用して2次不等式を解く事ができる
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3週 |
べき関数 |
べき関数のグラフがかける
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4週 |
分数関数 |
分数関数のグラフがかける
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5週 |
無理関数・逆関数 |
無理関数のグラフがかける,逆関数を求めることができる
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6週 |
2点間の距離と内分点 |
2点間の距離を求めることができる。内分点の座標を求めることができる。
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7週 |
直線の方程式、2直線の関係 |
2つの直線の平行・垂直条件を利用して、直線の方程式を求めることができる。
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8週 |
後期中間試験 |
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4thQ |
9週 |
2次曲線の方程式 |
放物線、楕円、双曲線の図形的な性質の違いを区別できる。
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10週 |
2次曲線の接線 |
2次曲線の接線を求めることができる。
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11週 |
不等式と領域 |
簡単な場合について、不等式の表す領域を求めたり領域を不等式で表すことができる。
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12週 |
順列・組合せ |
順列・組合せを計算できる。
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13週 |
いろいろな順列 |
同じものを含む順列や円順列の計算ができる。
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14週 |
二項定理 |
二項定理を使うことができる。
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15週 |
学年末試験 |
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16週 |
復習 |
これまでに習った内容を理解する。
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分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 整式の加減乗除の計算、及び因数定理等を利用した簡単な因数分解ができる。 | 3 | 前1,前2 |
分数式の加減乗除の計算ができる。 | 3 | 前3 |
実数の絶対値について理解し、計算ができる。 | 3 | 前4 |
分母の有理化等の平方根の計算ができる。 | 3 | 前4 |
複素数の相等を理解し、加減乗除及び絶対値の計算ができる。 | 3 | 前5 |
解の公式等を利用して、二次方程式を解くことができる。 | 3 | 前6 |
因数定理等を利用して、高次方程式を解くことができる。 | 3 | 前7 |
連立方程式を解くことができる。 | 3 | 前7 |
無理方程式及び分数方程式を解くことができる。 | 3 | 前7 |
一次不等式及び二次不等式を解くことができる。 | 3 | 前11 |
恒等式の考え方を活用できる。 | 3 | 前9 |
二次関数の性質及びグラフを理解し、最大値や最小値を求めることができる。 | 3 | 前14,後1 |
分数関数や無理関数の性質及びグラフを理解し、分数関数や無理関数を含む不等式に応用できる。 | 3 | 後4,後5 |
与えられた関数の逆関数を求め、その性質を説明できる。 | 3 | 後5 |
与えられた二点から距離や内分点を求めることができる。 | 3 | 後6 |
直線及び円の方程式を求めることができる。 | 3 | 後7 |
二次曲線について、方程式とグラフの概形の関係を説明できる。 | 3 | 後9 |
不等式の表す領域を図示できる。 | 3 | 後11 |
積の法則及び和の法則を利用して場合の数を求めることができる。 | 3 | 後12 |
積の法則と和の法則を理解し、順列及び組合せの計算ができる。 | 3 | 後12 |