到達目標
1．偶関数と奇関数の区別をして積分の計算ができる。
2．関数の極限の計算ができる。
3．広義積分と無限積分の計算ができる。
4．三角関数の積分の計算ができる。
5．ラプラス変換の定義の式が書ける。
6．基本的な関数のラプラス変換ができる。
7．ラプラス変換の基本的性質を利用してラプラス変換の計算ができる
8．逆ラプラス変換の定義が説明できる。
9．基本的な関数の逆ラプラス変換の計算ができる。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | 三角関数，広義積分と無限積分などの積分の計算が適切にできる | 三角関数，広義積分と無限積分などの積分の計算ができる | 三角関数，広義積分と無限積分などの積分の計算ができない |
| 評価項目2 | 基本的な関数のラプラス変換が適切にできる | 基本的な関数のラプラス変換ができる | 基本的な関数のラプラス変換ができない |
| 評価項目3 | 基本的な関数の逆ラプラス変換の計算が適切にできる | 基本的な関数の逆ラプラス変換の計算ができる | 基本的な関数の逆ラプラス変換の計算ができない |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
前半で微積分法と微分方程式について復習し、ラプラス変換についてその基本的な考え方を理解させ、合わせてそれらの基礎的な計算方法に習熟させることを目的とする。さらに、時間があればエ学への応用にも触れ、道具として活用できるように配慮する。本授集は学力の向上に必要である。
授業の進め方・方法:
例題を解きながら講義を進めていき、適宜演習を行う。
注意点:
わからないこと・疑問点などがあったら、遠慮なく質問すること。わからないことをそのままにしておくと、先に進むにつれてますますわからなくなるので、早いうちに質問するように心がけること。
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
関数の基礎知識 |
偶関数と奇関数の性質と積分についての復習
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| 2週 |
関数の基礎知識 |
関数の極限についての復習
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| 3週 |
関数の基礎知識 |
広義積分と無限積分についての復習
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| 4週 |
関数の基礎知識 |
三角関数の値と積分についての復習
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| 5週 |
ラプラス変換の定義と例 |
ラプラス変換の定義とラプラス変換の計算
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| 6週 |
ラプラス変換の性質 |
線形性
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| 7週 |
中間試験 |
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| 8週 |
答案返却・解答説明 ラプラス変換の性質 |
単位ステップ関数
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| 2ndQ |
| 9週 |
ラプラス変換の性質 |
相似性
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| 10週 |
ラプラス変換の性質 |
原関数と像関数の移動法則
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| 11週 |
ラプラス変換の性質 |
微分法則と積分法則
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| 12週 |
逆ラプラス変換の定義 |
逆ラプラス変換の定義と簡単な計算
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| 13週 |
逆ラプラス変換の計算 |
部分分数展開と逆ラプラス変換の計算
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| 14週 |
逆ラプラス変換の応用 |
微分方程式への応用
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| 15週 |
期末試験 |
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| 16週 |
答案返却・解答説明 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
評価割合
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | その他 | 合計 |
| 総合評価割合 | 80 | 0 | 0 | 0 | 20 | 0 | 100 |
| 基礎的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 専門的能力 | 80 | 0 | 0 | 0 | 20 | 0 | 100 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |