数学IIIA

科目基礎情報

学校 広島商船高等専門学校 開講年度 令和03年度 (2021年度)
授業科目 数学IIIA
科目番号 1931002 科目区分 一般 / 必修
授業形態 講義 単位の種別と単位数 履修単位: 2
開設学科 一般教科 対象学年 3
開設期 前期 週時間数 前期:2
教科書/教材 新微分積分学Ⅰ(大日本図書)、新微分積分Ⅰ問題集(大日本図書)、新線形代数(大日本図書)、新線形代数問題集 (大日本図書)
担当教員 川崎 雄貴,濵田 朋起,石橋 和葵

目的・到達目標

(1) 微分法の概念を理解し、計算技術を習得する。
(2) 微分法を用いて関数の増減を調べ、グラフの概形をかくことができる。
(3) 関数の最大値・最小値や、接線の方程式を求めることができる。
(4) 行列の性質や逆行列について理解し、基本的な計算ができる。
(5) 行列式の定義や性質を理解し、基本的な計算ができる。

ルーブリック

理想的な到達レベルの目安標準的な到達レベルの目安未到達レベルの目安
評価項目1微分法の高度な計算技術を習得している。微分法の概念を理解し、計算技術を習得している。微分法の計算技術を習得していない。
評価項目2微分法を用いて複雑な関数の増減を調べ、そのグラフの概形をかくことができる。微分法を用いて関数の増減を調べ、グラフの概形をかくことができる。微分を用いて関数の増減を調べることができない。
評価項目3複雑な関数の最大値・最小値や、接線の方程式を求めることができる。関数の最大値・最小値や、接線の方程式を求めることができる。関数の最大値・最小値や、接線の方程式を求めることができない。
評価項目4連立方程式の行列を用いた解法について、計算過程を論理的に説明 できる。行列の性質や逆行列について理解し、基本的な計算ができる。行列の性質や逆行列について理解しておらず、基本的な計算ができない。
評価項目5行列式の複雑な計算問題を解くことができる。行列式の定義や性質を理解し、基本的な計算ができる。行列式の定義を理解できない。または、その基本的な計算ができない。

学科の到達目標項目との関係

教育方法等

概要:
(1) 数学を学び、自然現象を科学的に説明できるとともに、各学科の専門的内容を理解する能力を身につける授業を行う。
(2) 更なる計算技術を習得し、専門科目に対応できるよう、発展的な内容を理解することを目標とする。
(3) 2学年に引き続き、微分法の基本的計算方法を習得し、微分法を用いて関数のグラフの概形を調べるなど、様々な活用方法を学習する。
(4) 行列の概念を理解し、基本的な計算技術を習得する。
授業の進め方と授業内容・方法:
(1) 今後学ぶ数学や専門科目の基礎となる科目であるから、学習内容をしっかりと身に付ける必要がある。
(2) 学習内容の定着には、日々の予習復習が不可欠である。教科書・問題集などを活用して主体的に学習すること。
(3) 復習課題を出題するので必ず期限内に提出すること。
(4) 学習内容についてわからないことがあれば、積極的に質問すること。
注意点:

授業の属性・履修上の区分

アクティブラーニング
ICT 利用
遠隔授業対応
実務経験のある教員による授業

授業計画

授業内容・方法 週ごとの到達目標
前期
1stQ
1週 いろいろな関数の導関数
(2年時の復習を含む)
導関数の定義を理解している。積・商の導関数の公式を使うことができる。三角関数の導関数を求めることができる。
2週 いろいろな関数の導関数 指数関数の導関数を求めることができる。
対数関数の導関数を求めることができる。
3週 いろいろな関数の導関数 合成関数の導関数を求めることができる。
4週 いろいろな関数の導関数 逆三角関数を理解している。逆三角関数の導関数を求めることができる。
5週 関数の変動 基本的な関数の接線の方程式を求めることができる。
6週 前期中間試験・答案返却・解説
7週 関数の変動 関数の増減表をかいて、極値を求め、グラフの概形をかくことができる。
8週 関数の変動 関数の最大値・最小値を求めることができる。
2ndQ
9週 関数の変動 ロピタルの定理を用いて、不定形の極限を求めることができる。
ロピタルの定理を用いて関数の極限を調べ、グラフの概形をかくことができる。
10週 関数の変動 高次導関数を求めることができる。グラフの凹凸や変曲点を調べ、グラフの概形をかくことができる。
11週 いろいろな応用 関数の媒介変数表示を理解している。媒介変数表示による関数の導関数を計算し、接線の方程式を求めることができる。
12週 いろいろな応用 導関数を用いて速度と加速度を求めることができる。
平均値の定理を理解できる。
13週 行列 行列の定義を理解している。
行列の和・差・数との積の計算ができる。
行列の積の計算ができる。
14週 行列 逆行列の定義を理解し、2次の正方行列の逆行列を求めることができる。
連立方程式への応用ができる。
15週 行列式 行列式の定義および性質を理解し、行列式の値を求めることができる。
クラメルの公式を用いて連立方程式を解くことができる。
16週 前期末試験・答案返却・解説

評価割合

試験課題授業態度発表ポートフォリオその他合計
総合評価割合70300000100
基礎的能力70300000100
専門的能力0000000
分野横断的能力0000000