数値計算

科目基礎情報

学校	広島商船高等専門学校	開講年度	平成30年度 (2018年度)
授業科目	数値計算
科目番号	0054	科目区分	専門 / 必修
授業形態	講義	単位の種別と単位数	履修単位: 1
開設学科	商船学科（機関コース）	対象学年	5
開設期	後期	週時間数	2
教科書/教材	教科書 ： よくわかる数値計算　―アルゴリズムと誤差解析の実際―　戸川隼人・永坂秀子監修，日刊工業新聞社　　　　参考書 ： やさしい数値計算法，小田政明著，日刊工業新聞社
担当教員	瀧口 三千弘

到達目標

(1) 方程式の求根に関して，２分法のアルゴリズムが説明でき，基本的な問題の計算ができる。
(2) 数値積分に関して，台形公式のアルゴリズムが説明でき，基本的な問題の計算ができる。
(3) 連立方程式の計算に関して，ガウス・ジョルダンの消去法のアルゴリズムが説明でき，基本的な問題の計算ができる。
(4) 関数近似に関して，最小二乗法のアルゴリズムが説明でき，基本的な問題の計算ができる。
(5) 常微分方程式の解法に関して，オイラー法のアルゴリズムが説明でき，基本的な問題の計算ができる。

ルーブリック

	理想的な到達レベルの目安	標準的な到達レベルの目安	未到達レベルの目安
評価項目1	方程式の求根に関して，２分法のアルゴリズムの説明および基本的な問題の計算ができ，解の精度についても言及することができる。	方程式の求根に関して，２分法のアルゴリズムが説明でき，基本的な問題の計算ができる	方程式の求根に関して，２分法のアルゴリズムの説明および基本的な問題の計算ができない。
評価項目2	数値積分に関して，台形公式のアルゴリズムの説明および基本的な問題の計算ができ，解の精度についても言及することができる。	数値積分に関して，台形公式のアルゴリズムが説明でき，基本的な問題の計算ができる。	数値積分に関して，台形公式のアルゴリズムの説明および基本的な問題の計算ができない。
評価項目3	連立方程式の計算に関して，ガウス・ジョルダンの消去法の説明および次数の大きな問題の計算ができる。	連立方程式の計算に関して，ガウス・ジョルダンの消去法のアルゴリズムが説明でき，基本的な問題の計算ができる。	連立方程式の計算に関して，ガウス・ジョルダンの消去法のアルゴリズムの説明および基本的な問題の計算ができない。
評価項目4	関数近似に関して，最小二乗法のアルゴリズムの説明ができ，多項式による近似式を求めることができる。	関数近似に関して，最小二乗法のアルゴリズムが説明でき，基本的な問題（直線近似）の計算ができる。	関数近似に関して，最小二乗法のアルゴリズムの説明および基本的な問題（直線近似）の計算ができない。
評価項目5	常微分方程式の解法に関して，オイラー法のアルゴリズムが説明でき，いろいろな問題の計算ができる。	常微分方程式の解法に関して，オイラー法のアルゴリズムが説明でき，基本的な問題の計算ができる。	常微分方程式の解法に関して，オイラー法のアルゴリズムの説明および基本的な問題の計算ができない。

教育方法等

概要:

本授業においては，科学技術計算で実際に使われている数値計算の中から，具体的にいくつかの手法についての知識・技術を習得し、それを実際に活用する能力を養います。

授業の進め方・方法:

授業計画にしたがって授業を進めます。本授業は，数値計算手法のアルゴリズムを理解してもらうことに重点をおきます。プログラミングはしません。ただし，コンピュターは使いませんが，手計算でできるだけ多くの例題を解きながら，理解を深めてもらいます。わかり易い授業を目指します。

注意点:

(1) 科学技術計算で実際に使われている数値計算方法について学ぶので、学習内容をしっかりと理解する必要がある。
(2) 学習内容の定着には、日々の予習復習が不可欠である。教科書・問題集などを活用して主体的に学習すること。
(3) 教科書と電卓を忘れないように持ってくること。
(4) 宿題・自主的な学習活動はレポートとして提出すること。
(5) 学習内容についてわからないことがあれば、積極的に質問すること。

授業計画

		週	授業内容	週ごとの到達目標
後期
	3rdQ
		1週	1.方程式の求根	1-(1) ２分法のアルゴリズムが説明できる。
		2週	1.方程式の求根	1-(2) ２分法を用いて，方程式の解を求めることがができる。
		3週	2.数値積分	2-(1) 台形公式のアルゴリズムが説明できる。
		4週	2.数値積分	2-(2) 台形公式を用いて，基本的な問題の計算ができる。
		5週	3.連立方程式	3-(1) ガウス・ジョルダンの消去法のアルゴリズムが説明できる。
		6週	3.連立方程式	3-(2) ガウス・ジョルダンの消去法を用いて，基本的な問題の計算ができる。（1回目）
		7週	3.連立方程式	3-(2) ガウス・ジョルダンの消去法を用いて，基本的な問題の計算ができる。（2回目）
		8週	4. 関数近似	4-(1) 最小二乗法のアルゴリズムが説明できる。
	4thQ
		9週	4. 関数近似	4-(2) 最小二乗法を用いて，近似式を求めることができる。（1回目）
		10週	4. 関数近似	4-(2) 最小二乗法を用いて，近似式を求めることができる。（2回目）
		11週	5. 常微分方程式	5-(1) オイラー法のアルゴリズムが説明できる。
		12週	5. 常微分方程式	5-(2) オイラー法を用いて，一階の常微分方程式の数値解を求めることができる。（1回目）
		13週	5. 常微分方程式	5-(2) オイラー法を用いて，一階の常微分方程式の数値解を求めることができる。（2回目）
		14週	5. 常微分方程式	5-(2) オイラー法を用いて，一階の常微分方程式の数値解を求めることができる。（3回目）
		15週	学年末試験
		16週	答案返却・解説

評価割合

	試験	発表	レポート・課題	態度	ポートフォリオ	その他	合計
総合評価割合	60	0	20	0	0	20	100
基礎的能力	0	0	0	0	0	0	0
専門的能力	60	0	20	0	0	20	100
分野横断的能力	0	0	0	0	0	0	0