到達目標
これまで学習してきた数学の内容を総合的な理解の中で確実にし，専門科目での応用力に繋げていくことを目的 とする。
１．線形変換の定義を理解している。
２．合成変換と逆変換を求めることができる。
３．平面内の回転を表す線形変換を求めることができる。
４．2次以上の導関数を求めることができる。
５．関数の媒介変数表示を理解し，その導関数を計算できる。
６．基本的な曲線で囲まれた図形の面積を求めることができる。
７．いろいろな曲線の長さを求めることができる。
８．基本的な立体の体積を求めることができる。
ルーブリック
| 優 | 良 | 可 | 不可 |
| 評価項目1 | 初等関数の性質が理解でき，応用問題が解ける。 | 初等関数の性質が理解でき，基礎的な問題が７割程度解ける。 | 初等関数の性質が理解でき，基礎的な問題が６割程度解ける。 | 初等関数の性質が理解でき，基礎的な問題が解けない。 |
| 評価項目2 | 線形代数が理解でき，応用問題が解ける。 | 線形代数が理解でき，基礎的な問題が７割程度解ける。 | 線形代数が理解でき，基礎的な問題が６割程度解ける。 | 線形代数が理解でき，基礎的な問題が解けない。 |
| 評価項目3 | 微分法が理解でき，応用問題が解ける。 | 微分法が理解でき，基礎的な問題が７割程度解ける。 | 微分法が理解でき，基礎的な問題が６割程度解ける。 | 微分法が理解でき，基礎的な問題が解けない。 |
| 評価項目4 | 積分法が理解でき，応用問題が解ける。 | 積分法が理解でき，基礎的な問題が７割程度解ける。 | 積分法が理解でき，基礎的な問題が６割程度解ける。 | 積分法が理解でき，基礎的な問題が解けない。 |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
一般・専門の別：専門
学習の分野：数学・物理
基礎となる学問分野：数物系科学／数学／基礎解析学
学習教育目標との関連：本科目は「③基礎となる専門性の深化」に相当する科目である。
授業の概要： これまで個別に学んできた数学を整理し，関数とグラフ，微分積分，線形代数等の単元を総合的に学び直し，演習によって総合力を定着させる。
授業の進め方・方法:
前期前半は，行列の応用を学習する。その後は，ほぼ毎時間，与えられた演習問題を解いていく。必要事項は解説する。夏休み，冬休みには課題に取り組み順次提出する。後期前半は，微分積分の応用を学習する。
４回の定期試験と学習到達度試験（同等に評価し５０％）とレポート（５０％）の合計で評価する。成績等によっては，再試験を行う（レポート課題を課す）こともある。再試験は８０点を上限として本試験と同様に評価する。試験には教科書・ノート等の持ち込みを許可しない。
注意点:
履修上の注意：学年の課程修了のために，本科目履修（欠課時間数が所定授業時間数の３分の１以下）が必須である。
履修のアドバイス：事前に行う準備学習は，特になし。演習では間違えながら学ぶ姿勢がよい。最初は間違えてもよいのでまず手を動かして計算してみること。専用のノートを用意して自分の間違いや理解の進展を記録することを薦める。
基礎科目：基礎数学（１年），基礎数学演習（１），微分積分Ⅰ（２），基礎線形代数（２），総合理工演習（２）
関連科目：微分積分Ⅱ（３年），基礎微分方程式（３），一般物理学（３），力学Ⅰ（３），応用数学Ⅰ（４），応用数学Ⅱ（４），現代数学（５），複素解析（５），専門科目多数
受講上のアドバイス：授業開始時刻に遅れた場合，20分までは遅刻，それ以降は欠課として扱う。
授業の属性・履修上の区分
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
ガイダンス，行列の応用 [線形変換] |
線形変換について概観する。
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| 2週 |
行列の応用 [線形変換１] |
線形変換の基本を理解する。
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| 3週 |
行列の応用 [線形変換２] |
線形変換の応用を理解する。
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| 4週 |
行列の応用 [固有値とその応用１] |
固有値の基本的性質を理解する。
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| 5週 |
行列の応用 [固有値とその応用２] |
固有値の役割と応用を理解する。
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| 6週 |
行列の応用 [固有値とその応用３] |
行列の対角化を理解する。
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| 7週 |
線形代数の基本確認 |
線形代数の有用性を理解する。
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| 8週 |
前期中間試験 |
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| 2ndQ |
| 9週 |
答案の返却と解説，三角関数の総合確認 |
三角関数の性質を理解し問題が解ける。
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| 10週 |
指数関数，対数関数の総合確認 |
指数関数，対数関数の性質を理解し問題が解ける。
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| 11週 |
２次曲線の総合確認 |
２次曲線の性質を理解し問題が解ける。
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| 12週 |
線形代数の総合確認１ |
平面ベクトル，空間ベクトルを理解し問題が解ける。
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| 13週 |
線形代数の総合確認２ |
行列，行列式に関連した問題が解ける。
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| 14週 |
線形代数の総合確認３ |
固有値と固有ベクトルに関連した問題が解ける。
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| 15週 |
前期末試験 |
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| 16週 |
答案の返却と解説，総合演習 |
基本事項確認
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| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
微分法の総合確認１ |
微分係数を理解し計算できる。
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| 2週 |
微分法の総合確認２ |
積・商・合成関数を含む複雑な微分を計算できる。
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| 3週 |
積分法の総合確認１ |
様々な不定積分を計算できる。
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| 4週 |
積分法の総合確認２ |
様々な長さ・面積・体積を計算できる。
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| 5週 |
微分の応用 |
微分の応用を理解しグラフの概形を描くことができる。
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| 6週 |
微分・積分の応用 [媒介変数表示，極座標，広義積分など] |
媒介変数表示，極座標，広義積分を理解し計算できる。
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| 7週 |
後期中間試験 |
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| 8週 |
答案の返却と解説，総合演習１ |
基本事項確認
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| 4thQ |
| 9週 |
総合演習２ |
微分方程式の演算子法と固有値問題を理解する。
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| 10週 |
総合演習３ |
線形微分方程式の一般解を線形代数の枠組みで理解する。
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| 11週 |
総合演習４ |
非同次微分方程式の特殊解を演算子法で計算できる。
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| 12週 |
総合演習５ |
偏微分の計算に慣れて計算ができる。
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| 13週 |
総合演習６ |
重積分の計算に慣れて計算ができる。
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| 14週 |
総合演習７ |
ガウス積分を含む様々な重積分が計算できる。
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| 15週 |
学年末試験 |
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| 16週 |
答案の返却と解説，総合演習８ |
基本事項確認
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
評価割合
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | 課題 | 合計 |
| 総合評価割合 | 50 | 0 | 0 | 0 | 0 | 50 | 100 |
| 基礎的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 専門的能力 | 50 | 0 | 0 | 0 | 0 | 50 | 100 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |