到達目標
複素解析について理解できる．
ベクトル解析について理解できる．
フーリエ級数について理解できる．
ラプラス変換について理解できる．
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| ベクトル解析について理解できる | 理解できる | 概ね理解できる | 理解できない |
| フーリエ級数について理解できる．
| 理解できる | 概ね理解できる | 理解できない |
| ラプラス変換について理解できる．
| 理解できる | 概ね理解できる | 理解できない |
| 複素解析について理解できる．
| 理解できる | 概ね理解できる | 理解できない |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
教育目標の基礎力・応用力を養う．
複素解析について学習する．
ラプラス変換について学習する．
フーリエ変換について学習する．
ベクトル解析について学習する．
授業の進め方・方法:
教科書を中心に講義を進め，教科書・問題集の問等を課題として出題する．必要に応じて講義時間中や家庭学習に演習問題を課す．
注意点:
本教科は学習単位であるので、配布した練習プリントおよびレポートを含め、次のような自学・自習を60時間以上行うこと。
・予習復習を行い，授業内容の理解を深める。
・レポートなどの課題を与えるので，各自取り組む。
・定期試験の準備を行う。
授業の属性・履修上の区分
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
ガイダンス、複素数平面・正則関数 |
複素関数の性質を理解し，問題を解くことができる．
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| 2週 |
複素初等関数 |
複素初等関数の定義を理解し，問題を解くことができる．
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| 3週 |
複素積分 |
留数積分・経路積分ができる．
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| 4週 |
ラプラス変換 |
ラプラス変換の定義を理解し，計算ができる．
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| 5週 |
逆ラプラス変換 |
逆ラプラス変換ができる．
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| 6週 |
微分方程式への応用 |
ラプラス変換を用いて，微分方程式を解くことができる．
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| 7週 |
中間試験 |
これまでに習った内容を理解する．
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| 8週 |
フーリエ級数 |
フーリエ級数の計算ができる．
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| 4thQ |
| 9週 |
複素フーリエ級数 |
複素フーリエ級数の計算ができる．
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| 10週 |
フーリエ変換 |
フーリエ変換の計算ができる．
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| 11週 |
フーリエ変換の性質 |
フーリエ変換の性質を理解し、問題を解くことができる．
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| 12週 |
ベクトル関数、スカラー場とベクトル場 |
スカラー場の勾配，ベクトル場の発散・回転の定義を理解し，問題を解くことができる．
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| 13週 |
線積分、面積分 |
スカラー場・ベクトル場の線積分、面積分の計算ができる．
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| 14週 |
グリーンの定理・発散定理・ストークスの定理 |
グリーンの定理・発散定理・ストークスの定理の定義を理解し，問題を解くことができる．
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| 15週 |
期末試験 |
これまでに習った内容を理解する．
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| 16週 |
期末までの復習 |
これまでの内容について、課題の認識と修正ができる．
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | ベクトルの定義を理解し、ベクトルの基本的な計算(和・差・定数倍)ができ、大きさを求めることができる。 | 3 | 後10 |
| 平面および空間ベクトルの成分表示ができ、成分表示を利用して簡単な計算ができる。 | 3 | 後10,後11 |
| 平面および空間ベクトルの内積を求めることができる。 | 3 | 後10,後11,後14 |
| 問題を解くために、ベクトルの平行・垂直条件を利用することができる。 | 3 | 後10,後11 |
| 1変数関数のテイラー展開を理解し、基本的な関数のマクローリン展開を求めることができる。 | 3 | |
| オイラーの公式を用いて、複素数変数の指数関数の簡単な計算ができる。 | 3 | |
| 合成関数の偏微分法を利用して、偏導関数を求めることができる。 | 3 | 後10 |
| 2重積分の定義を理解し、簡単な2重積分を累次積分に直して求めることができる。 | 3 | 後11 |
| 微分方程式の意味を理解し、簡単な変数分離形の微分方程式を解くことができる。 | 3 | 後5,後6 |
| 簡単な1階線形微分方程式を解くことができる。 | 3 | 後4,後5,後6 |
| 定数係数2階斉次線形微分方程式を解くことができる。 | 3 | 後4,後5,後6 |
評価割合
| 試験 | | | レポート | | その他 | 合計 |
| 総合評価割合 | 80 | 0 | 0 | 20 | 0 | 0 | 100 |
| 総合評価割合 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 専門的能力 | 80 | 0 | 0 | 20 | 0 | 0 | 100 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |