概要:
本授業においては，科学技術計算で実際に使われている数値計算の中から，具体的にいくつかの手法についての知識・技術を習得し、それを実際に活用する能力を養います。
授業の進め方・方法:
授業計画にしたがって授業を進めます。本授業は，数値計算手法のアルゴリズムを理解してもらうことに重点をおきます。プログラミングはしません。ただし，コンピュターは使いませんが，手計算でできるだけ多くの例題を解きながら，理解を深めてもらいます。わかり易い授業を目指します。
注意点:
(1) 科学技術計算で実際に使われている数値計算方法について学ぶので、学習内容をしっかりと理解する必要がある。
(2) 学習内容の定着には、日々の予習復習が不可欠である。教科書・問題集などを活用して主体的に学習すること。
(3) 教科書と電卓を忘れないように持ってくること。
(4) 宿題・自主的な学習活動はレポートとして提出すること。
(5) 学習内容についてわからないことがあれば、積極的に質問すること。
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
1.方程式の求根 |
1-(1) ２分法のアルゴリズムが説明できる。
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| 2週 |
1.方程式の求根 |
1-(2) ２分法を用いて，方程式の解を求めることがができる。
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| 3週 |
2.数値積分 |
2-(1) 台形公式のアルゴリズムが説明できる。
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| 4週 |
2.数値積分 |
2-(2) 台形公式を用いて，基本的な問題の計算ができる。
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| 5週 |
3.連立方程式 |
3-(1) ガウス・ジョルダンの消去法のアルゴリズムが説明できる。
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| 6週 |
3.連立方程式 |
3-(2) ガウス・ジョルダンの消去法を用いて，基本的な問題の計算ができる。（1回目）
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| 7週 |
3.連立方程式 |
3-(2) ガウス・ジョルダンの消去法を用いて，基本的な問題の計算ができる。（2回目）
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| 8週 |
4. 関数近似 |
4-(1) 最小二乗法のアルゴリズムが説明できる。
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| 4thQ |
| 9週 |
4. 関数近似 |
4-(2) 最小二乗法を用いて，近似式を求めることができる。（1回目）
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| 10週 |
4. 関数近似 |
4-(2) 最小二乗法を用いて，近似式を求めることができる。（2回目）
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| 11週 |
5. 常微分方程式 |
5-(1) オイラー法のアルゴリズムが説明できる。
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| 12週 |
5. 常微分方程式 |
5-(2) オイラー法を用いて，一階の常微分方程式の数値解を求めることができる。（1回目）
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| 13週 |
5. 常微分方程式 |
5-(2) オイラー法を用いて，一階の常微分方程式の数値解を求めることができる。（2回目）
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| 14週 |
5. 常微分方程式 |
5-(2) オイラー法を用いて，一階の常微分方程式の数値解を求めることができる。（3回目）
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| 15週 |
学年末試験 |
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| 16週 |
答案返却・解説 |
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| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 自然科学 | 物理 | 力学 | 速度と加速度について説明できる。 | 3 | |
| 等加速度直線運動の公式を用いて、物体の座標、時間、速度に関する計算ができる。 | 3 | |
| 自由落下に関する計算ができる。 | 3 | |
| 鉛直投射した物体の座標、速度、時間に関する計算ができる。 | 3 | |
| 水平投射、及び斜方投射した物体の座標、速度、時間に関する計算ができる。 | 3 | |
| 簡単な運動について微分方程式の形で運動方程式を立て、初期値問題として解くことができる。 | 3 | |
| 周期、振動数など単振動を特徴づける諸量を求めることができる。 | 3 | |
| 単振動における速度、加速度、力の関係を説明できる。 | 3 | |
| 専門的能力 | 分野別の専門工学 | 機械系分野 | 力学 | 速度の意味を理解し、等速直線運動における時間と距離の関係を説明できる。 | 3 | |
| 加速度の意味を理解し、等加速度運動における時間と速度・距離の関係を説明できる。 | 3 | |
| 運動の第一法則（慣性の法則）を説明できる。 | 3 | |
| 運動の第二法則を説明でき、力、質量および加速度の関係を運動方程式で表すことができる。 | 3 | |
| 運動の第三法則（作用反作用の法則）を説明できる。 | 3 | |
| ねじりを受ける丸棒のせん断ひずみとせん断応力を計算できる。 | 3 | |
| 丸棒および中空丸棒について、断面二次極モーメントと極断面係数を計算できる。 | 3 | |
| 軸のねじり剛性の意味を理解し、軸のねじれ角を計算できる。 | 3 | |
| 多軸応力の意味を説明できる。 | 3 | |
| 二軸応力について、任意の斜面上に作用する応力、主応力と主せん断応力を計算できる。 | 3 | |
| 振動の種類および調和振動を説明できる。 | 3 | |
| 不減衰系の自由振動を運動方程式で表し、系の運動を説明できる。 | 3 | |
| 減衰系の自由振動を運動方程式で表し、系の運動を説明できる。 | 3 | |
| 調和外力による減衰系の強制振動を運動方程式で表し、系の運動を説明できる。 | 3 | |
| 調和変位による減衰系の強制振動を運動方程式で表し、系の運動を説明できる。 | 3 | |