到達目標
(1) 微分法の概念を理解し、計算技術を習得する。
(2) 微分法を用いて関数の増減を調べ、グラフの概形をかくことができる。
(3) 関数の最大値・最小値や、接線の方程式を求めることができる。
(4)行列の性質や逆行列について理解し、基本的な計算ができる。
(5) 行列式の定義や性質を理解し、基本的な計算ができる。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | 微分法の高度な計算技術を習得している。 | 微分法の概念を理解し、計算技術を習得している。 | 微分法の計算技術を習得していない。 |
| 評価項目2 | 微分法を用いて複雑な関数の増減を調べ、そのグラフの概形をかくことができる。 | 微分法を用いて関数の増減を調べ、グラフの概形をかくことができる。 | 微分を用いて関数の増減を調べることができない。 |
| 評価項目3 | 複雑な関数の最大値・最小値や、接線の方程式を求めることができる。 | 関数の最大値・最小値や、接線の方程式を求めることができる。 | 関数の最大値・最小値や、接線の方程式を求めることができない。 |
| 評価項目4 | 連立方程式の行列を用いた解法について、計算過程を論理的に説明 できる。 | 行列の性質や逆行列について理解し、基本的な計算ができる。 | 行列の性質や逆行列について理解しておらず、基本的な計算ができない。 |
| 評価項目5 | 行列式の複雑な計算問題を解くことができる。 | 行列式の定義や性質を理解し、基本的な計算ができる。 | 行列式の定義を理解できない。または、その基本的な計算ができない。 |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
(1) 数学を学び、自然現象を科学的に説明できるとともに、各学科の専門的内容を理解する能力を身につける授業を行う。
(2) 更なる計算技術を習得し、専門科目に対応できるよう、発展的な内容を理解することを目標とする。
(3) 行列と行列式の概念を理解し、基本的な計算技術を習得する。
(4) 学年に引き続き、微分法の基本的計算方法を習得し、微分法を用いて関数のグラフの概形を調べるなど、様々な活用方法を学習する。
授業の進め方・方法:
(1) 今後学ぶ数学や専門科目の基礎となる科目であるから、学習内容をしっかりと身に付ける必要がある。
(2) 学習内容の定着には、日々の予習復習が不可欠である。教科書・問題集などを活用して主体的に学習すること。
(3) 復習課題を出題するので必ず期限内に提出すること。
(4) 学習内容についてわからないことがあれば、積極的に質問すること。
注意点:
授業の属性・履修上の区分
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
行列の定義 |
行列の定義を理解し、和と差の計算ができる。
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| 2週 |
行列の定義 |
行列の和・差・積の計算ができる。
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| 3週 |
行列の性質 |
転置行列や逆行列を理解し計算ができる。
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| 4週 |
行列と連立1次方程式 |
行列と連立1次方程式の関係を理解し、行列を用いて連立方程式を解くことができる。
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| 5週 |
行列のまとめ |
行列に関する復習と補足説明をにより行列の計算を応用できるようになる。
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| 6週 |
前期中間試験・答案返却・解説 |
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| 7週 |
微分 |
積・商の導関数の公式を使うことができる。
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| 8週 |
いろいろな関数の導関数 |
三角関数の導関数を求めることができる。
指数関数の導関数を求めることができる。
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| 2ndQ |
| 9週 |
いろいろな関数の導関数 |
対数関数の導関数を求めることができる。
合成関数の導関数を求めることができる。
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| 10週 |
関数の変動 |
基本的な関数の接線の方程式を求めることができる。
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| 11週 |
関数の変動 |
関数の増減表をかいて、極値を求め、グラフの概形をかくことができる。
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| 12週 |
関数の変動 |
関数の最大値・最小値を求めることができる。
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| 13週 |
行列式の定義 |
行列式の定義および性質を理解し、サラスの方法をつかって３次正方行までの行列式の値を求めることができる
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| 14週 |
行列式の性質 |
行列の性質を理解し基本変形を用いて行列式の値が求められる。
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| 15週 |
行列式の性質 |
微分と行列式の復習により総合的な問題を解くことが出来る。
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| 16週 |
前期末試験・答案返却・解説 |
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評価割合
| 試験 | 課題 | 授業態度 | 発表 | ポートフォリオ | その他 | 合計 |
| 総合評価割合 | 60 | 30 | 5 | 5 | 0 | 0 | 100 |
| 基礎的能力 | 60 | 30 | 5 | 5 | 0 | 0 | 100 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |