応用数学Ⅰ

Course Information

College	Tsuyama College	Year	2017
Course Title	応用数学Ⅰ
Course Code	0051	Course Category	General / Compulsory
Class Format	Lecture	Credits	School Credit: 2
Department	Department of Computer and Information Engineering	Student Grade	4th
Term	Year-round	Classes per Week	2
Textbook and/or Teaching Materials	教科書：高遠　節夫 他著，新訂 確率統計（大日本図書
Instructor	MATSUDA Noriko

Course Objectives

学習目的：統計の意味をよく理解し，実際の統計データから推定や検定ができるようにする。
到達目標：１．いろいろな確率をもとめることができる。余事象の確率，確率の加法定理，排反事象の確率を理解している。２．条件付き確率を求めることができる。確率の乗法定理，独立事象の確率を理解している。３．１次元および２次元データを理解して，平均・分散・標準偏差・相関係数・回帰直線を求めることができる。４．基本的な標本分布を理解し，それを用いた確率計算ができる。５．母数の推定，検定の方法の習得している。

Rubric

	理想的な到達レベルの目安	標準的な到達レベルの目安	未到達レベルの目安
評価項目1	余事象の確率，確率の加法定理，排反事象の確率を明確に理解し基本的な問題を解くことができる．	余事象の確率，確率の加法定理，排反事象の確率の基本的な問題を７割程度解くことができる．	余事象の確率，確率の加法定理，排反事象の確率の基本的な問題を６割程度解くことができない．
評価項目2	条件付き確率，確率の乗法定理，独立事象の確率を理解し基本的な問題を解くことができる．	条件付き確率，確率の乗法定理，独立事象の確率の基本的な問題を７割程度解くことができる．	条件付き確率，確率の乗法定理，独立事象の確率の基本的な問題を６割程度解くことができない．
評価項目3	１次元および２次元データに関する平均・分散・標準偏差・相関係数・回帰直線などの意味を明確に理解しそれらを算出できる．	１次元および２次元データに関する平均・分散・標準偏差・相関係数・回帰直線などを理解し算出できる．	１次元および２次元データに関する平均・分散・標準偏差・相関係数・回帰直線などを算出できない．
評価項目4	基本的な標本分布の意味を明確に理解し，それを用いた確率計算ができる．	基本的な標本分布を用いた確率計算が７割程度できる．	基本的な標本分布を用いた確率計算が６割程度できない．
評価項目5	母数の推定の方法，検定の方法を明確に理解し，それらに関する標準問題を解くことができる．	母数の推定の方法，検定の方法に関する標準問題を解くことができる．	母数の推定の方法，検定の方法に関する基本問題を解くことができない．

Teaching Method

Outline:

履修，
基礎となる学問分野：数物系科学／数学／数学一般
学科学習目標との関連：本科目は情報工学科の学習目標「（１）数学，物理を中心とした自然科学系の科目に関する知識を修得し，情報工学を中心とした技術分野に応用する能力を身につける」に相当する科目である。
技術者教育プログラムとの関連：本科目が主体とする学習・教育到達目標は「（A）技術に関する基礎知識の深化，Ａ－１：工学に関する基礎知識として, 自然科学の幅広い分野の知識を修得し, 説明できること」である。
授業の概要：応用数学Ⅰでは確率論と統計学の初歩を学ぶ。確率論では統計処理で重要な分布（二項分布，ポアソン分布，正規分布）の理論と中心極限定理を理解する。２変数のデータの整理として相関と回帰直線の方程式を学ぶ。最後に母集団の推定と検定の方法を学ぶ。

Style:

授業の方法：板書を中心に内容の理解を重視し，またより深く理解するためにできるだけ多くの演習を課す。
成績評価方法：２回の定期試験（同等に評価し５０％）と小テスト（５０％）の合計で評価する。成績等によっては，再試験を行う（レポート課題を課す）こともある。再試験は８０点を上限として本試験と同様に評価する。試験には教科書・ノート等の持ち込みを許可しない。

Notice:

履修のアドバイス：本科目は工学に必要とする基礎的な確率の考え方と統計法を身につける科目であるので，履修する意義は大きい。
基礎科目：基礎数学Ⅰ，Ⅱ（１年），微分積分Ⅰ（２），微分積分Ⅱ（３）
関連科目：応用物理Ⅱ（４年），情報工学実験Ⅳ，Ⅴ（４，５），情報理論（５）
受講上のアドバイス：遅刻は１０分までとし，遅刻の回数が多い場合は，警告を行った後，欠課扱いとすることもある。

Course Plan

			Theme	Goals
1st Semester
	1st Quarter
		1st	ガイダンス 確率の定義と性質１
		2nd	確率の定義と性質２
		3rd	いろいろな確率１
		4th	いろいろな確率２
		5th	いろいろな確率３
		6th	いろいろな確率４
		7th	確率まとめ
		8th	前期中間試験
	2nd Quarter
		9th	答案の返却と解説，１次元のデータ１
		10th	１次元のデータ２
		11th	２変数のデータ１
		12th	２変数のデータ２
		13th	確率変数と確率分布１二項分布
		14th	確率変数と確率分布２ポアソン分布
		15th	前期末試験
		16th	答案の返却と解説，補足説明
2nd Semester
	3rd Quarter
		1st	確率変数と確率分布３正規分布
		2nd	確率変数と確率分布４二項分布の正規分布への近似
		3rd	統計量と標本分布１
		4th	統計量と標本分布２
		5th	統計量と標本分布３
		6th	確率分布まとめ
		7th	後期中間試験
		8th	答案の返却と解説
	4th Quarter
		9th	母数の推定１
		10th	母数の推定２
		11th	母数の推定３
		12th	仮説の検定１
		13th	仮説の検定２
		14th	仮説の検定３
		15th	学年末試験
		16th	答案の返却と解説，補足説明

Evaluation Method and Weight (%)

	試験	発表	相互評価	態度	ポートフォリオ	小テスト	Total
Subtotal	50	0	0	0	0	50	100
基礎的能力	50	0	0	0	0	50	100
専門的能力	0	0	0	0	0	0	0
分野横断的能力	0	0	0	0	0	0	0