到達目標
(1) 同次方程式を変数分離形に帰着させ,解くことができる。
(2) 積分因子を求め,完全微分方程式に帰着させることができる。
(3) 非斉次線形微分方程式のうち,解の形が予想できるものについて解くことができる。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
評価項目1 | 変数分離形,同次形の微分方程式が解ける。 | 同次形について,変数変換によって変数分離形に書き換えができる。 | 変数分離形が解けない。 |
評価項目2 | 積分因子を求めて,微分方程式を解くことができる。 | 完全微分方程式を解ける.積分因子を求めることができる。 | 完全微分方程式が解けない。 |
評価項目3 | 求積法によって,線形微分方程式が解ける。 | 非斉次の2階線形微分方程式の簡単な場合について解ける。 | 斉次微分方程式を解けない。 |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
(1) 変数分離形,同次方程式を解けるようになる。
(2) 積分因子を求めて,完全微分方程式に帰着させ,微分方程式の一般解を求められるようになる。
(3) 線形微分方程式の求積法による一般解を求めることができる。
授業の進め方・方法:
注意点:
課題が出るので(10回前後),それらをすべて提出すること
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
前期 |
1stQ |
1週 |
1. 変数分離形 |
1-(1) 変数分離形を解ける。
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2週 |
1. 変数分離形 |
1-(1) 変数分離形を解ける。
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3週 |
1. 変数分離形 |
1-(1) 変数分離形を解ける。
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4週 |
1. 変数分離形 |
1-(1) 変数分離形を解ける。
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5週 |
1. 変数分離形 |
1-(2) 同次形を解ける。
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6週 |
1. 変数分離形 |
1-(2) 同次形を解ける。
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7週 |
1. 変数分離形 |
1-(2) 同次形を解ける。
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8週 |
2. 積分因子 |
2-(1) 完全微分方程式を解ける。
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2ndQ |
9週 |
2. 積分因子 |
2-(1) 完全微分方程式を解ける。
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10週 |
2. 積分因子 |
2-(1) 完全微分方程式を解ける。
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11週 |
2. 積分因子 |
2-(2) 積分因子を求めて,一般解を求められる。
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12週 |
2. 積分因子 |
2-(2) 積分因子を求めて,一般解を求められる。
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13週 |
2. 積分因子 |
2-(2) 積分因子を求めて,一般解を求められる。
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14週 |
2. 積分因子 |
2-(3) ricatti方程式,Bernoulli方程式を解ける。
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15週 |
2. 積分因子 |
2-(3) ricatti方程式,Bernoulli方程式を解ける。
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16週 |
前期末試験答案返却・解説 |
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後期 |
3rdQ |
1週 |
3. 2階線形微分方程式 |
3-(1) ロンスキアン行列式を求められる。
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2週 |
3. 2階線形微分方程式 |
3-(1) ロンスキアン行列式を求められる。
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3週 |
3. 2階線形微分方程式 |
3-(1) ロンスキアン行列式を求められる。
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4週 |
3. 2階線形微分方程式 |
3-(1) ロンスキアン行列式を求められる。
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5週 |
3. 2階線形微分方程式 |
3-(1) ロンスキアン行列式を求められる。
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6週 |
3. 2階線形微分方程式 |
3-(2) 斉次線形方程式を解ける。
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7週 |
3. 2階線形微分方程式 |
3-(2) 斉次線形方程式を解ける。
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8週 |
3. 2階線形微分方程式 |
3-(2) 斉次線形方程式を解ける。
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4thQ |
9週 |
3. 2階線形微分方程式 |
3-(2) 斉次線形方程式を解ける。
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10週 |
3. 2階線形微分方程式 |
3-(2) 斉次線形方程式を解ける。
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11週 |
3. 2階線形微分方程式 |
3-(3) 非斉次線形方程式を解ける。
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12週 |
3. 2階線形微分方程式 |
3-(3) 非斉次線形方程式を解ける。
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13週 |
3. 2階線形微分方程式 |
3-(3) 非斉次線形方程式を解ける。
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14週 |
3. 2階線形微分方程式 |
3-(3) 非斉次線形方程式を解ける。
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15週 |
3. 2階線形微分方程式 |
3-(3) 非斉次線形方程式を解ける。
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16週 |
学年末試験答案返却・解説 |
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評価割合
| 定期試験 | 小テスト | レポート | 発表 | 成果品・実技 | その他 | 合計 |
総合評価割合 | 60 | 0 | 40 | 0 | 0 | 0 | 100 |
基礎的能力 | 60 | 0 | 40 | 0 | 0 | 0 | 100 |
専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |