到達目標
ベクトルについて理解し，それらの有用性を認識するとともに，事象の考察に活用できること。
(1) 平面のベクトルの定義，演算，成分，内積や線形独立・線形従属の概念を理解し，それらを応用し図形に関する考察ができること。
(2) 空間のベクトルの定義，演算，成分，内積や線形独立・線形従属の概念を理解し，それらを応用し空間内の図形に関する考察ができること。
教科書の問題等が正しく解け，最終評価で60％以上を目指す。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | 平面のベクトルの定義，演算，成分，内積や線形独立・線形従属の概念を理解し，それらを応用して図形に関する考察が正しくできる | 平面のベクトルの定義，演算，成分，内積や線形独立・線形従属の概念を理解し，それらを応用して図形に関する考察ができる | 平面のベクトルの定義，演算，成分，内積や線形独立・線形従属の概念を理解し，それらを応用して図形に関する考察ができない． |
| 評価項目2 | 空間のベクトルの定義，演算，成分，内積や線形独立・線形従属の概念を理解し，それらを応用して空間内の図形に関する考察が正しくできる | 空間のベクトルの定義，演算，成分，内積や線形独立・線形従属の概念を理解し，それらを応用して空間内の図形に関する考察ができる | 空間のベクトルの定義，演算，成分，内積や線形独立・線形従属の概念を理解し，それらを応用して空間内の図形に関する考察ができない． |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
1年生次における数学の学習内容を踏まえて，理工系必須の基礎教養である線形代数学の概念を理解させる。線形代数学の計算技術および，それを応用する能力を養うとともに，演習をおこなうことにより解析能力を高める。
授業の進め方・方法:
授業だけで理解できるものではありません。宿題、復習を欠かさずに行うこと。まず教科書を読むこと。授業中は，筆記用具を持ち，分からないことをノートに記述する。演習問題を丁寧に解く。課題はもちろんのこと，練習問題等を積極的に解き授業の復習をする。
注意点:
小課題50％，大課題40％，春課題試験5%，春課題5％で評価する。50点以上を合格とする。ただし大課題の必須項目の未提出は自動的に不合格とする。授業態度不良，課題未提出の場合は再評価試験を受けさせないことがある。
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
第１章ベクトル §１平面のベクトル
1・1 ベクトル，1・2 ベクトルの演算 |
ベクトルの定義を理解し、ベクトルの基本的な計算(和・差・定数倍)ができる。
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| 2週 |
1・2 ベクトルの演算，1・3 ベクトルの成分 |
ベクトルの成分表示を理解し，簡単な計算ができる。
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| 3週 |
1・3 ベクトルの成分，1・4 ベクトルの内積 |
平面ベクトルの内積を求めることができる。
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| 4週 |
1・4 ベクトルの内積，1・5 ベクトルの平行と垂直 |
ベクトルの平行・垂直条件で簡単な計算ができる。
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| 5週 |
1・6 ベクトルの図形への応用 |
ベクトルの平行・垂直条件を応用することができる。
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| 6週 |
1・6 ベクトルの図形への応用，1・7 直線の ベクトル方程式 |
直線のベクトル方程式を求めることができる。
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| 7週 |
演習 第１週から第６週までの内容の演習 |
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| 8週 |
中間テスト
第１週から第7週までの範囲 |
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| 2ndQ |
| 9週 |
§2 空間のベクトル
2・1 空間座標，2・2 ベクトルの成分，2・3 ベクトルの内積 |
空間ベクトルの成分表示ができ、成分表示を利用して簡単な計算ができる。
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| 10週 |
2・4 直線の方程式，2・5 平面の方程式 |
直線の方程式，平面の方程式を求めることができる。
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| 11週 |
2・6 球の方程式 |
球の方程式を求めることができる。
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| 12週 |
第1章§１平面のベクトル1・8平面のベクトルの線形独立・線形従属、§２空間のベクトル2・7空間のベクトルの線形独立・線形従属 |
平面および空間のベクトルの線形独立・線形従属について理解できる。
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| 13週 |
演習 第９週から第１２週までの内容の演習 |
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| 14週 |
演習 第９週から第１３週までの内容の演習 |
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| 15週 |
期末テスト
第９週から第１４週までの範囲 |
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| 16週 |
演習 第9週から第１5週までの内容の演習 |
テストの見直し
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | ベクトルの定義を理解し、ベクトルの基本的な計算(和・差・定数倍)ができ、大きさを求めることができる。 | 3 | 前2,前7 |
| 平面および空間ベクトルの成分表示ができ、成分表示を利用して簡単な計算ができる。 | 3 | 前3,前4,前6,前7,前11,前15 |
| 平面および空間ベクトルの内積を求めることができる。 | 3 | 前4,前6,前7 |
| 問題を解くために、ベクトルの平行・垂直条件を利用することができる。 | 3 | 前6,前7,前8,前9,前10,前15 |
| 空間内の直線・平面・球の方程式を求めることができる(必要に応じてベクトル方程式も扱う)。 | 3 | 前12,前13,前14,前15 |
評価割合
| 小課題 | 大課題 | 春課題試験 | 春課題 | 合計 |
| 総合評価割合 | 50 | 40 | 5 | 5 | 100 |
| 基礎的能力 | 50 | 40 | 5 | 5 | 100 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |