Course Objectives
学習目的：解析力学の基礎として，ラグランジュの運動方程式を理解し，応用問題を解く。また，ハミルトンの正準方程式を理解し，応用問題を解くことで，計算手法を習得する。
到達目標：
１．ラグランジュの運動方程式を理解し，関連する問題を解く。
２．ハミルトンの正準方程式を理解し，関連する問題を解く。
Rubric
| 優 | 良 | 可 | 不可 |
| 評価項目1 | ラグランジュの運動方程式について，授業で取り扱うほとんどの問題の解答を作成できる。 | ラグランジュの運動方程式について，授業で取り扱う基礎的な複合問題の解答を作成できる。 | ラグランジュの運動方程式について，授業で取り扱う基礎的な問題の解答を作成できる。 | 左記に達していない。 |
| 評価項目2 | ハミルトンの正準方程式について，授業で取り扱うほとんどの問題の解答を作成できる。 | ハミルトンの正準方程式について，授業で取り扱う基礎的な複合問題の解答を作成できる。 | ハミルトンの正準方程式について，授業で取り扱う基礎的な問題の解答を作成できる。 | 左記に達していない。 |
Assigned Department Objectives
Teaching Method
Outline:
一般・専門の別：専門
学習の分野：物理
必修・必履修・選択の別：選択
基礎となる学問分野：数物系科学／物理／物理一般
学科学習目標との関連：本科目は各工学科学習目標「（１）数学，物理を中心とした自然科学系の科目に関する知識を修得し，各工学に関する基礎知識として応用する能力を身につける。」に相当する科目である。
技術者教育プログラムとの関連：本科目が主体とする学習・教育到達目標は「（Ａ）技術に関する基礎知識の深化，Ａ－１：工学に関する基礎知識として，自然科学の幅広い分野の知識を修得し，説明できること」である。本科目は大学相当の内容を含む科目で，技術者教育プログラムの履修認定に関係する。
授業の概要：解析力学は，古典力学を系統的に取り扱う手法を与え，量子力学や相対性理論を本格的に学ぶためにも重要である。本科目では，ラグランジュ形式とハミルトン形式を含む解析力学の基礎に焦点を当てる。
Style:
授業の方法：講義形式の授業を進め，適宜，演習を行なう。演習では学生による解答の板書と解説を求める。課題レポートを課して学生の理解度を確認しながら授業を進める。
成績評価方法：４回の定期試験成績を６０%（均等評価），平素の演習，レポートなどを４０%とする。成績不振者には補講と再試験を課して，６０点を上限に定期試験の成績を置換する。
Notice:
履修上の注意：本科目は「授業時間外の学習を必修とする科目」である。１単位あたり授業時間として１５単位時間開講するが、これ以外に３０単位時間の学習が必修となる。これらの学習については担当教員の指示に従うこと。
履修のアドバイス：教科書を良く復習すること。また課題レポートは期限までに必ず提出すること。
基礎科目：一般物理学(３年)，微分積分Ⅰ(２)，微分積分Ⅱ(３)，基礎微分方程式(３)
関連科目：量子科学(５年)，電磁気学(４)，現代物理学(４)，物性物理(４)，数学科目
受講上のアドバイス：授業で扱う数式について，計算してよく理解すること。授業中にメール等の操作をしている場合
には退室してもらうことがある。授業開始25分以内であれば遅刻とし，遅刻３回で１欠課とする。
Course Plan
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Theme |
Goals |
| 2nd Semester |
| 3rd Quarter |
| 1st |
・数学・物理科学プログラム以外：開講しない
・数学・物理科学プログラム：ガイダンス |
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| 2nd |
仮想仕事の原理とダランベールの原理 |
仮想仕事の原理とダランベールの原理について理解する。
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| 3rd |
ハミルトンの原理 |
ハミルトンの原理，作用積分，ラグランジアンについて理
解する。
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| 4th |
極座標形式 |
直交座標と極座標の関係を理解し，変換式を導出する。
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| 5th |
ラグランジュの運動方程式 |
ラグランジュの運動方程式，一般化座標を理解する。
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| 6th |
ラグランジュの運動方程式を用いた例 |
幾つか例に取り組む。
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| 7th |
ハミルトンの正準方程式 |
一般化運動量，ハミルトニアン，ハミルトンの正準方程式
，正準変数について理解する。
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| 8th |
後期中間試験 |
60点以上のスコア
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| 4th Quarter |
| 9th |
前期中間試験の返却と解説，正準変換 |
見直し，正準変換について理解する。
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| 10th |
ハミルトニアンによる変分原理 |
変分原理，母関数について理解する。
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| 11th |
無限小正準変換 |
無限小正準変換について理解する。
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| 12th |
保存量と母関数 |
保存量と母関数について理解する。
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| 13th |
ネーターの定理 |
ネーターの定理について理解する。
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| 14th |
物理学における解析力学 |
解析力学の役割を具体的に考える。
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| 15th |
後期末試験 |
60点以上のスコア
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| 16th |
後期末試験の返却と解説 |
見直し
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Evaluation Method and Weight (%)
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | 課題 | その他 | Total |
| Subtotal | 60 | 0 | 0 | 0 | 40 | 0 | 100 |
| 基礎的能力 | 30 | 0 | 0 | 0 | 20 | 0 | 50 |
| 専門的能力 | 30 | 0 | 0 | 0 | 20 | 0 | 50 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |