到達目標
(1) 数値計算の代表的なアルゴリズムを修得する
(2) 差分法と代表的なプログラミング作法を習得する
(3) 誤差、精度、収束、発散過程を実験する
(4) モデルとして熱伝達に関する偏微分方程式の差分法により解く
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | 数値計算のアルゴリズムを学修し、教授できる | 数値計算の代表的なアルゴリズムを修得する | 課題のアルゴリズムを理解していない |
| 評価項目2 | 差分法を利用したプログラミング作法を習得し、一連の過程について教授できる | 差分法と代表的なプログラミング作法を習得する | 差分法を適用できない、またはプログラミング作法の意味を理解していない |
| 評価項目3 | 誤差、精度、収束、発散過程の理論を学修する | 誤差、精度、収束、発散過程を実験して、数値計算の特異性を経験して、説明することができる | 数値計算上の誤差、精度、収束、発散過程を実験をするが、、数値計算の特異性を理解できない |
| 評価項目4 | 問題をモデル化して，熱伝達問題の偏微分方程式を差分法により解く | モデル化した熱伝達に関する偏微分方程式の差分法により解く | モデル化した１つ熱伝達に関する偏微分方程式を差分法により解くことができない |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
本科で修得した数学や自然科学に関する知識を基に、自然現象を科学的にモデル化して、数値計算によりそれらを近似解を得ることを目指す。
①本科目は、プログラミング手法とアルゴリズムをシミュレーションに焦点を当てて、現象の理解の深化を図る
②計算機による問題解決の手法の１つとして自然現象を科学的に理解するために、実践に際してそれらを活用できるようにする
授業の進め方・方法:
本科で修得した数学や自然科学に関する知識を基に、自然現象を科学的にモデル化して、数値計算によりそれらを近似解を得ることを目指す。そのため次のような内容を学習する。
(1)数値計算のためのモデル化
(2)現象の理解を促す定式化とその解，及び近似解
(3)シミュレーションにおけるプログラミング手法他
(4)シミュレーションに利用されるアルゴリズム例
(5)計算機による問題解決（近似開放）の手法の１つとして自然現象を定式化して，定量的な理解
注意点:
本授業は，表計算ソフトウエアを習得していることを前提に行われる。そのため，法計算ソフトに習熟していない学生は，基本的な使用法を事前に習得していること。
授業時間外の成果については、授業には予習・復習をする。
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
シミュレーション 序論 その１ |
シミュレーションの概要・現象のモデル化
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| 2週 |
シミュレーション 序論 その２ |
シミュレーション技術の動向
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| 3週 |
シミュレーションと近似計算 その１ |
シミュレーションによる近似計算
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| 4週 |
シミュレーションと近似計算 その２ |
近似計算による誤差（収束・発散）
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| 5週 |
表計算による数値計算 その１ |
セル、計算式
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| 6週 |
表計算による数値計算 その２ |
シート間演算
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| 7週 |
表計算による数値計算 その３ |
アルゴリズムと繰り返し計算
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| 8週 |
表計算による数値計算 その４ |
アルゴリズムとその評価
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| 4thQ |
| 9週 |
差分法 その１ |
差分の意味と差分法の適用
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| 10週 |
差分法 その２ |
方程式を差分式への変換
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| 11週 |
熱伝達偏微分方程式の解法 その１ |
偏微分方程式の分類と差分例
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| 12週 |
熱伝達偏微分方程式の解法 その２ |
差分式とその誤差評価
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| 13週 |
熱伝達問題のシミュレーション その１ |
１次元・２次元熱伝達問題
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| 14週 |
熱伝達問題のシミュレーション その２ |
時間依存の計算
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| 15週 |
熱伝達問題のシミュレーション その３ |
シミュレーション結果の視覚化
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| 16週 |
総合演習 |
問題の定式化（モデル化），アルゴリズム，差分法に関する確認
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評価割合
| 試験 | 小テスト | レポート・課題 | 発表 | 成果品・実技 | その他 | 合計 |
| 総合評価割合 | 0 | 0 | 60 | 40 | 0 | 0 | 100 |
| 基礎的能力 | 0 | 0 | 30 | 20 | 0 | 0 | 50 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 20 | 10 | 0 | 0 | 30 |
| 分野横断能力 | 0 | 0 | 10 | 10 | 0 | 0 | 20 |