Applied Mathematics Ⅰ

Course Information

College	Tsuyama College	Year	2021
Course Title	Applied Mathematics Ⅰ
Course Code	0088	Course Category	General / Compulsory
Class Format	Lecture	Credits	School Credit: 2
Department	Department of Integrated Science and Technology Electrical and Electronic Systems Program	Student Grade	4th
Term	Year-round	Classes per Week	2
Textbook and/or Teaching Materials	教科書：工学系数学教材研究会，工学系数学テキストシリーズ確率統計（森北出版社）
Instructor	MATSUDA Osamu

Course Objectives

学習目的：統計の意味をよく理解し，実際の統計データから推定や検定ができるようにする。

到達目標
１．いろいろな確率をもとめることができる。余事象の確率，確率の加法定理，排反事象の確率を理解している。
２．条件付き確率を求めることができる。確率の乗法定理，独立事象の確率を理解している。
３．１次元および２次元データを理解して，平均・分散・標準偏差・相関係数・回帰直線を求めることができる。
４．基本的な標本分布を理解し，それを用いた確率計算ができる。
５．母数の推定，検定の方法の習得している。

Rubric

	優	良	可	不可
評価項目1	余事象の確率，確率の加法定理，排反事象の確率を明確に理解し基本的な問題を解くことができる．	余事象の確率，確率の加法定理，排反事象の確率の基本的な問題を７割程度解くことができる．	余事象の確率，確率の加法定理，排反事象の確率の基本的な問題を６割程度解くことができる．	左記に達していない。
評価項目2	条件付き確率，確率の乗法定理，独立事象の確率を理解し基本的な問題を解くことができる．	条件付き確率，確率の乗法定理，独立事象の確率の基本的な問題を７割程度解くことができる．	条件付き確率，確率の乗法定理，独立事象の確率の基本的な問題を６割程度解くことができる．	左記に達していない。
評価項目3	１次元および２次元データに関する平均・分散・標準偏差・相関係数・回帰直線などの意味を明確に理解しそれらを算出できる．	１次元および２次元データに関する平均・分散・標準偏差・相関係数・回帰直線などを理解し算出できる．	１次元および２次元データに関する平均・分散・標準偏差・相関係数・回帰直線などを理解し算出できる．	左記に達していない。
評価項目4	基本的な標本分布の意味を明確に理解し，それを用いた確率計算ができる．	基本的な標本分布を用いた確率計算が７割程度できる．	基本的な標本分布を用いた確率計算が６割程度できる．	左記に達していない。
評価項目5	母数の推定の方法，検定の方法を明確に理解し，それらに関する標準問題を解くことができる．	母数の推定の方法，検定の方法に関する標準問題を解くことができる．	母数の推定の方法，検定の方法に関する標準問題を６割程度解くことができる．	左記に達していない。

Teaching Method

Outline:

一般・専門の別：基盤専門　学習の分野：自然科学系共通・基礎
基礎となる学問分野：数物系科学／数学／解析学基礎
学習教育目標との関連：本科目は学習目標「② 確かな基礎科学の知識修得」に相当する科目である。
技術者教育プログラムとの関連：本科目が主体とする学習・教育到達目標は「（A）技術に関する基礎知識の深化，Ａ－１：工学に関する基礎知識として, 自然科学の幅広い分野の知識を修得し, 説明できること」である。
授業の概要：応用数学Ⅰでは確率論と統計学の初歩を学ぶ。確率論では統計処理で重要な分布（二項分布，ポアソン分布，正規分布）の理論と中心極限定理を理解する。２変数のデータの整理として相関と回帰直線の方程式を学ぶ。最後に母集団の推定と検定の方法を学ぶ。

Style:

授業の方法：板書を中心に内容の理解を重視し，またより深く理解するためにできるだけ多くの演習を課す。
成績評価方法：
４回の定期試験（同等に評価し５０％）とその他の試験，演習，レポート，授業への取り組み方など（５０％）の合計で評価する。成績等によっては，再試験を行う（レポート課題を課す）こともある。再試験は８０点を上限として本試験と同様に評価する。試験には教科書・ノート等の持ち込みを許可しない。

Notice:

履修上の注意：学年の課程修了のために履修（欠課時間数が所定授業時間数の３分の１以下）が必須である。
履修のアドバイス：事前に行う準備学習は，特になし。
基礎科目：基礎数学（１年），基礎線形代数（２）、微分積分Ⅰ（２），微分積分Ⅱ（３）
関連科目：３年生以降の数学，物理，各系の科目
受講上のアドバイス：遅刻の回数が多い場合は，警告を行った後，欠席扱いとすることもある。

Characteristics of Class / Division in Learning

Active Learning

Aided by ICT

Applicable to Remote Class

必履修

Course Plan

			Theme	Goals
1st Semester
	1st Quarter
		1st	ガイダンス 確率の定義と性質１	確率の基本公式の理解
		2nd	確率の定義と性質２	反復試行の理解
		3rd	いろいろな確率	条件付き確率の理解
		4th	いろいろな確率2	ベイズの定理の理解
		5th	確率変数と確率分布１	確率変数と確率分布の理解
		6th	確率変数と確率分布２	二項分布，ポアソン分布の理解
		7th	確率と確率変数の演習	到達目標の確認
		8th	前期中間試験	到達目標の確認
	2nd Quarter
		9th	答案の返却と解説，確率変数と確率分布３	正規分布の理解
		10th	確率変数と確率分布４	二項分布と正規分布の理解
		11th	１次元のデータ１	度数分布表と代表値の理解
		12th	１次元のデータ２	分散と標準偏差の理解
		13th	２変数のデータ１	相関の理解
		14th	２変数のデータ２	回帰直線の理解
		15th	前期末試験	到達目標の確認
		16th	答案の返却と解説，補足説明	到達目標の確認
2nd Semester
	3rd Quarter
		1st	統計量と標本分布１	統計量と標本分布の理解
		2nd	統計量と標本分布２	いろいろな確率分布の理解
		3rd	統計量と標本分布３	到達目標の確認
		4th	統計的推定１	点検定・母平均の区間推定
		5th	統計的推定２	母比率の区間推定
		6th	統計的推定３	母分散の区間推定
		7th	統計的推定の演習	到達目標の確認
		8th	後期中間試験	到達目標の確認
	4th Quarter
		9th	答案の返却と解説，補足説明	到達目標の確認
		10th	仮説の検定１	仮説と検定，母平均の検定
		11th	仮説の検定２	母平均の検定
		12th	仮説の検定３	母比率の検定
		13th	仮説の検定４	母分散の検定
		14th	仮説の検定の演習	到達目標の確認
		15th	学年末試験	到達目標の確認
		16th	答案の返却と解説，補足説明	到達目標の確認

Evaluation Method and Weight (%)

	試験	発表	相互評価	態度	小テスト	レポート	Total
Subtotal	50	0	0	0	25	25	100
基礎的能力	50	0	0	0	25	25	100
専門的能力	0	0	0	0	0	0	0
分野横断的能力	0	0	0	0	0	0	0