到達目標
学習目的：基底・線形写像・ベクトル空間の基礎を理解すること。
到達目標：ベクトル空間と線形写像を理解する。
ルーブリック
| 優 | 良 | 可 | 不可 |
| 評価項目1 | 数ベクトル空間の基礎事項に関する教科書レベルの問を9割解答できている。 | 数ベクトル空間の基礎事項に関する教科書レベルの問を7割解答できている。 | 数ベクトル空間の基礎事項に関する教科書レベルの問を6割解答できている。 | 数ベクトル空間の基礎事項に関する教科書レベルの問を解答できていない。 |
| 評価項目2 | 固有値と固有ベクトル，行列の対角化の基礎事項に関する教科書レベルの問を9割解答できている。 | 固有値と固有ベクトル，行列の対角化の基礎事項に関する教科書レベルの問を7割解答できている。 | 固有値と固有ベクトル，行列の対角化の基礎事項に関する教科書レベルの問を6割解答できている。 | 固有値と固有ベクトル，行列の対角化の基礎事項に関する教科書レベルの問を解答できていない。 |
| 評価項目3 | 部分空間の基礎事項に関する教科書レベルの問を9割解答できている。 | 部分空間の基礎事項に関する教科書レベルの問を7割解答できている。 | 部分空間の基礎事項に関する教科書レベルの問を6割解答できている。 | 部分空間の基礎事項に関する教科書レベルの問を解答できていない。 |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
基礎となる学問分野：数物系科学／数学／代数学・幾何学
学習教育目標との関連：本科目は専攻科学習目標「(１) 数学，物理を中心とした自然科学系の科目に関する知識を深め，人文・社会科学に関する知見を広めて，機械・制御システム工学および電子・情報システム工学に関する基礎学力として応用できる。」に相当する科目である。
技術者教育プログラムとの関連：本科目が主体とする学習・教育到達目標は「(A) 技術に関する基礎知識の深化および情報技術の習得とそれらを応用することができる A-1. 数学，物理を中心とした自然科学及び情報技術の幅広い分野の知識を修得し，これらの知識を組み合わせることも含めて応用することができる。」である。
授業の進め方・方法:
授業の方法：最初に基本的な知識を例を用いて説明する。その後，理解のための演習課題を提示し，グループ学習を行う。
成績評価方法：定期試験（60％）とレポート（40％）の合計で評価する。
再試験は実施しない。期末段階の成績が60点未満かつ50点以上の者には，出席状況や授業態度が良好であれば，事前指示を与えた上でレポート課題を実施する。レポート課題の結果は，最終成績の上限を60点として，当該定期試験の結果と読み替える。
注意点:
履修上の注意：本科目は「授業時間外の学修を必要とする科目」である。当該授業時間と授業時間外の学修を合わせて，１単位あたり４５時間の学修が必要である。授業時間外の学修については，担当教員の指示に従うこと。
履修のアドバイス：本科目は，本科2年次に学習した基礎線形代数の内容を発展させ，数ベクトル空間や基底，線形写像や部分空間に関する学習を行う科目である。
基礎科目：基礎線形代数（２年）
関連科目：数理工学（専１）
演習を重視するので，遅刻や欠席はしないこと。30分を過ぎての入室は遅刻とする。
事前に行う準備学習：その週に学習するテキストの単元を読んでおくこと。
授業の属性・履修上の区分
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
ガイダンス，数ベクトル空間，線形従属と線形独立 |
数ベクトル空間について，何も見ずに例を挙げることが出来る。
線形従属と線形独立について，その定義及び例を何も見ずに挙げることが出来る。
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| 2週 |
基底 |
基底について，その定義及び例を何も見ずに挙げることが出来る。
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| 3週 |
基底の変換 |
基底の変換について，その定義及び例を何も見ずに挙げることが出来る。
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| 4週 |
内積と正規直行基底 |
内積と正規直行基底について，その定義及び例を何も見ずに挙げることが出来る。
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| 5週 |
正規直行基底と直行行列 |
正規直行基底と直行行列の関係について，他人に説明できるようになる。
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| 6週 |
線形変換の表現行列 |
実n次元空間上の線形変換の表現行列を求めることが出来るようになる。
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| 7週 |
第６週目までの復習① |
第６週目までの内容を問題演習を通して復習する。
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| 8週 |
第６週目までの復習② |
演習内容を通じて，第6週までの内容及び線形代数の基本事項を復習し，教科書の例題や参考書の問題を何も見ずに解けるようになる。
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| 2ndQ |
| 9週 |
中間試験の解答確認，固有値と固有ベクトル，行列の対角化 |
中間試験の解答を確認し，間違えた箇所を理解する。固有値と固有ベクトル，行列の対角化の，定義及び例を何も見ずに挙げることが出来る。
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| 10週 |
対称行列の直行行列による対角化 |
教科書レベルの対称行列を，直行行列によって対角化できるようになる。
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| 11週 |
線形写像 |
線形写像の定義を満たす教科書レベルの例を何も見ずに挙げることができる。
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| 12週 |
部分空間の定義 |
部分空間の定義について，その定義及び例を何も見ずに挙げることが出来る。
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| 13週 |
部分空間の基底と次元 |
線形写像の像・核・及び次元定理について，教科書レベルの計算を何も見ずにできるようになる。
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| 14週 |
第13週目までの復習 |
これまでの内容を問題演習を通して復習する。特に，大学院試験問題で問われるような基礎的な内容の問題を何も見ずに解けるようになる。
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| 15週 |
前期末試験 |
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| 16週 |
期末試験の解答確認 |
中間試験の解答を確認し，間違えた箇所を理解する。
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
評価割合
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | 演習 | 合計 |
| 総合評価割合 | 60 | 0 | 0 | 0 | 0 | 40 | 100 |
| 基礎的能力 | 30 | 0 | 0 | 0 | 0 | 20 | 50 |
| 専門的能力 | 30 | 0 | 0 | 0 | 0 | 20 | 50 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |