到達目標
・微分方程式の基礎が習得出来き、１階微分方程式の解法が身につく。
・線形微分方程式の解法が習得出来き、計算力・応用力が身につく。
・最終評価で60％以上を目指す。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | １階微分方程式が正しく解ける | １階微分方程式が解ける | １階微分方程式が解けない |
| 評価項目2 | 線形微分方程式が正確に解ける | 線形微分方程式が解ける | 線形微分方程式が正確に解けない |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
微分方程式の意味と解法を学ぶ。工学に現れる様々な現象や問題が、微分方程式を用いて表現・解析される意味において、解法の習得が望まれる。また将来、工業系の専門書を読み進める時には、計算につまずかず意味を的確に掴める力量を期待する。講義では、微分方程式の入門段階としての基本的な解法を講義し、将来必要とされると思われる範囲＋αの理解を目指す。
授業の進め方・方法:
授業を行い、演習問題を解く。演習問題は事前に割り当てる。教科書以外に補助教材も適宜利用する。
学修単位であるので、授業だけで理解できるものではありません。宿題、復習を欠かさずに行うこと。
授業中は、筆記用具を持ち、ノートに記述する。演習問題を丁寧に解く。
注意点:
定期試験（中間・期末）80％、学習態度・レポート等を20％として総合的に評価する。60点以上を合格とする。睡眠、授業妨害、携帯電話使用など授業に関係ないことをする学生は授業不参加とみなし、さらには履修を取り消すことがある。授業態度不良、課題未提出の場合は再評価試験を受けさせないことがある。
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
第4章 微分方程式 §1 1階微分方程式 1・1～1・5
1階微分方程式の復習 |
簡単な１階の微分方程式を解くことができる。
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| 2週 |
補足
完全微分方程式，積分因子 |
簡単な完全微分方程式について解くことができる。
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| 3週 |
第4章 微分方程式 §2 2階微分方程式 2・1
微分方程式の解 |
簡単な２階の微分方程式について理解できる。
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| 4週 |
第4章 微分方程式 §2 2階微分方程式 2・2
線形微分方程式 |
斉次微分方程式の解について理解することができる。
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| 5週 |
第4章 微分方程式 §2 2階微分方程式 2・3
定数係数斉次線形微分方程式 |
簡単な定数係数斉次微分方程式について解くことができる。
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| 6週 |
演習
第1週から第5週までの内容の演習 |
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| 7週 |
演習
第1週から第5週までの内容の演習 |
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| 8週 |
中間試験
第１週から第７週までの範囲 |
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| 4thQ |
| 9週 |
第4章 微分方程式 §2 2階微分方程式 2・4
定数係数非斉次線形微分方程式 |
簡単な定数係数非斉次微分方程式について解くことができる。
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| 10週 |
補足
微分演算子，逆演算子 |
逆演算子について理解できる。
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| 11週 |
補足
山辺の方法，オイラーの公式 |
山辺の方法を用いて、簡単な定数係数非斉次微分方程式について解くことができる。
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| 12週 |
第4章 微分方程式 §2 2階微分方程式 2・5, 2・6
いろいろな線形微分方程式，線形でない2階微分方程式 |
いろいろな線形微分方程式を解くことができる。簡単な線形でない2階微分方程式について解くことができる。
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| 13週 |
演習
第9週から第12週までの内容の演習 |
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| 14週 |
演習
第9週から第12週までの内容の演習
演習 |
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| 15週 |
期末試験
第9週から第14週までの内容の試験 |
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| 16週 |
まとめ
テスト返し，第1週目から第15週目の内容のまとめ |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 微分方程式の意味を理解し、簡単な変数分離形の微分方程式を解くことができる。 | 3 | |
| 簡単な1階線形微分方程式を解くことができる。 | 3 | |
| 定数係数2階斉次線形微分方程式を解くことができる。 | 3 | |
評価割合
| 定期試験 | レポート・学習態度など | 合計 |
| 総合評価割合 | 80 | 20 | 100 |
| 基礎的能力 | 80 | 20 | 100 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 |