到達目標
・微分方程式の基礎が習得出来き、１階微分方程式の解法が身につく。
・２階線形微分方程式の解法が習得出来き、計算力・応用力が身につく。
・最終評価で60％以上を目指す。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | １階微分方程式が正しく解ける | １階微分方程式が解ける | １階微分方程式が解けない |
| 評価項目2 | 線形微分方程式が正確に解ける | 線形微分方程式が解ける | 線形微分方程式が正確に解けない |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
微分方程式の意味と解法を学ぶ。工学に現れる様々な現象や問題が、微分方程式を用いて表現・解析される意味において、解法の習得が望まれる。この授業では、微分方程式の入門段階としての基本的な解法を講義し、将来必要とされると思われる範囲＋αの理解を目指す。
授業の進め方・方法:
授業を行い、演習問題を解く。演習問題は事前に割り当てる。教科書以外に補助教材も適宜利用する。学修単位であり、自学自習の時間も必要である。宿題、復習を欠かさずに行うこと。
授業中は、筆記用具を持ち、適宜ノートに記述し、演習問題を丁寧に解くこと。
注意点:
定期試験80％、課題20％として評価する。60点以上を合格とする。睡眠、授業妨害、携帯電話使用など授業に関係ないことをする学生や、未提出課題がある学生は、再評価試験を受けさせないことがある。出席要件あり（3分の2以上の出席）。
授業の属性・履修上の区分
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
（1階微分方程式の復習）
第4章 微分方程式 §1 1階微分方程式 1・1～1・4、 1・5、ベルヌーイの微分方程式 |
簡単な１階の微分方程式の解法が理解できる。簡単な１階微分方程式（線形・非線形）を解くことができる。
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| 2週 |
補足 完全微分方程式，積分因子 |
簡単な完全微分方程式について解くことができる。
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| 3週 |
第4章 微分方程式 §2 2階微分方程式 2・1 微分方程式の解 |
簡単な２階の微分方程式について解法を理解できる。
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| 4週 |
第4章 微分方程式 §2 2階微分方程式 2・2 線形微分方程式 |
斉次微分方程式の解について理解することができる。
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| 5週 |
第4章 微分方程式 §2 2階微分方程式 2・3 定数係数斉次線形微分方程式 |
簡単な定数係数斉次微分方程式について解くことができる。
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| 6週 |
第4章 微分方程式 §2 2階微分方程式 2・4 定数係数非斉次線形微分方程式，逆演算子（その１） |
簡単な定数係数非斉次微分方程式についの解法が理解できる。
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| 7週 |
演習、第1週から第5週までの内容の演習 |
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| 8週 |
演習，小テスト
第1週から第7週（第6週を除く）までの内容の演習と小テスト |
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| 2ndQ |
| 9週 |
中間試験
第1週から第7週（第6週を除く）までの内容の試験 |
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| 10週 |
第4章 微分方程式 §2 2階微分方程式 2・4 定数係数非斉次線形微分方程式，逆演算子（その２） |
非斉次項が指数関数の場合について、簡単な定数係数非斉次微分方程式について解くことができる。
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| 11週 |
第4章 微分方程式 §2 2階微分方程式 2・4 定数係数非斉次線形微分方程式，逆演算子（その３） |
非斉次項が三角関数の場合について、簡単な定数係数非斉次微分方程式について解くことができる。
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| 12週 |
第4章 微分方程式 §2 2階微分方程式 2・4 定数係数非斉次線形微分方程式，逆演算子（その４） |
非斉次項が多項式の場合について、簡単な定数係数非斉次微分方程式について解くことができる。
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| 13週 |
第4章 微分方程式 §2 2階微分方程式 2・5, 2・6
いろいろな線形微分方程式，線形でない2階微分方程式 |
線形・非線形微分方程式の簡単ないくつかのタイプについて解くことができる。
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| 14週 |
演習，小テスト
第6週，および第10週から第13週までの内容の演習と小テスト |
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| 15週 |
期末試験
第6週，および第10週から第14週までの内容の試験 |
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| 16週 |
テスト返し，第1週目から第15週目の内容のまとめ |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 微分方程式の意味を理解し、簡単な変数分離形の微分方程式を解くことができる。 | 3 | |
| 簡単な1階線形微分方程式を解くことができる。 | 3 | |
| 定数係数2階斉次線形微分方程式を解くことができる。 | 3 | |
評価割合
| 定期試験 | 課題 | 合計 |
| 総合評価割合 | 80 | 20 | 100 |
| 基礎的能力 | 80 | 20 | 100 |