剛体の力学

科目基礎情報

学校 津山工業高等専門学校 開講年度 令和05年度 (2023年度)
授業科目 剛体の力学
科目番号 0110 科目区分 専門 / 必修
授業形態 講義 単位の種別と単位数 履修単位: 1
開設学科 総合理工学科(先進科学系) 対象学年 4
開設期 後期 週時間数 2
教科書/教材 力学Ⅱ 大日本図書
担当教員 佐々井 祐二

到達目標

学習目的: 二体系,質点系,剛体の解析手法を獲得する。
到達目標
1.典型的な二体系について数式を使って表現でき,また解析できる。
2.典型的な剛体の運動系について微分方程式を使って表現でき,また解析できる。
3.典型的な剛体の回転運動系についてベクトルを使って表現でき,また解析できる。

ルーブリック

理想的な到達レベルの目安(優)標準的な到達レベルの目安(良)標準的な到達レベルの目安(可)未到達レベルの目安(不可)
評価項目1二体系の運動方程式を詳細に説明でき,典型的な例題について立式,解析ができる二体系の運動の例題について立式,解析ができる二体系の運動の例題について立式できる左記に達していない
評価項目2剛体の並進運動に関する運動方程式を詳細に説明でき,典型的な例題について立式,解析ができる典型的な剛体の並進運動の例題について立式,解析ができる典型的な剛体の並進運動の例題について立式できる左記に達していない
評価項目3剛体の回転運動に関する運動方程式を詳細に説明でき,典型的な例題について立式,解析ができる典型的な剛体の回転運動の例題について立式,解析ができる典型的な剛体の回転運動の例題について立式できる左記に達していない

学科の到達目標項目との関係

教育方法等

概要:
一般・専門の別:専門
学習の分野:二体系の力学,多体系の力学から始めて,剛体の力学を扱う。剛体の回転運動を解析する手法を学ぶ。
基礎となる学問分野:数物系科学/数学・物理学
学習教育目標との関連:本科目は総合理工学科学習・教育目標「③ 基盤となる専門性の深化」に相当する科目である。
技術者教育プログラムとの関連:本科目が主体的に関与する学習・教育到達目標は「B」である。
授業の進め方・方法:
授業の方法:講義形式の授業を進め,適宜,演習を行なう。演習では学生による解答の板書と解説を求める。課題レポートを課して学生の理解度を確認しながら授業を進める。

成績評価方法:2回の定期試験成績を70%(均等評価),平素の演習,レポートなどを30%とする。成績不振者には補講と再試験を課して,60点を上限に定期試験の成績を置換する。
注意点:
履修上の注意:
本科目は半期開講科目である。
学年の課程修了のために,本科目履修(欠課時間数が所定授業時間数の3分の1以下)が必須である。

3年生までの基本的な数学を修得していないと理解することが難しいので,折に触れて復習しておくこと。特に,微分,積分,ベクトルの演算。板書された解答例を写すだけでは役に立つ能力は獲得できない。理解する努力を惜しまないことが肝要である。

受講上のアドバイス:授業で扱う数式について,計算してよく理解すること。授業中にメール等の操作をしている場合
には退室してもらうことがある。授業開始25分以内であれば遅刻とし,遅刻3回で1欠課とする。

基礎科目:物理Ⅰ(1年),物理Ⅱ(2),力学Ⅰ(3),力学Ⅱ(3)
関連科目:物理学実験(4年),数理科学(4)卒業研究(5)

授業の属性・履修上の区分

アクティブラーニング
ICT 利用
遠隔授業対応
実務経験のある教員による授業
必履修

授業計画

授業内容 週ごとの到達目標
後期
3rdQ
1週 ガイダンス/エネルギー 学習内容の把握/F=-gradUの理解
2週 エネルギー章末演習 エネルギーとポテンシャルの関係の理解
3週 2体系の重心と運動量 重心系
4週 2体系の重心と運動量 重心系
5週 角運動量保存則
角運動量の理解
6週 角運動量保存則剛体の運動方程式 角運動量の理解
7週 角運動量保存則 角運動量の理解
8週 後期中間試験 60点以上のスコア
4thQ
9週 後期中間試験の返却と解説 見直し
10週 剛体の運動方程式 運動方程式の立式
11週 剛体の運動方程式 運動方程式の立式
12週 剛体の慣性モーメント 棒,矩形板,円板の慣性モーメント
13週 剛体の慣性モーメント 球の慣性モーメントの計算
平行軸の定理,直交軸の定理
14週 平面上での剛体の運動 摩擦のある斜面上の回転運動
滑車を含む運動など具体的な運動解析
15週 後期末試験 60点以上のスコア
16週 後期末試験の返却と解説 見直し

モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標

分類分野学習内容学習内容の到達目標到達レベル授業週
基礎的能力自然科学物理力学速度と加速度の概念を説明できる。3
平均の速度、平均の加速度を計算することができる。3
直線および平面運動において、2物体の相対速度、合成速度を求めることができる。3
等加速度直線運動の公式を用いて、物体の座標、時間、速度に関する計算ができる。3
平面内を移動する質点の運動を位置ベクトルの変化として扱うことができる。3
物体の変位、速度、加速度を微分・積分を用いて相互に計算することができる。3
自由落下、及び鉛直投射した物体の座標、速度、時間に関する計算ができる。3
水平投射、及び斜方投射した物体の座標、速度、時間に関する計算ができる。3
物体に作用する力を図示することができる。3
力の合成と分解をすることができる。3
質点にはたらく力のつりあいの問題を解くことができる。3
重力、抗力、張力、圧力について説明できる。3
フックの法則を用いて、弾性力の大きさを求めることができる。3
慣性の法則について説明できる。3
作用と反作用の関係について、具体例を挙げて説明できる。3
運動の法則について説明できる。3
運動方程式を用いた計算ができる。3
簡単な運動について微分方程式の形で運動方程式を立て、初期値問題として解くことができる。3
静止摩擦力がはたらいている場合の力のつりあいについて説明できる。3
最大摩擦力に関する計算ができる。3
動摩擦力に関する計算ができる。3
仕事と仕事率に関する計算ができる。3
物体の運動エネルギーに関する計算ができる。3
重力による位置エネルギーに関する計算ができる。3
弾性力による位置エネルギーに関する計算ができる。3
力学的エネルギー保存則を様々な物理量の計算に利用できる。3
物体の質量と速度から運動量を求めることができる。3
運動量の差が力積に等しいことを利用して、様々な物理量の計算ができる。3
運動量保存則を様々な物理量の計算に利用できる。3
周期、振動数など単振動を特徴づける諸量を求めることができる。3
単振動における変位、速度、加速度、力の関係を説明できる。3
等速円運動をする物体の速度、角速度、加速度、向心力に関する計算ができる。3
万有引力の法則から物体間にはたらく万有引力を求めることができる.3
万有引力による位置エネルギーに関する計算ができる。3
力のモーメントを求めることができる。3
角運動量を求めることができる。3
角運動量保存則について具体的な例を挙げて説明できる。3
剛体における力のつり合いに関する計算ができる。3
重心に関する計算ができる。3
一様な棒などの簡単な形状に対する慣性モーメントを求めることができる。3
剛体の回転運動について、回転の運動方程式を立てて解くことができる。3

評価割合

試験発表相互評価態度課題その他合計
総合評価割合70000300100
基礎的能力70000300100
専門的能力0000000
分野横断的能力0000000