到達目標
（１） 集合と写像の基礎を理解している
（２） 組み合わせ論，アルゴリズムと計算量の基礎を理解している
（３） グラフ理論の基礎について理解している
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | 集合と写像の基礎をよく理解している | 集合と写像の基礎を理解している | 集合と写像の基礎を理解していない |
| 評価項目2 | 組み合わせ論，アルゴリズムと計算量の基礎をよく理解している | 組み合わせ論，アルゴリズムと計算量の基礎を理解している | 組み合わせ論，アルゴリズムと計算量の基礎を理解していない |
| 評価項目3 | グラフ理論の基礎についてよく理解している | グラフ理論の基礎について理解している | グラフ理論の基礎について理解していない |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
コンピュータの近年における著しい発展とともに，これまでの高専での線形代数，微分積分学以外の数学も理系の基礎として必要とされている．基礎情報数学では，情報科学の基礎となる離散数学の基礎を学ぶ．特に，本科目では集合，写像，組み合わせ解析，グラフ理論，有限オートマトンの基礎を扱う．なお，本科目は情報処理学会が策定したIPSJ-SE推奨カリキュラムの「離散数学と代数構造」中の主要な内容に対応する
（このカリキュラムはIEEE/ACM-CCSEカリキュラム:"Functions, Relations and Sets", "Graphs and Trees", "Number Theory", "Algebraic Structures"にも対応）．
授業の進め方・方法:
到達目標（1）～（3）の達成度について，定期試験 (小テストと期末試験80%)と課題演習(レポート，自学ノート20%)で評価する．100点満点に換算して60点以上を合格とする．なお，本科目では総合評価の他に，課題レポート・小テストの評価が１００点満点中６０点以上であることを合格の条件とする．なお，本科目は授業・自学ノートの提出とそのノートの内容が指定した水準以下の場合は，総合評価にかかわらず科目成績を３５点以下とする．さらに，卒業追認試験については，課題レポート・自学ノートの評価が１００点中６０点以上かつ総合評価が３６点以上の者について申請があった場合にのみ受験を認める．
注意点:
学修単位科目であり，１回の講義（90分）あたり180分以上の予習・復習をしているものとして講義・演習を進める．
授業の属性・履修上の区分
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
集合論の基礎１
集合の概念と表記法，特別な集合について説明する |
集合の概念と表記法，特別な集合の基礎を理解し，説明できる．
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| 2週 |
集合論の基礎2
べき集合，集合の演算について説明する．
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べき集合，集合の演算の基礎を理解し，説明できる．
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| 3週 |
集合論の基礎３
集合の演算等について説明する． |
集合の演算等の基礎を理解し，説明できる．
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| 4週 |
写像と関係１
集合の演算，写像について説明する．
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集合の演算，写像の基礎を理解し，説明できる．
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| 5週 |
写像と関係２
関係の合成，逆関係，写像の基礎について説明する．
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関係の合成，逆関係，写像の基礎を理解し，説明できる．
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| 6週 |
写像と関係３
各種の写像，置換，写像の積，逆写像等について説明する．
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各種の写像，置換，写像の積，逆写像等の基礎を理解し，説明できる．
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| 7週 |
写像と関係４
写像の応用を説明し，１〜７週目までの演習を行う
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写像の応用と１〜７週目までの基礎を理解し，説明できる．
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| 8週 |
中間試験
１～７回目までの内容について試験を実施する．
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１〜７週目までの内容の基礎を理解し，説明できる．
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| 4thQ |
| 9週 |
中間試験の解答，組み合わせ論とオーダー１
組み合わせ最適化とその基本概念、次元の呪いについて解説する
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試験の回答を理解し，組合せ論の基礎を理解し，説明できる．
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| 10週 |
組み合わせ論とオーダー2
アルゴリズムと数列の漸近的振る舞いについて解説する
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アルゴリズムと数列の漸近的振舞の基礎を理解し，説明できる．
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| 11週 |
組み合わせ論とオーダー3
ソートとオーダーについて説明する． |
ソートとオーダーの基礎を理解し，説明できる．
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| 12週 |
グラフ理論の基礎1
グラフ理論の基礎について解説する．
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グラフ理論の基礎について理解し，説明できる．
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| 13週 |
グラフ理論の基礎2
グラフ理論の基礎について解説する．
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グラフ理論の基礎について理解し，説明できる．
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| 14週 |
グラフ理論の基礎3
グラフ理論の基礎と応用について解説する．
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グラフ理論の基礎と応用について理解し，説明できる．
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| 15週 |
期末試験
９～１４回目までの内容について試験を実施する．
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７〜１４週目までに内容について基礎を理解し，説明できる．
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| 16週 |
期末試験の解答，まとめ
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試験の回答を理解し，説明できる．
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 専門的能力 | 分野別の専門工学 | 情報系分野 | 情報数学・情報理論 | 集合に関する基本的な概念を理解し、集合演算を実行できる。 | 3 | |
| 集合の間の関係(関数)に関する基本的な概念を説明できる。 | 3 | |
| 離散数学に関する知識をアルゴリズムの設計、解析に利用することができる。 | 3 | |
評価割合
| 定期試験 | 発表 | 相互評価 | 課題レポート・小テスト | ポートフォリオ | その他 | 合計 |
| 総合評価割合 | 80 | 0 | 0 | 20 | 0 | 0 | 100 |
| 基礎的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 専門的能力 | 80 | 0 | 0 | 20 | 0 | 0 | 100 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |