到達目標
ベクトルについて理解し,それらの有用性を認識するとともに,事象の考察に活用できること。
(1) 平面のベクトルの定義,演算,成分,内積や線形独立・線形従属の概念を理解し,それらを応用して図形に関する考察ができること。
(2) 空間のベクトルの定義,演算,成分,内積や線形独立・線形従属の概念を理解し,それらを応用して空間内の図形に関する考察ができること。
教科書の問題等が正しく解け,最終評価で60%以上を目指す。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
評価項目1 | 平面のベクトルの定義,演算,成分,内積や線形独立・線形従属の概念を理解し,それらを応用して図形に関する考察が正しくできる | 平面のベクトルの定義,演算,成分,内積や線形独立・線形従属の概念を理解し,それらを応用して図形に関する考察ができる | 平面のベクトルの定義,演算,成分,内積や線形独立・線形従属の概念を理解し,それらを応用して図形に関する考察ができない. |
評価項目2 | 空間のベクトルの定義,演算,成分,内積や線形独立・線形従属の概念を理解し,それらを応用して空間内の図形に関する考察が正しくできる | 空間のベクトルの定義,演算,成分,内積や線形独立・線形従属の概念を理解し,それらを応用して空間内の図形に関する考察ができる | 空間のベクトルの定義,演算,成分,内積や線形独立・線形従属の概念を理解し,それらを応用して空間内の図形に関する考察ができない. |
評価項目3 | | | |
学科の到達目標項目との関係
学習・教育到達度目標 4
説明
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人文・数理 4
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教育方法等
概要:
1年生次における数学の学習内容を踏まえて,理工系必須の基礎教養である線形代数学の概念を理解させる。線形代数学の計算技術および,それを応用する能力を養うとともに,演習をおこなうことにより解析能力を高める。
授業の進め方・方法:
授業だけで理解できるものではありません。宿題、復習を欠かさずに行うこと。
まず教科書を読むこと。
授業中は,筆記用具を持ち,分からないことをノートに記述する。
演習問題を丁寧に解く。
課題はもちろんのこと,練習問題等を積極的に解き授業の復習をする。
注意点:
定期試験(中間・期末等)72%,課題試験8%,学習態度・レポート・授業への参加など20%を考慮して加味し,総合的に評価する。50点以上を合格とする。定期試験の得点結果は最優先される。
睡眠,授業妨害,携帯電話使用など授業に関係ないことをする学生は,授業不参加とみなし,さらには履修を取り消すことがある。
授業態度不良,課題未提出の場合は再評価試験を受けさせないことがある.
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
前期 |
1stQ |
1週 |
第1章ベクトル §1 平面のベクトル 1・1 ベクトル,1・2 ベクトルの演算
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2週 |
§1 平面のベクトル 1・2 ベクトルの演算,1・3 ベクトルの成分
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3週 |
§1 平面のベクトル 1・3 ベクトルの成分,1・4 ベクトルの内積
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4週 |
第1章ベクトル §1 平面のベクトル 1・4 ベクトルの内積,1・5 ベクトルの平行と垂直,1・6 ベクトルの図形への応用
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5週 |
§1 平面のベクトル 1・6 ベクトルの図形への応用,1・7 直線の ベクトル方程式
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6週 |
§1 平面のベクトル 1・7 直線の ベクトル方程式,1・8 平面のベクトルの線形独立・線形従属
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7週 |
演習 第1回から第6回までの内容の演習
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8週 |
演習 第1回から第6回までの内容の演習
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2ndQ |
9週 |
中間テスト 第1回から第8回までの範囲
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10週 |
§2 空間のベクトル 2・1 空間座標,2・2 ベクトルの成分,2・3 ベクトルの内積
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11週 |
§2 空間のベクトル 2・4 直線の方程式,2・5 平面の方程式
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12週 |
§2 空間のベクトル 2・5 平面の方程式,2・6 球の方程式,2・7 空間のベクトルの線形独立・線形従属
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13週 |
演習 第10回から第12回までの内容の演習
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14週 |
演習 第10回から第12回までの内容の演習
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15週 |
期末テスト 第10回から第14回までの範囲
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16週 |
期末試験の確認 中間試験以降から14回までの範囲で施された試験結果の確認
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | ベクトルの定義を理解し、ベクトルの基本的な計算(和・差・定数倍)ができ、大きさを求めることができる。 | 3 | |
平面および空間ベクトルの成分表示ができ、成分表示を利用して簡単な計算ができる。 | 3 | |
平面および空間ベクトルの内積を求めることができる。 | 3 | |
問題を解くために、ベクトルの平行・垂直条件を利用することができる。 | 3 | |
空間内の直線・平面・球の方程式を求めることができる(必要に応じてベクトル方程式も扱う)。 | 3 | |
評価割合
| 定期試験 | 課題 | レポートなど | 合計 |
総合評価割合 | 72 | 8 | 20 | 100 |
基礎的能力 | 72 | 8 | 20 | 100 |
専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 |
分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 |