応用数学Ⅰ

科目基礎情報

学校	津山工業高等専門学校	開講年度	2017
授業科目	応用数学Ⅰ
科目番号	0058	科目区分	専門 / 必修
授業形態	講義	単位の種別と単位数	履修単位: 2
開設学科	電気電子工学科	対象学年	4
開設期	通年	週時間数	2
教科書/教材	教科書：高遠　節夫 他著，新訂 確率統計（大日本図書
担当教員	福田信幸 （一般）

到達目標

学習目的：統計の意味をよく理解し，実際の統計データから推定や検定ができるようにする。
到達目標：１．いろいろな確率をもとめることができる。余事象の確率，確率の加法定理，排反事象の確率を理解している。２．条件付き確率を求めることができる。確率の乗法定理，独立事象の確率を理解している。３．１次元および２時限データを理解して，平均・分散・標準偏差・相関係数・回帰直線を求めることができる。４．母数の推定，検定の方法の習得している。

ルーブリック

	理想的な到達レベルの目安	標準的な到達レベルの目安	未到達レベルの目安
評価項目1	余事象の確率，確率の加法定理，排反事象の確率を明確に理解し基本的な問題を解くことができる．	余事象の確率，確率の加法定理，排反事象の確率の基本的な問題を７割程度解くことができる．	余事象の確率，確率の加法定理，排反事象の確率の基本的な問題を６割程度解くことができない．
評価項目2	条件付き確率，確率の乗法定理，独立事象の確率を理解し基本的な問題を解くことができる．	条件付き確率，確率の乗法定理，独立事象の確率の基本的な問題を７割程度解くことができる．	条件付き確率，確率の乗法定理，独立事象の確率の基本的な問題を６割程度解くことができない．
評価項目3	１次元および２次元データに関する平均・分散・標準偏差・相関係数・回帰直線などの意味を明確に理解しそれらを算出できる．	１次元および２次元データに関する平均・分散・標準偏差・相関係数・回帰直線などを理解し算出できる．	１次元および２次元データに関する平均・分散・標準偏差・相関係数・回帰直線などを算出できない．
評価項目4	基本的な標本分布の意味を明確に理解し，それを用いた確率計算ができる．	基本的な標本分布を用いた確率計算が７割程度できる．	基本的な標本分布を用いた確率計算が６割程度できない．
評価項目5	母数の推定の方法，検定の方法を明確に理解し，それらに関する標準問題を解くことができる．	母数の推定の方法，検定の方法に関する標準問題を解くことができる．	母数の推定の方法，検定の方法に関する基本問題を解くことができない．

教育方法等

概要:

履修，
基礎となる学問分野：数物系科学／数学／数学一般
学科学習目標との関連：本科目は電気電子工学科の学習目標「（１） 数学，物理を中心とした自然科学系の科目に関する知識を修得し，電気電子工学に関する基礎知識として応用する能力を身につける。」に相当する科目である。
技術者教育プログラムとの関連：本科目が主体とする学習・教育到達目標は「（A）技術に関する基礎知識の深化，Ａ－１：工学に関する基礎知識として, 自然科学の幅広い分野の知識を修得し, 説明できること」である。
授業の概要：応用数学Ⅰでは確率論と統計学の初歩を学ぶ。確率論では統計処理で重要な分布（二項分布，ポアソン分布，正規分布）の理論と中心極限定理を理解する。２変数のデータの整理として相関と回帰直線の方程式を学ぶ。最後に母集団の推定と検定の方法を学ぶ。

授業の進め方・方法:

授業の方法：板書を中心に内容の理解を重視し，またより深く理解するためにできるだけ多くの演習を課す。
成績評価方法：４回の定期試験（同等に評価し５０％）と小テスト（２５％），レポート（２５％）の合計で評価する。成績等によっては，再試験を行う（レポート課題を課す）こともある。再試験は８０点を上限として本試験と同様に評価する。試験には教科書・ノート等の持ち込みを許可しない。

注意点:

履修のアドバイス：本科目は工学に必要とする基礎的な確率の考え方と統計法を身につける科目であるので，履修する意義は大きい。
基礎科目：基礎数学Ⅰ，Ⅱ（１年），微分積分Ⅰ（２），微分積分Ⅱ（３）
関連科目：応用物理Ⅱ（４年），電気電子工学実験Ⅳ，Ⅴ（４，５）
受講上のアドバイス：遅刻は１０分までとし，遅刻の回数が多い場合は，警告を行った後，欠課扱いとすることもある。

授業計画

		週	授業内容	週ごとの到達目標
前期
	1stQ
		1週	ガイダンス 確率の定義と性質１
		2週	確率の定義と性質２
		3週	いろいろな確率１
		4週	いろいろな確率２
		5週	いろいろな確率３
		6週	いろいろな確率４
		7週	確率まとめ
		8週	前期中間試験
	2ndQ
		9週	答案の返却と解説，１次元のデータ１
		10週	１次元のデータ２
		11週	１次元のデータ３
		12週	２変数のデータ１
		13週	２変数のデータ２
		14週	２変数のデータ３
		15週	前期末試験
		16週	答案の返却と解説，補足説明
後期
	3rdQ
		1週	確率変数と確率分布１
		2週	確率変数と確率分布２
		3週	確率変数と確率分布３
		4週	多次元確率変数と標本分布１
		5週	多次元確率変数と標本分布２
		6週	多次元確率変数と標本分布３
		7週	多次元確率変数と標本分布４
		8週	後期中間試験
	4thQ
		9週	答案の返却と解説，母数の推定１
		10週	母数の推定２
		11週	母数の推定３
		12週	仮説の検定１
		13週	仮説の検定２
		14週	仮説の検定３
		15週	学年末試験
		16週	答案の返却と解説，補足説明

評価割合

	試験	発表	相互評価	態度	小テスト	レポート	合計
総合評価割合	50	0	0	0	25	25	100
基礎的能力	50	0	0	0	25	25	100
専門的能力	0	0	0	0	0	0	0
分野横断的能力	0	0	0	0	0	0	0