到達目標
(1) 同次方程式を変数分離形に帰着させ，解くことができる。
(2) 積分因子を求め，完全微分方程式に帰着させることができる。
(3) 非斉次線形微分方程式のうち，解の形が予想できるものについて解くことができる。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | 変数分離形，同次形の微分方程式が解ける。 | 同次形について，変数変換によって変数分離形に書き換えができる。 | 変数分離形が解けない。 |
| 評価項目2 | 積分因子を求めて，微分方程式を解くことができる。 | 完全微分方程式を解ける．積分因子を求めることができる。 | 完全微分方程式が解けない。 |
| 評価項目3 | 求積法によって，線形微分方程式が解ける。 | 非斉次の２階線形微分方程式の簡単な場合について解ける。 | 斉次微分方程式を解けない。 |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
(1) 変数分離形，同次方程式を解けるようになる。
(2) 積分因子を求めて，完全微分方程式に帰着させ，微分方程式の一般解を求められるようになる。
(3) 線形微分方程式の求積法による一般解を求めることができる。
授業の進め方・方法:
注意点:
課題が出るので（１０回前後），それらをすべて提出すること
授業計画
|
|
週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
1. 変数分離形 |
1-(1) 変数分離形を解ける。
|
| 2週 |
1. 変数分離形 |
1-(1) 変数分離形を解ける。
|
| 3週 |
1. 変数分離形 |
1-(1) 変数分離形を解ける。
|
| 4週 |
1. 変数分離形 |
1-(1) 変数分離形を解ける。
|
| 5週 |
1. 変数分離形 |
1-(2) 同次形を解ける。
|
| 6週 |
1. 変数分離形 |
1-(2) 同次形を解ける。
|
| 7週 |
1. 変数分離形 |
1-(2) 同次形を解ける。
|
| 8週 |
2. 積分因子 |
2-(1) 完全微分方程式を解ける。
|
| 2ndQ |
| 9週 |
2. 積分因子 |
2-(1) 完全微分方程式を解ける。
|
| 10週 |
2. 積分因子 |
2-(1) 完全微分方程式を解ける。
|
| 11週 |
2. 積分因子 |
2-(2) 積分因子を求めて，一般解を求められる。
|
| 12週 |
2. 積分因子 |
2-(2) 積分因子を求めて，一般解を求められる。
|
| 13週 |
2. 積分因子 |
2-(2) 積分因子を求めて，一般解を求められる。
|
| 14週 |
2. 積分因子 |
2-(3) ricatti方程式，Bernoulli方程式を解ける。
|
| 15週 |
2. 積分因子 |
2-(3) ricatti方程式，Bernoulli方程式を解ける。
|
| 16週 |
前期末試験答案返却・解説 |
|
| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
3. ２階線形微分方程式 |
3-(1) ロンスキアン行列式を求められる。
|
| 2週 |
3. ２階線形微分方程式 |
3-(1) ロンスキアン行列式を求められる。
|
| 3週 |
3. ２階線形微分方程式 |
3-(1) ロンスキアン行列式を求められる。
|
| 4週 |
3. ２階線形微分方程式 |
3-(1) ロンスキアン行列式を求められる。
|
| 5週 |
3. ２階線形微分方程式 |
3-(1) ロンスキアン行列式を求められる。
|
| 6週 |
3. ２階線形微分方程式 |
3-(2) 斉次線形方程式を解ける。
|
| 7週 |
3. ２階線形微分方程式 |
3-(2) 斉次線形方程式を解ける。
|
| 8週 |
3. ２階線形微分方程式 |
3-(2) 斉次線形方程式を解ける。
|
| 4thQ |
| 9週 |
3. ２階線形微分方程式 |
3-(2) 斉次線形方程式を解ける。
|
| 10週 |
3. ２階線形微分方程式 |
3-(2) 斉次線形方程式を解ける。
|
| 11週 |
3. ２階線形微分方程式 |
3-(3) 非斉次線形方程式を解ける。
|
| 12週 |
3. ２階線形微分方程式 |
3-(3) 非斉次線形方程式を解ける。
|
| 13週 |
3. ２階線形微分方程式 |
3-(3) 非斉次線形方程式を解ける。
|
| 14週 |
3. ２階線形微分方程式 |
3-(3) 非斉次線形方程式を解ける。
|
| 15週 |
3. ２階線形微分方程式 |
3-(3) 非斉次線形方程式を解ける。
|
| 16週 |
学年末試験答案返却・解説 |
|
評価割合
| 定期試験 | 小テスト | レポート | 発表 | 成果品・実技 | その他 | 合計 |
| 総合評価割合 | 60 | 0 | 40 | 0 | 0 | 0 | 100 |
| 基礎的能力 | 60 | 0 | 40 | 0 | 0 | 0 | 100 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |