概要:
一般・専門の別：一般
学習の分野：自然科学系基礎・共通
基礎となる学問分野：数物系科学／数学／数学基礎
学習教育目標との関連：
本科目は総合理工学科学習教育目標「② 確かな基礎科学の知識修得」に相当する科目である。
授業の概要：
この科目は，２年生以降で習う数学はもちろん専門科目等を学ぶ上で基礎となるもので，２次方程式や２次不等式の解法，２次関数， 指数・対数関数，三角関数などの初等的な関数の基本的な性質，グラフと方程式・不等式との関係等を学ぶ。
授業の進め方・方法:
授業の方法：
基本的に講義を行なうが，理解をより深めるために演習も行なう。
成績評価方法：
４回の定期試験の結果（同等に評価し５０％）とその他（演習・提出物等、５０％）の合計により評価する。なお，成績によっては再試験の実施や追加レポート課題を課すこともある。
注意点:
履修上の注意：
学年の課程修了のために、本科目履修（欠課時間数が所定授業時間数の３分の１以下）が必須である。
履修のアドバイス：
事前に行う準備学習として，中学校までの数学を復習しておくこと。
基礎科目：中学校までに習った数学
関連科目：基礎数学演習（1年），微分積分Ⅰ（全系２年），基礎線形代数（全系２年）
受講上のアドバイス：予習・復習を行うこと。分からないことは授業中に質問する，あるいは放課後に担当教員や友人に聞くなどし，分からないまま放置しないこと。理解を深めるために，教科書の問題はもとより問題集の問題も数多く解いてほしい。遅刻の回数が多い場合は，警告を行った後，欠席扱いとすることもある。
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
ガイダンス，方程式１（教科書p34 - p49） |
２次方程式の解と判別式の関係、および解と係数の関係を理解し、これらに関する問題を解くことができる。
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| 2週 |
方程式２ |
高次方程式や連立方程式等のいろいろな方程式を解くことができる。
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| 3週 |
方程式３ |
恒等式を理解し、いろいろな等式を証明することができる。
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| 4週 |
不等式１（教科書p50 - p70） |
不等式の性質を理解し、１次不等式や連立不等式等の様々な不等式を解くことができる。
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| 5週 |
不等式２ |
不等式の性質や相加・相乗平均等を用いて、いろいろな不等式を証明することができる。
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| 6週 |
不等式３ |
集合と命題に関する基本的な事実を理解し、これらに関する問題を解くことができる。
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| 7週 |
演習 |
基本事項確認
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| 8週 |
（前期中間試験） |
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| 2ndQ |
| 9週 |
試験答案の返却と解説 ，２次関数１（教科書p71 - p86） |
２次関数のグラフや放物線の方程式を求めることができる。
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| 10週 |
２次関数２ |
２次関数の最大値・最小値を求めることができる。
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| 11週 |
２次関数３ |
判別式と共有点の個数の関係を理解し、これらに関する問題を解くことができる。
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| 12週 |
いろいろな関数１（教科書p87 - p100） |
べき関数と分数関数を理解し、そのグラフをかくことができる。
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| 13週 |
いろいろな関数２ |
無理関数と逆関数を理解し、そのグラフをかくことができる。
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| 14週 |
演習 |
基本事項確認
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| 15週 |
（前期末試験） |
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| 16週 |
答案の返却と解説 |
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| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
指数関数１（教科書p101 - p110） |
累乗根と指数の法則を理解し、これらに関する問題を解くことができる。
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| 2週 |
指数関数２ |
指数関数を理解し、指数関数を用いた方程式・不等式を解くことができる。
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| 3週 |
対数関数１（教科書p111 - p122） |
対数の性質を理解し、これらに関する問題を解くことができる。
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| 4週 |
対数関数２ |
対数関数を理解し、対数関数を用いた方程式・不等式を解くことができる。
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| 5週 |
三角比とその応用１（教科書p123 - p136） |
鋭角・鈍角の三角比を求めることができる。
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| 6週 |
三角比とその応用２ |
正弦定理と余弦定理を理解し、いろいろな三角形の辺の長さ、角度、面積等を求めることができる。
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| 7週 |
三角関数１（教科書p137 - p152） |
一般角の三角関数、弧度法、三角関数の関係を理解し、いろいろな三角関数の値を求めることができる。
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| 8週 |
（後期中間試験） |
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| 4thQ |
| 9週 |
答案の返却と解説，三角関数２ |
三角関数のグラフをかくことができる。また、三角関数を用いた方程式・不等式を解くことができる。
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| 10週 |
加法定理とその応用１（教科書p153 - p163） |
加法定理を用いていろいろな三角関数の値を求めることができる。
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| 11週 |
加法定理とその応用２ |
164
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| 12週 |
点と直線（教科書p164 - p174） |
２点間の距離、内分点の座標、三角形の重心を求めることができ、いろいろな直線の方程式やグラフを求めることができる。
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| 13週 |
２次曲線１（教科書p175 - p193） |
円・楕円・双曲線・放物線の方程式やグラフを求めることができる。
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| 14週 |
２次曲線２ |
不等式が表す領域を図示することができる。
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| 15週 |
（学年末試験） |
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| 16週 |
答案の返却と解説 |
基本事項確認
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| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 解の公式等を利用して、2次方程式を解くことができる。 | 3 | 前1 |
| 因数定理等を利用して、基本的な高次方程式を解くことができる。 | 3 | 前2 |
| 簡単な連立方程式を解くことができる。 | 3 | 前2 |
| 無理方程式・分数方程式を解くことができる。 | 3 | 前2 |
| 1次不等式や2次不等式を解くことができる。 | 3 | 前4,前5 |
| 恒等式と方程式の違いを区別できる。 | 3 | 前3 |
| 2次関数の性質を理解し、グラフをかくことができ、最大値・最小値を求めることができる。 | 3 | 前9,前10 |
| 分数関数や無理関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 3 | 前12,前13 |
| 簡単な場合について、関数の逆関数を求め、そのグラフをかくことができる。 | 3 | 前13 |
| 累乗根の意味を理解し、指数法則を拡張し、計算に利用することができる。 | 3 | 後1 |
| 指数関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 3 | 後1 |
| 指数関数を含む簡単な方程式を解くことができる。 | 3 | 後2 |
| 対数の意味を理解し、対数を利用した計算ができる。 | 3 | 後3 |
| 対数関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 3 | 後3 |
| 対数関数を含む簡単な方程式を解くことができる。 | 3 | 後4 |
| 角を弧度法で表現することができる。 | 3 | 後7 |
| 三角関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 3 | 後9 |
| 加法定理および加法定理から導出される公式等を使うことができる。 | 3 | 後10,後11 |
| 三角関数を含む簡単な方程式を解くことができる。 | 3 | 後9 |
| 三角比を理解し、簡単な場合について、三角比を求めることができる。 | 3 | 後5,後6 |
| 一般角の三角関数の値を求めることができる。 | 3 | 後7 |
| 2点間の距離を求めることができる。 | 3 | 後12 |
| 内分点の座標を求めることができる。 | 3 | 後12 |
| 2つの直線の平行・垂直条件を利用して、直線の方程式を求めることができる。 | 3 | 後12 |
| 簡単な場合について、円の方程式を求めることができる。 | 3 | 後13 |
| 放物線、楕円、双曲線の図形的な性質の違いを区別できる。 | 3 | 後13 |
| 簡単な場合について、不等式の表す領域を求めたり領域を不等式で表すことができる。 | 3 | 後14 |