Course Objectives
１．ベクトル定義を理解し、ベクトルの基本的な計算ができること
２．ベクトルの平行・垂直条件を利用することができること
３．空間内の直線・平面・球のベクトル方程式が求めることができること
４．行列の定義を理解し、行列の基本的な演算ができること
５．連立一次方程式が解くことできること
６．逆行列の定義を理解し、逆行列を求めることができること
７．行列式の定義および性質を理解し、基本的な行列式の値を求めることができること
Rubric
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | ベクトルの演算が適切にできる | ベクトルの演算ができる | ベクトルの演算ができない |
| 評価項目2 | 行列の演算が適切にできる | 行列の演算ができる | 行列の演算ができない |
| 評価項目3 | 逆行列・行列式の計算が適切にできる | 逆行列・行列式の計算ができる | 逆行列・行列式の計算ができない |
Assigned Department Objectives
学習・教育到達度目標 本科の学習・教育目標 (HB)
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本科の学習・教育目標 (HB)
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Teaching Method
Outline:
比例の考え方を拡張したものが線形性があるといえるが、線形変換が行列で表されるということを根底に、力学などで重要なベクトルや、連立一次方程式を解くときの新しい視点としての行列・行列式に関することを学ぶ。
Style:
講義および演習を基本とする。適宜、小テストや課題レポートを課す。
Notice:
例えば構造計算やコンピュータグラフィックスの基礎は線形代数にあるように、工学や科学を学ぶ上で重要な科目です。授業は集中して聞くことはもちろんですが、実際に自分で解いてみることが大切です。疑問点は早めに質問して、分からないところを残さないように努力しましょう。
Course Plan
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Theme |
Goals |
| 1st Semester |
| 1st Quarter |
| 1st |
平面ベクトル |
有向線分による表示
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| 2nd |
平面ベクトル |
成分表示
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| 3rd |
平面ベクトル |
ベクトルの和・差，実数倍
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| 4th |
平面ベクトル |
内積
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| 5th |
平面ベクトル |
内分点のベクトル表示
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| 6th |
平面ベクトル |
直線の円のベクトル方程式
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| 7th |
中間試験 |
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| 8th |
答案返却・解答説明・空間ベクトル |
空間座標
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| 2nd Quarter |
| 9th |
空間ベクトル |
有向線分による表示，成分表示
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| 10th |
空間ベクトル |
内積
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| 11th |
空間ベクトル |
空間における直線の方程式
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| 12th |
空間ベクトル |
平面の方程式
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| 13th |
空間ベクトル |
球の方程式
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| 14th |
空間ベクトル |
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| 15th |
期末試験 |
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| 16th |
答案返却・解答説明 |
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| 2nd Semester |
| 3rd Quarter |
| 1st |
行列 |
行列の計算
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| 2nd |
行列 |
2次正方行列の逆行列
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| 3rd |
行列 |
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| 4th |
行列 |
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| 5th |
連立１次方程式と行列 |
行基本変形と連立一次方程式
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| 6th |
連立１次方程式と行列 |
行基本変形と逆行列
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| 7th |
連立１次方程式と行列 |
行列の階数
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| 8th |
中間試験 |
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| 4th Quarter |
| 9th |
答案返却・解答説明，行列式 |
2次，３次の行列式（サラスの方法）
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| 10th |
行列式 |
行列式の定義と性質
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| 11th |
行列式 |
行列式の展開
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| 12th |
行列式の応用 |
逆行列の公式と余因子行列
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| 13th |
行列式の応用 |
連立一次方程式と逆行列
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| 14th |
行列式の応用 |
行列式の図形的意味
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| 15th |
学年末試験 |
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| 16th |
答案返却・解答説明 |
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Evaluation Method and Weight (%)
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | その他 | Total |
| Subtotal | 80 | 0 | 0 | 0 | 20 | 0 | 100 |
| 基礎的能力 | 80 | 0 | 0 | 0 | 20 | 0 | 100 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |