|
|
週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
ガイダンス，数列 |
数列に関する概念、用語を理解できる
|
| 2週 |
等差数列，等比数列， |
等差数列，等比数列の一般項とその和を求めることができる
|
| 3週 |
いろいろな数列の和 |
総和記号を用いた簡単な数列の和を求めることができる
|
| 4週 |
漸化式と数学的帰納法 |
漸化式と数学的帰納法について理解し，応用できる
|
| 5週 |
関数の極限，微分係数 |
簡単な数列の極限を求めることができる
微分係数の定義を理解し，求めることができる
|
| 6週 |
導関数，導関数の性質 |
導関数の定義を理解し，求めることができる
積・商の導関数を理解し，求めることができる
|
| 7週 |
三角関数，指数関数，対数関数の導関数 |
三角関数・指数関数・対数関数の導関数を求めることができる
|
| 8週 |
前期中間試験 |
|
| 2ndQ |
| 9週 |
合成関数の導関数 |
合成関数の導関数を求めることができる
|
| 10週 |
対数微分法，逆関数の導関数 |
対数微分法，逆関数の導関数について理解し，求めることができる
|
| 11週 |
逆三角関数とその導関数 |
逆三角関数を理解し，その導関数を求めることができる
|
| 12週 |
接線と法線，関数の増減 |
接線と法線の方程式を求めることができる
導関数と関数の増減の関係を理解できる
|
| 13週 |
極大と極小，最大と最小 |
増減表を用いて，関数の極値，最大値・最小値を求めることができる．また，グラフを描くことができる
|
| 14週 |
不定形の極限 |
ロピタルの定理を利用して、関数の極限を求めることができる
|
| 15週 |
前期期末試験 |
|
| 16週 |
復習 |
|
| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
高次導関数，曲線の凹凸 |
高次導関数を求めることができる
2次導関数を利用してグラフの凹凸を調べることができる
|
| 2週 |
いろいろな関数のグラフ |
極限や漸近線を利用していろいろな関数のグラフをかくことができる
|
| 3週 |
媒介変数表示と微分法 |
媒介変数表示を理解し，媒介変数を用いて関数の導関数を求めることができる
|
| 4週 |
不定積分 |
不定積分の定義を理解し，簡単な不定積分を求めることができる
|
| 5週 |
定積分の定義 |
定積分の定義を理解し，簡単な定積分を求めることができる
|
| 6週 |
定積分の計算 |
簡単な定積分を計算することができる
|
| 7週 |
いろいろな不定積分の公式 |
不定積分の公式を理解し，求めることができる
|
| 8週 |
後期中間試験 |
|
| 4thQ |
| 9週 |
置換積分法，部分積分法 |
置換積分・部分積分を用いて不定積分・定積分を求めることができる
|
| 10週 |
置換積分法と部分積分法の応用，いろいろな関数の積分 |
置換積分や部分積分の応用を含むいろいろな関数の不定積分・定積分を求めることができる
|
| 11週 |
図形の面積 |
簡単な場合，曲線で囲まれた図形の面積を積分を利用して求めることができる
|
| 12週 |
曲線の長さ，立体の体積 |
簡単な場合，曲線の長さ・立体の体積を積分を利用して求めることができる
|
| 13週 |
媒介変数表示による図形，極座標による図形 |
媒介変数表示・極座標表示された図形の面積や曲線の長さなどをもとめることができる
|
| 14週 |
広義積分 |
簡単な場合，広義積分を理解し，求めることができる
|
| 15週 |
学年末試験 |
|
| 16週 |
復習 |
|
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 等差数列・等比数列の一般項やその和を求めることができる。 | 3 | |
| 総和記号を用いた簡単な数列の和を求めることができる。 | 3 | |
| 簡単な場合について、関数の極限を求めることができる。 | 3 | |
| 微分係数の意味や、導関数の定義を理解し、導関数を求めることができる。 | 3 | |
| 積・商の導関数の公式を用いて、導関数を求めることがができる。 | 3 | |
| 合成関数の導関数を求めることができる。 | 3 | |
| 三角関数・指数関数・対数関数の導関数を求めることができる。 | 3 | |
| 逆三角関数を理解し、逆三角関数の導関数を求めることができる。 | 3 | |
| 関数の増減表を書いて、極値を求め、グラフの概形をかくことができる。 | 3 | |
| 極値を利用して、関数の最大値・最小値を求めることができる。 | 3 | |
| 簡単な場合について、関数の接線の方程式を求めることができる。 | 3 | |
| 2次の導関数を利用して、グラフの凹凸を調べることができる。 | 3 | |
| 関数の媒介変数表示を理解し、媒介変数を利用して、その導関数を求めることができる。 | 3 | |
| 不定積分の定義を理解し、簡単な不定積分を求めることができる。 | 3 | |
| 置換積分および部分積分を用いて、不定積分や定積分を求めることができる。 | 3 | |
| 定積分の定義と微積分の基本定理を理解し、簡単な定積分を求めることができる。 | 3 | |
| 分数関数・無理関数・三角関数・指数関数・対数関数の不定積分・定積分を求めることができる。 | 3 | |
| 簡単な場合について、曲線で囲まれた図形の面積を定積分で求めることができる。 | 3 | |
| 簡単な場合について、曲線の長さを定積分で求めることができる。 | 3 | |
| 簡単な場合について、立体の体積を定積分で求めることができる。 | 3 | |