情報数学

科目基礎情報

学校 広島商船高等専門学校 開講年度 令和03年度 (2021年度)
授業科目 情報数学
科目番号 1944018 科目区分 専門 / 必修
授業形態 講義 単位の種別と単位数 履修単位: 2
開設学科 【平成28年度以降】流通情報工学科 対象学年 4
開設期 通年 週時間数 2
教科書/教材 情報数学の基礎(サイエンス社)
担当教員 遠入 大二

到達目標

(1)RSA暗号について説明できる。
(2)誤り検出訂正の方法が説明できる
(3)集合の概念を用いて関係データベースの操作が説明できる。
(4)グラフ理論の概要を理解して様々な情報モデルにあてはめられる。

ルーブリック

理想的な到達レベルの目安標準的な到達レベルの目安未到達レベルの目安
評価項目1フェルマーの小定理などを理解し、RSA暗号を説明できるRSA暗号化の方法を説明できる。RSA暗号化の方法を説明できない。
評価項目2ガロア体や様々な符号理論を理解したうえで、誤り検出訂正の方法を説明できる。誤り検出訂正の方法が説明できる誤り検出訂正の方法が説明できない
評価項目3グラフ理論の概要を理解して様々な情報モデルにあてはめられる。グラフ理論の概要を理解している。グラフ理論の概要を理解していない。

学科の到達目標項目との関係

教育方法等

概要:
(1)整数と暗号
(2)誤り訂正符号
(3)グラフ理論とその応用
授業の進め方・方法:
講義中心。例、問題を多く出すので実践的に理解すること。
注意点:
(1) 情報科学の基礎となる科目であるから、学習内容をしっかりと身に付ける必要がある。
(2) 学習内容の定着には、日々の予習復習が不可欠である。教科書などを活用して主体的に学習すること。
(3) 学習内容についてわからないことがあれば、積極的に質問すること。

授業の属性・履修上の区分

アクティブラーニング
ICT 利用
遠隔授業対応
実務経験のある教員による授業

授業計画

授業内容 週ごとの到達目標
前期
1stQ
1週 1整数と暗号 1-(1) 合同式を理解する。
2週 1整数と暗号 1-(1) 合同式を理解する。
3週 1整数と暗号 1-(2) 暗号を理解する。
4週 1整数と暗号 1-(2) 暗号を理解する。
5週 1整数と暗号 1-(3) modNの1次変換を理解する
6週 1整数と暗号 1-(3) modNの1次変換を理解する
7週 1整数と暗号 1-(3) modNの1次変換を理解する
8週 1整数と暗号 1-(4)RSA暗号を理解する。
2ndQ
9週 1整数と暗号 1-(4)RSA暗号を理解する。
10週 1整数と暗号 1-(4)RSA暗号を理解する。
11週 2.誤り訂正符号 2-(1)符号理論の原理を理解する。
12週 2.誤り訂正符号 2-(1)符号理論の原理を理解する。
13週 2.誤り訂正符号 2-(2) 誤り検出訂正の原理を理解する。
14週 2.誤り訂正符号 2-(2) 誤り検出訂正の原理を理解する。
15週 2.誤り訂正符号 2-(2) 誤り検出訂正の原理を理解する。
16週 2.誤り訂正符号 2-(2) 誤り検出訂正の原理を理解する。
後期
3rdQ
1週 2.誤り訂正符号 2-(3) ハミング符号を理解する。
2週 2.誤り訂正符号 2-(3) ハミング符号を理解する。
3週 2.誤り訂正符号 2-(4) 巡回符号を理解する。
4週 2.誤り訂正符号 2-(4) 巡回符号を理解する。
5週 2.誤り訂正符号 2-(4) 巡回符号を理解する。
6週 3グラフ理論とその応用 3-(1) グラフを理解する。
7週 3グラフ理論とその応用 3-(1) グラフを理解する。
8週 3グラフ理論とその応用 3-(2) グラフの連結を理解する。
4thQ
9週 3グラフ理論とその応用 3-(2) グラフの連結を理解する。
10週 3グラフ理論とその応用 3-(3) グラフの行列表現を理解する。
11週 3グラフ理論とその応用 3-(3) グラフの行列表現を理解する。
12週 3グラフ理論とその応用 3-(4) グラフの応用を理解する。
13週 3グラフ理論とその応用 3-(4) グラフの応用を理解する。
14週 3グラフ理論とその応用 3-(4) グラフの応用を理解する。
15週 3グラフ理論とその応用 3-(4) グラフの応用を理解する。
16週 3グラフ理論とその応用 3-(4) グラフの応用を理解する。

モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標

分類分野学習内容学習内容の到達目標到達レベル授業週
基礎的能力数学数学数学三角比を理解し、簡単な場合について、三角比を求めることができる。3前4
一般角の三角関数の値を求めることができる。3前4
放物線、楕円、双曲線の図形的な性質の違いを区別できる。3前4
簡単な場合について、不等式の表す領域を求めたり領域を不等式で表すことができる。3前4
不定形を含むいろいろな数列の極限を求めることができる。3
無限等比級数等の簡単な級数の収束・発散を調べ、その和を求めることができる。3
簡単な1変数関数の局所的な1次近似式を求めることができる。3前7
1変数関数のテイラー展開を理解し、基本的な関数のマクローリン展開を求めることができる。3前7
オイラーの公式を用いて、複素数変数の指数関数の簡単な計算ができる。3前7
2変数関数の定義域を理解し、不等式やグラフで表すことができる。3
合成関数の偏微分法を利用して、偏導関数を求めることができる。3
簡単な関数について、2次までの偏導関数を求めることができる。3
偏導関数を用いて、基本的な2変数関数の極値を求めることができる。3
2重積分の定義を理解し、簡単な2重積分を累次積分に直して求めることができる。3
極座標に変換することによって2重積分を求めることができる。3
2重積分を用いて、簡単な立体の体積を求めることができる。3
微分方程式の意味を理解し、簡単な変数分離形の微分方程式を解くことができる。3
簡単な1階線形微分方程式を解くことができる。3
定数係数2階斉次線形微分方程式を解くことができる。3
2次元のデータを整理して散布図を作成し、相関係数・回帰直線を求めることができる。3前7
工学基礎情報リテラシー情報リテラシー情報を適切に収集・処理・発信するための基礎的な知識を活用できる。3前1,前2
論理演算と進数変換の仕組みを用いて基本的な演算ができる。3前3,前4
専門的能力分野別の専門工学情報系分野情報数学・情報理論集合に関する基本的な概念を理解し、集合演算を実行できる。3前1
集合の間の関係(関数)に関する基本的な概念を説明できる。3前2
ブール代数に関する基本的な概念を説明できる。3前3
論理代数と述語論理に関する基本的な概念を説明できる。3前4
離散数学に関する知識をアルゴリズムの設計、解析に利用することができる。3後15
コンピュータ上での数値の表現方法が誤差に関係することを説明できる。3前11
コンピュータ上で数値計算を行う際に発生する誤差の影響を説明できる。3前12
コンピュータ向けの主要な数値計算アルゴリズムの概要や特徴を説明できる。3後16
情報量の概念・定義を理解し、実際に計算することができる。3前8
情報源のモデルと情報源符号化について説明できる。3前9
通信路のモデルと通信路符号化について説明できる。3前10

評価割合

試験発表相互評価態度ポートフォリオその他合計
総合評価割合801001000100
基礎的能力60100100080
専門的能力200000020
分野横断的能力0000000