応用数学Ⅰ

科目基礎情報

学校 呉工業高等専門学校 開講年度 平成29年度 (2017年度)
授業科目 応用数学Ⅰ
科目番号 0041 科目区分 専門 / 選択必修
授業形態 講義 単位の種別と単位数 学修単位: 2
開設学科 機械工学科 対象学年 4
開設期 前期 週時間数 2
教科書/教材 高遠節夫他5名「新応用数学」(大日本図書)
担当教員 深澤 謙次

到達目標

1.偶関数と奇関数の区別をして積分の計算ができる。
2.関数の極限の計算ができる。
3.広義積分と無限積分の計算ができる。
4.三角関数の積分の計算ができる。
5.ラプラス変換の定義の式が書ける。
6.基本的な関数のラプラス変換ができる。
7.ラプラス変換の基本的性質を利用してラプラス変換の計算ができる
8.逆ラプラス変換の定義が説明できる。
9.基本的な関数の逆ラプラス変換の計算ができる。

ルーブリック

理想的な到達レベルの目安標準的な到達レベルの目安未到達レベルの目安
評価項目1三角関数,広義積分と無限積分などの積分の計算が適切にできる三角関数,広義積分と無限積分などの積分の計算ができる三角関数,広義積分と無限積分などの積分の計算ができない
評価項目2基本的な関数のラプラス変換が適切にできる基本的な関数のラプラス変換ができる基本的な関数のラプラス変換ができない
評価項目3基本的な関数の逆ラプラス変換の計算が適切にできる基本的な関数の逆ラプラス変換の計算ができる基本的な関数の逆ラプラス変換の計算ができない

学科の到達目標項目との関係

学習・教育到達度目標 本科の学習・教育目標 (HB) 説明 閉じる

教育方法等

概要:
前半で微積分法と微分方程式について復習し、ラプラス変換についてその基本的な考え方を理解させ、合わせてそれらの基礎的な計算方法に習熟させることを目的とする。さらに、時間があればエ学への応用にも触れ、道具として活用できるように配慮する。本授集は学力の向上に必要である。
授業の進め方・方法:
例題を解きながら講義を進めていき、適宜演習を行う。
注意点:
わからないこと・疑問点などがあったら、遠慮なく質問すること。わからないことをそのままにしておくと、先に進むにつれてますますわからなくなるので、早いうちに質問するように心がけること。

授業計画

授業内容 週ごとの到達目標
前期
1stQ
1週 関数の基礎知識 偶関数と奇関数の性質と積分についての復習
2週 関数の基礎知識 関数の極限についての復習
3週 関数の基礎知識 広義積分と無限積分についての復習
4週 関数の基礎知識 三角関数の値と積分についての復習
5週 ラプラス変換の定義と例 ラプラス変換の定義とラプラス変換の計算
6週 ラプラス変換の性質 線形性
7週 中間試験
8週 答案返却・解答説明 ラプラス変換の性質 単位ステップ関数
2ndQ
9週 ラプラス変換の性質 相似性
10週 ラプラス変換の性質 原関数と像関数の移動法則
11週 ラプラス変換の性質 微分法則と積分法則
12週 逆ラプラス変換の定義 逆ラプラス変換の定義と簡単な計算
13週 逆ラプラス変換の計算 部分分数展開と逆ラプラス変換の計算
14週 逆ラプラス変換の応用 微分方程式への応用
15週 期末試験
16週 答案返却・解答説明

モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標

分類分野学習内容学習内容の到達目標到達レベル授業週

評価割合

試験発表相互評価態度ポートフォリオその他合計
総合評価割合80000200100
基礎的能力0000000
専門的能力80000200100
分野横断的能力0000000