到達目標
学習目的：微分方程式の理解と解法に習熟する。
到達目標：１．微分方程式の意味を理解する。２．基本的な変数分離形の微分方程式を解くことができる。３．基本的な 1 階線形微分方程式を解くことができる。４．定数係数 2 階斉次線形微分方程式を解くことができる。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | 変数分離系と同次形の高いレベルの問題を解くことができる． | 変数分離系と同次形の標準問題を解くことができる． | 変数分離系と同次形の基本問題を解くことができない． |
| 評価項目2 | １階の線形微分方程式の高いレベルの問題を解くことができる． | １階の線形微分方程式の標準問題を解くことができる． | １階の線形微分方程式の基本問題を解くことができない． |
| 評価項目3 | ２階の定数係数微分方程式の高いレベルの問題を解くことができる． | ２階の定数係数微分方程式の標準問題を解くことができる． | ２階の定数係数微分方程式の基本問題を解くことができない． |
| 評価項目4 | 連立微分方程式などこれまでの解法を応用した問題を解くことができる． | 連立微分方程式などこれまでの解法を応用した標準問題を解くことができる． | 連立微分方程式などこれまでの解法 を応用した基本問 題を解くことができない． |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
必修
基礎となる学問分野：数物系科学／数学／解析学基礎
学科学習目標との関連：本科目は一般科目学習目標「（１）実践的技術と工学の基礎を学び，深く専門の学芸・技術を身につける」に相当する科目である。
技術者教育プログラムとの関連：本科目が主体とする学習・教育到達目標は「（Ａ）技術に関する基礎知識の深化，Ａ－１：工学に関する基礎知識として，自然科学の幅広い分野の知識を修得し，説明できること」である。本科目は大学相当の内容を含み，技術者教育プログラムの履修認定に関係する。
授業の概要：微分方程式の意味を理解するとともに，様々な１階の微分方程式及び簡単な２階微分方程式についてその解放の求め方を学ぶ。原始関数を求める方法(求積法)で解決される変数分離形及びこれに帰着される同次形などから始める。さらに微分方程式の中で理論体系にまとまりがあり，応用の広い線形微分方程式について，１階と２階の場合に解法，解の性質などを学ぶ。
授業の進め方・方法:
授業の方法：板書を中心に内容の理解を重視し，より深くするために，コンピュータによる 計算実験等の紹介も行なう。
成績評価方法：２回の定期試験の結果（同等に評価し６０％）と演習・レポート（４０％）の 合計により評価する。なお，成績によっては，再試験を行うこともある。試験に は，教科書・ノート等の持ち込みを許可しない。
注意点:
履修上の注意：３学年の課程修了のためには，本科目の履修（欠席時間数が所定授業時 間数の３分の１以下）が必要である。
履修のアドバイス：必要に応じて復習をしながら講義を進めるが，特に積分の復習は重要 である。
基礎科目 ：基礎数学Ⅰ，Ⅱ（１年），基礎線形代数（２），微分積分Ⅰ（２） 関連科目 微分積分Ⅱ（３年），数学続論（４），応用数学 II（４），物理Ⅱ（３）， 応用物理Ⅰ，Ⅱ（３，４）及び専門学科の科目
受講上のアドバイス：講義を良く聞き，自分で教科書を丁寧に読むことが大切で，予習を中心に勉強 して欲しい。また問題も時間をじっくりかけて自分の力でとくことで真の力がつ く。さらに方程式を解くだけでなくて，得られた解曲線がどのようなものになるかを考えてみて欲しい。わからないところは遠慮なく質問することを勧める。 授業開始１０分までを遅刻とし、遅刻の回数が多い場合は，警告をおこなった 後、欠席扱いとすることがある。
授業計画
|
|
週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
ガイダンスと微分積分の復習，微分方程式の意味 |
|
| 2週 |
微分方程式の解１ |
|
| 3週 |
微分方程式の解２ |
|
| 4週 |
変数分離形１ |
|
| 5週 |
変数分離形２ |
|
| 6週 |
変数分離形３ |
|
| 7週 |
変数分離形４ |
|
| 8週 |
前期中間試験 |
|
| 2ndQ |
| 9週 |
前期末中間試験答案の返却と解説，同次形１ |
|
| 10週 |
同次形２ |
|
| 11週 |
同次形３ |
|
| 12週 |
同次形４ |
|
| 13週 |
１階線形微分方程式１ |
|
| 14週 |
１階線形微分方程式２ |
|
| 15週 |
前期期末試験 |
|
| 16週 |
前期末試験答案の返却と解説，線形でない２階微分方程式 |
|
| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
２階線形微分方程式（方程式微分方程式の解） |
|
| 2週 |
２階線形微分方程式（線型微分方程式） |
|
| 3週 |
２階線形微分方程式（線型微分方程式） |
|
| 4週 |
定数係数斉次２階線形微分方程式１ |
|
| 5週 |
定数係数斉次２階線形微分方程式２ |
|
| 6週 |
定数係数斉次２階線形微分方程式３ |
|
| 7週 |
後期期中間試験 |
|
| 8週 |
定数係数非斉次２階線形微分方程式１ |
|
| 4thQ |
| 9週 |
定数係数非斉次２階線形微分方程式２ |
|
| 10週 |
定数係数非斉次２階線形微分方程式３ |
|
| 11週 |
定数係数非斉次２階線形微分方程式４ |
|
| 12週 |
いろいろな線形微分方程式１ |
|
| 13週 |
いろいろな線形微分方程式２ |
|
| 14週 |
いろいろな線形微分方程式３ |
|
| 15週 |
後期期末試験 |
|
| 16週 |
後期期末試験答案の返却と解説，線形でない２階微分方程式 |
|
モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
評価割合
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | 課題 | 合計 |
| 総合評価割合 | 70 | 0 | 0 | 0 | 0 | 30 | 100 |
| 基礎的能力 | 70 | 0 | 0 | 0 | 0 | 30 | 100 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |