数学ⅡA

科目基礎情報

学校 広島商船高等専門学校 開講年度 令和03年度 (2021年度)
授業科目 数学ⅡA
科目番号 1921004 科目区分 一般 / 必修
授業形態 講義 単位の種別と単位数 履修単位: 2
開設学科 一般教科 対象学年 2
開設期 通年 週時間数 2
教科書/教材 新基礎数学(大日本図書)、新基礎数学問題集(大日本図書)、新微分積分Ⅰ(大日本図書)、新微分積分Ⅰ問題集 (大日本図書)
担当教員 川崎 雄貴

目的・到達目標

(1)さまざまな初等関数について、その性質とグラフを理解できる。
(2)指数関数、対数関数のグラフと性質が理解できる。
(3)直線や2次曲線の図を理解し、方程式を求めることができる。
(4)極限値の計算ができて、導関数の定義が理解できる。
(5)導関数の性質を用いて、いろいろな関数の微分が計算できる。

ルーブリック

理想的な到達レベルの目安標準的な到達レベルの目安未到達レベルの目安
いろいろな関数関数の性質を一般的に理解し、いろいろな関数を系統的に捉えている。いろいろな関数の性質を理解し、そのグラフをかくことができる。いろいろな関数の性質を理解し、そのグラフをかくことができない。
指数関数と対数関数指数関数と対数関数の性質やグラフを理解し、その基礎的な活用ができる。指数・対数の計算ができて、指数関数・対数関数のグラフをかくことができる。指数・対数の計算が出来ず、指数関数・対数関数のグラフをかくことができない。
図形と方程式直線や2次曲線の方程式を用いて、複雑な問題を処理することができる。直線や2次曲線の方程式を求めることができる。直線や2次曲線の方程式を求めることができない。
関数の極限と導関数関数の極限値を理解し、導関数を導くことができる。関数の極限を計算することができて、いろいろな関数の導関数を導くことができる。関数の極限を計算することができず、いろいろな関数の導関数を導くことができない。

学科の到達目標項目との関係

教育方法等

概要:
(1) 数学の科目を学び、自然現象を科学的に説明できるとともに、各学科の専門科目を理解できる能力を身につける授業を行う。
(2) 1年次に続いて更なる計算技術の定着を目標とする。
(3)無理関数などの初等的関数の性質を理解することを目標とする。
(4)指数関数と対数関数の関係と性質を理解することを目標とする。
(5)図形と式の関係と性質を理解することを目標とする。
(6)微分法の概念を理解し、様々な関数の導関数の計算ができるようにする。
(7) 学習内容の理解を深め、3年次の数学や専門科目の「応用数学」に対応できるようにする。
授業の進め方と授業内容・方法:
教科書の内容に沿った演習中心の授業を行う。また、授業で習った内容を課題として出題する。
注意点:
(1) 今後学ぶ数学や専門科目の基礎となる科目であるから、学習内容をしっかりと身に付ける必要がある。
(2) 学習内容の定着には、日々の予習復習が不可欠である。教科書・問題集などを活用して主体的に学習すること。
(3) 復習課題を出題するので必ず期限内に提出すること。
(4) 学習内容についてわからないことがあれば、積極的に質問すること。

授業の属性・履修上の区分

アクティブラーニング
ICT 利用
遠隔授業対応
実務経験のある教員による授業

授業計画

授業内容・方法 週ごとの到達目標
前期
1stQ
1週 2次関数 2次不等式が理解できる。
2週 いろいろな関数 偶関数・奇関数が理解できる。
べき関数のグラフをかくことができる。
3週 いろいろな関数 分数関数のグラフをかくことができる。
4週 いろいろな関数 無理関数のグラフをかくことができる。
グラフの対称移動および拡大縮小が理解できる。
5週 いろいろな関数 逆関数が理解できる。
6週 前期中間試験
7週 指数関数 累乗根の計算ができる。
8週 指数関数 指数の拡張ができる。
2ndQ
9週 指数関数 指数関数のグラフがかける。
10週 指数関数 指数関数の方程式と不等式がとける。
11週 対数関数 対数の定義や性質が理解できる。
12週 対数関数 底の変換公式を用いた計算ができる。
13週 対数関数 対数関数のグラフをかくことができる。
14週 対数関数 対数の方程式・不等式を解くことができる。
15週 前期末試験
16週 対数関数 常用対数の理解ができる。
後期
3rdQ
1週 点と直線 2点間の距離を求めることができる。
内分点の座標を求めることができる。
2週 点と直線 直線の方程式を求めることができる。
3週 点と直線 2つの直線の平行・垂直条件を理解している。
4週 2次曲線 円の方程式を求めることができる。
5週 2次曲線 放物線、楕円、双曲線の図形的な性質の違いを区別できる。
6週 2次曲線 不等式の表す領域を求めたり、領域を不等式で表すことができる。
7週 関数の極限 関数の極限値を計算できる。
8週 関数の極限 無限大の概念を理解できる。
4thQ
9週 導関数 微分係数の定義を理解できる。
10週 導関数 導関数を定義を用いて導くことができる。
11週 後期中間試験
12週 導関数 導関数の性質を使って微分の計算ができる。
13週 導関数 三角関数の微分の計算ができる。
14週 導関数 自然対数の底の定義を理解し、指数関数の微分が計算できる。
15週 導関数 合成関数の導関数が計算出来る。
16週 学年末試験

評価割合

試験小テスト課題授業態度合計
総合評価割合60102010100
基礎的能力405151070
専門的能力1555025
分野横断的能力50005