応用数学１

科目基礎情報

学校	松江工業高等専門学校	開講年度	令和04年度 (2022年度)
授業科目	応用数学１
科目番号	0008	科目区分	専門 / 必履修
授業形態	授業	単位の種別と単位数	学修単位: 2
開設学科	専門共通	対象学年	4
開設期	後期	週時間数	2
教科書/教材	教科書：「新 応用数学」（大日本図書）問題集：「新 応用数学 問題集」（大日本図書）
担当教員	神吉 知博

到達目標

（１）基本となる式の導出過程を理解する．
（２）問題演習等を通してラプラス変換とフーリエ級数，フーリエ変換について理解する．

ルーブリック

	理想的な到達レベルの目安	標準的な到達レベルの目安	未到達レベルの目安
評価項目1	基本となる式の導出過程を正確に 理解できる。	基本となる式の導出過程を理解で きる。	基本となる式の導出過程を理解で きない。
評価項目2	問題演習等を通してラプラス変換 とフーリエ級数について正確に理 解できる。	問題演習等を通してラプラス変換 とフーリエ級数について理解でき る。	問題演習等を通してラプラス変換 とフーリエ級数について理解でき ない。

教育方法等

概要:

１年生から４年生前期までに学んだ基礎数学に続くものとして，専門課程のさまざまな分野において基礎共通的に必要な数学を応用数学という形で学び理解することを目標とする。本講義は，ラプラス変換，フーリエ級数について学ぶ。

授業の進め方・方法:

中間試験（40%）＋期末試験(40%)＋課題 (20%)で評価し，60点以上を合格とする。出席要件（３分の２以上の出席）を課す。私語，睡眠，授業妨害，許可のない通信機器の使用など，授業にのぞむ態度ではない学生については，課題点を減点し，さらには履修を取り消すことがある。なお再評価試験は，有資格者に実施する。

注意点:

【自学自習】予習・復習　56時間，定期試験の準備　4時間
学修単位科目であり，１回の講義（９０分）あたり１８０分以上の予習・復習をしているものとして講義・演習を進める。課題だけでなく練習問題も積極的に解くこと。質問もオフィスアワーを利用して小まめにするとよい。

授業の属性・履修上の区分

アクティブラーニング

ICT 利用

遠隔授業対応

授業計画

		週	授業内容	週ごとの到達目標
後期
	3rdQ
		1週	2章ラプラス変換 §１ラプラス変換の定義と性質 1・1　ラプラス変換の定義	ラプラス変換の定義から公式・性質を導出できる．
		2週	1・2　相似性と移動法則	相似性と移動法則を用いて，公式を導出できる．
		3週	1・3　微分法則と積分法則	微分法則と積分法則を用いて，計算ができる．
		4週	1・4　逆ラプラス変換	逆ラプラス変換を求めることができる．
		5週	§２　ラプラス変換の応用 2・1　微分方程式への応用	微分方程式の解法に用いることができる．
		6週	2・2　たたみこみ	たたみこみをラプラス変換や逆ラプラス変換の計算に用い ることができる．
		7週	第1週から第6週までの内容の演習	学習内容の理解を確かめ，問題解法に活用することができる．
		8週	中間試験	第1週から第7週までの内容の試験
	4thQ
		9週	3章フーリエ解析 §１フーリエ級数 1・1　周期2πの関数のフーリエ級数	フーリエ級数の定義を理解し，公式・性質を導出できる．
		10週	1・2　一般の周期関数のフーリエ級数	フーリエ級数を求めることができる．また，フーリエ級数の収束定理を理解できる．
		11週	1・3　複素フーリエ級数	複素フーリエ級数を求めることができる．
		12週	§2 フーリエ変換 2・1　フーリエ変換と積分定理	フーリエ変換の定義を理解し，基本的な関数について計算できる．
		13週	2・2　フーリエ変換の性質と公式	フーリエ変換の定義から公式・性質を導出できる．
		14週	第9週から第13週までの内容の演習	学習内容の理解を確かめ，問題解法に活用することができる．
		15週	期末試験	第9週から第14週までの内容の試験
		16週	まとめ	第1週目から第１5週目の内容のまとめ

評価割合

	試験	課題	合計
総合評価割合	80	20	100
基礎的能力	80	20	100