到達目標
(1) 微分法の概念を理解し、計算技術を習得する。
(2) 微分法を用いて関数の増減を調べ、グラフの概形をかくことができる。
(3) 関数の最大値・最小値や、接線の方程式を求めることができる。
(4) 行列の性質や逆行列について理解し、基本的な計算ができる。
(5) 行列式の定義や性質を理解し、基本的な計算ができる。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | 微分法の高度な計算技術を習得している。 | 微分法の概念を理解し、計算技術を習得している。 | 微分法の計算技術を習得していない。 |
| 評価項目2 | 微分法を用いて複雑な関数の増減を調べ、そのグラフの概形をかくことができる。 | 微分法を用いて関数の増減を調べ、グラフの概形をかくことができる。 | 微分を用いて関数の増減を調べることができない。 |
| 評価項目3 | 複雑な関数の最大値・最小値や、接線の方程式を求めることができる。 | 関数の最大値・最小値や、接線の方程式を求めることができる。 | 関数の最大値・最小値や、接線の方程式を求めることができない。 |
| 評価項目4 | 連立方程式の行列を用いた解法について、計算過程を論理的に説明 できる。 | 行列の性質や逆行列について理解し、基本的な計算ができる。 | 行列の性質や逆行列について理解しておらず、基本的な計算ができない。 |
| 評価項目5 | 行列式の複雑な計算問題を解くことができる。 | 行列式の定義や性質を理解し、基本的な計算ができる。 | 行列式の定義を理解できない。または、その基本的な計算ができない。 |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
(1) 数学を学び、自然現象を科学的に説明できるとともに、各学科の専門的内容を理解する能力を身につける授業を行う。
(2) 更なる計算技術を習得し、専門科目に対応できるよう、発展的な内容を理解することを目標とする。
(3) 2学年に引き続き、微分法の基本的計算方法を習得し、微分法を用いて関数のグラフの概形を調べるなど、様々な活用方法を学習する。
(4) 行列の概念を理解し、基本的な計算技術を習得する。
授業の進め方・方法:
(1) 今後学ぶ数学や専門科目の基礎となる科目であるから、学習内容をしっかりと身に付ける必要がある。
(2) 学習内容の定着には、日々の予習復習が不可欠である。教科書・問題集などを活用して主体的に学習すること。
(3) 復習課題を出題するので必ず期限内に提出すること。
(4) 学習内容についてわからないことがあれば、積極的に質問すること。
注意点:
授業の属性・履修上の区分
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
関数の極限 |
関数の極限値を計算できる。
無限大の概念を理解できる。
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| 2週 |
導関数 |
微分係数・導関数の定義を理解している。
積・商の導関数の公式を使うことができる。
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| 3週 |
いろいろな関数の導関数 |
三角関数の導関数を求めることができる。
指数関数の導関数を求めることができる。
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| 4週 |
いろいろな関数の導関数 |
対数関数の導関数を求めることができる。
合成関数の導関数を求めることができる。
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| 5週 |
いろいろな関数の導関数 |
逆三角関数を理解している。逆三角関数の導関数を求めることができる。
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| 6週 |
前期中間試験・答案返却・解説 |
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| 7週 |
関数の変動 |
基本的な関数の接線の方程式を求めることができる。
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| 8週 |
関数の変動 |
関数の増減表をかいて、極値を求め、グラフの概形をかくことができる。
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| 2ndQ |
| 9週 |
関数の変動 |
関数の最大値・最小値を求めることができる。
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| 10週 |
関数の変動 |
ロピタルの定理を用いて、不定形の極限を求めることができる。
ロピタルの定理を用いて関数の極限を調べ、グラフの概形をかくことができる。
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| 11週 |
関数の変動 |
高次導関数を求めることができる。グラフの凹凸や変曲点を調べ、グラフの概形をかくことができる。
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| 12週 |
いろいろな応用 |
関数の媒介変数表示を理解している。媒介変数表示による関数の導関数を計算し、接線の方程式を求めることができる。
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| 13週 |
いろいろな応用 |
導関数を用いて速度と加速度を求めることができる。
平均値の定理を理解できる。
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| 14週 |
行列 |
逆行列の定義を理解し、2次の正方行列の逆行列を求めることができる。
連立方程式への応用ができる。
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| 15週 |
行列式 |
行列式の定義および性質を理解し、行列式の値を求めることができる。
クラメルの公式を用いて連立方程式を解くことができる。
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| 16週 |
前期末試験・答案返却・解説 |
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評価割合
| 試験 | 課題 | 授業態度 | 発表 | ポートフォリオ | その他 | 合計 |
| 総合評価割合 | 70 | 30 | 0 | 0 | 0 | 0 | 100 |
| 基礎的能力 | 70 | 30 | 0 | 0 | 0 | 0 | 100 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |