到達目標
学習目的:統計の意味をよく理解し,実際の統計データから推定や検定ができるようにする。
到達目標:1.いろいろな確率をもとめることができる。余事象の確率,確率の加法定理,排反事象の確率を理解している。2.条件付き確率を求めることができる。確率の乗法定理,独立事象の確率を理解している。3.1次元および2次元データを理解して,平均・分散・標準偏差・相関係数・回帰直線を求めることができる。4.基本的な標本分布を理解し,それを用いた確率計算ができる。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
評価項目1 | 余事象の確率,確率の加法定理,排反事象の確率を明確に理解し基本的な問題を解くことができる. | 余事象の確率,確率の加法定理,排反事象の確率の基本的な問題を7割程度解くことができる. | 余事象の確率,確率の加法定理,排反事象の確率の基本的な問題を6割程度解くことができない. |
評価項目2 | 条件付き確率,確率の乗法定理,独立事象の確率を理解し基本的な問題を解くことができる. | 条件付き確率,確率の乗法定理,独立事象の確率の基本的な問題を7割程度解くことができる. | 条件付き確率,確率の乗法定理,独立事象の確率の基本的な問題を6割程度解くことができない. |
評価項目3 | 1次元および2次元データに関する平均・分散・標準偏差・相関係数・回帰直線などの意味を明確に理解しそれらを算出できる. | 1次元および2次元データに関する平均・分散・標準偏差・相関係数・回帰直線などを理解し算出できる. | 1次元および2次元データに関する平均・分散・標準偏差・相関係数・回帰直線などを算出できない. |
評価項目4 | 基本的な標本分布の意味を明確に理解し,それを用いた確率計算ができる. | 基本的な標本分布を用いた確率計算が7割程度できる. | 基本的な標本分布を用いた確率計算が6割程度できない. |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
履修,
基礎となる学問分野:数物系科学/数学/数学一般
学科学習目標との関連:本科目は機械工学科学習目標「(1)数学,物理を中心とした自然科学系の科目に関する知識を修得し,機械工学に関する基礎知識として応用する能力を身につける」に相当する科目である。
技術者教育プログラムとの関連:本科目が主体とする学習・教育到達目標は「(A)技術に関する基礎知識の深化,A-1:工学に関する基礎知識として, 自然科学の幅広い分野の知識を修得し, 説明できること」である。
授業の概要:応用数学Ⅰでは確率論と統計学の初歩を学ぶ。確率論では統計処理で重要な分布(二項分布,ポアソン分布,正規分布)の理論と中心極限定理を理解する。2変数のデータの整理として相関と回帰直線の方程式を学ぶ。
授業の進め方・方法:
授業の方法:板書を中心に内容の理解を重視し,またより深く理解するためにできるだけ多くの演習を課す。
成績評価方法:2回の定期試験(同等に評価し50%)と小テスト(50%)の合計で評価する。成績等によっては,再試験を行う(レポート課題を課す)こともある。再試験は80点を上限として本試験と同様に評価する。試験には教科書・ノート等の持ち込みを許可しない。
注意点:
履修のアドバイス:本科目は工学に必要とする基礎的な確率の考え方と統計法を身につける科目であるので,履修する意義は大きい。
基礎科目:基礎数学Ⅰ,Ⅱ(1年),微分積分Ⅰ(2),微分積分Ⅱ(3)
関連科目:応用物理Ⅱ(4年),計測工学(4)
受講上のアドバイス:遅刻は10分までとし,遅刻の回数が多い場合は,警告を行った後,欠課扱いとすることもある。
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
前期 |
1stQ |
1週 |
ガイダンス 確率の定義と性質1 |
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2週 |
確率の定義と性質2 |
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3週 |
条件付き確率と乗法定理 |
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4週 |
事象の独立と反復試行 |
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5週 |
ベイズの定理 |
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6週 |
確率まとめ |
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7週 |
前期中間試験 |
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8週 |
答案の返却と解説 |
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2ndQ |
9週 |
1次元データ |
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10週 |
2次元データ |
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11週 |
確率変数と確率分布1二項分布ポアソン分布 |
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12週 |
確率変数と確率分布2正規分布 |
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13週 |
確率変数と確率分布3二項分布の正規分布による近似 |
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14週 |
確率変数と確率分布まとめ |
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15週 |
前期末試験 |
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16週 |
答案の返却と解説 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
評価割合
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | 小テスト | 合計 |
総合評価割合 | 50 | 0 | 0 | 0 | 0 | 50 | 100 |
基礎的能力 | 50 | 0 | 0 | 0 | 0 | 50 | 100 |
専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |