到達目標
線形変換について理解し、計算ができる
固有値・固有ベクトルについて理解し、計算ができる
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
評価項目1 | 線形変換について理解し、計算ができる | 線形変換について概ね理解し、概ね計算ができる | 線形変換について理解・計算することができない |
評価項目2 | 固有値・固有ベクトルについて理解し、計算ができる | 固有値・固有ベクトルについて概ね理解し、概ね計算ができる | 固有値・固有ベクトルについて理解・計算することができない |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
線形変換、行列の固有値・固有ベクトルについて学習する
授業の進め方・方法:
教科書を中心に講義を進め、教科書、問題集の問を用いて演習等を行う.質問は随時受け付ける.なお、担当教員以外に質問しても良い.
注意点:
授業の属性・履修上の区分
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
前期 |
1stQ |
1週 |
線形変換の定義
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線形変換の定義を理解し、線形変換を表す行列を求めることが出来る。
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2週 |
線形変換の基本性質
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線形変換の基本性質を理解する。
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3週 |
合成変換と逆変換
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合成変換や逆変換を表す行列を求めることができる。
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4週 |
回転を表す線形変換
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平面内の回転に対応する線形変換を表す行列を求めることができる。
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5週 |
直交行列と直交変換
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直交行列と直交変換について理解し、計算できる
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6週 |
固有値と固有ベクトル
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固有値と固有ベクトルについて理解し、計算できる
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7週 |
固有値と固有ベクトルの計算(2次)
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固有値と固有ベクトルの計算(2次)について理解し、計算できる
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8週 |
前期中間試験
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2ndQ |
9週 |
固有値と固有ベクトルの計算(3次)
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固有値と固有ベクトルの計算(3次)について理解し、計算できる
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10週 |
行列の対角化
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行列の対角化について理解し、計算できる
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11週 |
対角化可能の条件
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対角化可能の条件について理解し、計算できる
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12週 |
対称行列の直交行列による対角化
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対称行列の直交行列による対角化について理解し、計算できる
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13週 |
対角化の応用
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対角化の応用について理解し、計算できる
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14週 |
復習 |
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15週 |
前期期末試験 |
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16週 |
復習 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 線形変換の定義を理解し、線形変換を表す行列を求めることができる。 | 3 | |
合成変換や逆変換を表す行列を求めることができる。 | 3 | |
平面内の回転に対応する線形変換を表す行列を求めることができる。 | 3 | |
評価割合
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | その他 | 合計 |
総合評価割合 | 70 | 30 | 0 | 0 | 0 | 0 | 100 |
基礎的能力 | 70 | 30 | 0 | 0 | 0 | 0 | 100 |
専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |