到達目標
(1)さまざまな初等関数について、その性質とグラフを理解できる。
(2)指数関数、対数関数のグラフと性質が理解できる。
(3)直線や2次曲線の図を理解し、方程式を求めることができる。
(4)極限値の計算ができて、導関数の定義が理解できる。
(5)導関数の性質を用いて、いろいろな関数の微分が計算できる。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| いろいろな関数 | 関数の性質を一般的に理解し、いろいろな関数を系統的に捉えている。 | いろいろな関数の性質を理解し、そのグラフをかくことができる。 | いろいろな関数の性質を理解し、そのグラフをかくことができない。 |
| 指数関数と対数関数 | 指数関数と対数関数の性質やグラフを理解し、その基礎的な活用ができる。 | 指数・対数の計算ができて、指数関数・対数関数のグラフをかくことができる。 | 指数・対数の計算が出来ず、指数関数・対数関数のグラフをかくことができない。 |
| 図形と方程式 | 直線や2次曲線の方程式を用いて、複雑な問題を処理することができる。 | 直線や2次曲線の方程式を求めることができる。 | 直線や2次曲線の方程式を求めることができない。 |
| 関数の極限と導関数 | 関数の極限値を理解し、導関数を導くことができる。 | 関数の極限を計算することができて、いろいろな関数の導関数を導くことができる。 | 関数の極限を計算することができず、いろいろな関数の導関数を導くことができない。 |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
(1) 数学の科目を学び、自然現象を科学的に説明できるとともに、各学科の専門科目を理解できる能力を身につける授業を行う。
(2) 1年次に続いて更なる計算技術の定着を目標とする。
(3)無理関数などの初等的関数の性質を理解することを目標とする。
(4)指数関数と対数関数の関係と性質を理解することを目標とする。
(5)図形と式の関係と性質を理解することを目標とする。
(6)微分法の概念を理解し、様々な関数の導関数の計算ができるようにする。
(7) 学習内容の理解を深め、3年次の数学や専門科目の「応用数学」に対応できるようにする。
授業の進め方・方法:
教科書の内容に沿った演習中心の授業を行う。また、授業で習った内容を課題として出題する。
注意点:
(1) 今後学ぶ数学や専門科目の基礎となる科目であるから、学習内容をしっかりと身に付ける必要がある。
(2) 学習内容の定着には、日々の予習復習が不可欠である。教科書・問題集などを活用して主体的に学習すること。
(3) 復習課題を出題するので必ず期限内に提出すること。
(4) 学習内容についてわからないことがあれば、積極的に質問すること。
授業の属性・履修上の区分
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
いろいろな関数 |
偶関数・奇関数が理解できる。
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| 2週 |
いろいろな関数 |
べき関数のグラフをかくことができる。
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| 3週 |
いろいろな関数 |
分数関数のグラフをかくことができる。
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| 4週 |
いろいろな関数 |
無理関数のグラフをかくことができる。
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| 5週 |
いろいろな関数 |
グラフの対称移動および拡大縮小が理解できる。
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| 6週 |
いろいろな関数 |
逆関数が理解できる。
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| 7週 |
前期中間試験 |
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| 8週 |
指数関数 |
累乗根の計算ができる。
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| 2ndQ |
| 9週 |
指数関数 |
指数の拡張ができる。
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| 10週 |
指数関数 |
指数関数のグラフがかける。
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| 11週 |
指数関数 |
指数関数の方程式と不等式がとける。
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| 12週 |
対数関数 |
対数の定義が理解できる。
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| 13週 |
対数関数 |
対数の性質が理解できる。
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| 14週 |
対数関数 |
底の変換公式を用いた計算ができる。
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| 15週 |
前期末試験 |
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| 16週 |
対数関数 |
対数関数のグラフをかくことができる。
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| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
対数関数 |
対数の方程式・不等式を解くことができる。
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| 2週 |
対数関数 |
常用対数の理解ができる。
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| 3週 |
点と直線 |
2点間の距離を求めることができる。
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| 4週 |
点と直線 |
内分点の座標を求めることができる。
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| 5週 |
点と直線 |
直線の方程式を求めることができる。
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| 6週 |
点と直線 |
2つの直線の平行・垂直条件を理解している。
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| 7週 |
2次曲線 |
円の方程式を求めることができる。
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| 8週 |
2次曲線 |
円の方程式を求めることができる。
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| 4thQ |
| 9週 |
2次曲線 |
放物線、楕円、双曲線の図形的な性質の違いを区別できる。
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| 10週 |
2次曲線 |
不等式の表す領域を求めたり、領域を不等式で表すことができる。
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| 11週 |
後期中間試験 |
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| 12週 |
関数の極限 |
関数の極限値を計算できる。
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| 13週 |
関数の極限 |
無限大の概念を理解できる。
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| 14週 |
導関数 |
微分係数の定義を理解できる。
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| 15週 |
導関数 |
導関数を定義を用いて導くことができる。
導関数の性質を使って微分の計算ができる。
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| 16週 |
学年末試験 |
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評価割合
| 試験 | 小テスト | 課題 | 授業態度 | 合計 |
| 総合評価割合 | 60 | 10 | 20 | 10 | 100 |
| 基礎的能力 | 40 | 5 | 15 | 10 | 70 |
| 専門的能力 | 15 | 5 | 5 | 0 | 25 |
| 分野横断的能力 | 5 | 0 | 0 | 0 | 5 |