到達目標
1. スカラー場とベクトル場の区別ができる
2. スカラー場の勾配・発散・回転が計算できる
3. ベクトル場の勾配・発散・回転が計算できる
4. 線積分の計算ができる
5. 面積分の計算ができる
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | ベクトル関数が適切に理解でき適切に計算できる | ベクトル関数が理解でき計算できる | ベクトル関数が理解でず計算できない |
| 評価項目2 | スカラー場とベクトル場の発散・回転が適切に計算できる | スカラー場とベクトル場の発散・回転が計算できる | スカラー場とベクトル場の発散・回転が計算できない |
| 評価項目3 | 線積分・面積分の計算が適切にできる | 線積分・面積分の計算ができる | 線積分・面積分の計算ができない |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
電気工学は工学分野の中でもとりわけ数学を利用することが多い。本科目では，ベクトル解析の基礎的知識を身につける。
授業の進め方・方法:
教科書内容に沿って講義、例題･演習の解説を行う
注意点:
教科書を納得するまで繰り返し読み、教科書の例題や演習問題を必ず解く。繰り返し解くことが重要。
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
空間のベクトル |
空間ベクトルを用い、曲線、曲面、勾配、発散、回転をする.線積分、面積分の計算. 空間ベクトルの基本定理
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| 2週 |
外積 |
空間ベクトルを用い、曲線、曲面、勾配、発散、回転をする.線積分、面積分の計算. 空間ベクトルの基本定理
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| 3週 |
ベクトル関数 |
空間ベクトルを用い、曲線、曲面、勾配、発散、回転をする.線積分、面積分の計算. 空間ベクトルの基本定理
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| 4週 |
曲線 |
空間ベクトルを用い、曲線、曲面、勾配、発散、回転をする.線積分、面積分の計算. 空間ベクトルの基本定理
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| 5週 |
曲面 |
空間ベクトルを用い、曲線、曲面、勾配、発散、回転をする.線積分、面積分の計算. 空間ベクトルの基本定理
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| 6週 |
勾配 |
空間ベクトルを用い、曲線、曲面、勾配、発散、回転をする.線積分、面積分の計算. 空間ベクトルの基本定理
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| 7週 |
中間試験 |
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| 8週 |
発散 |
空間ベクトルを用い、曲線、曲面、勾配、発散、回転をする.線積分、面積分の計算. 空間ベクトルの基本定理
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| 2ndQ |
| 9週 |
回転とラプラシアン |
空間ベクトルを用い、曲線、曲面、勾配、発散、回転をする.線積分、面積分の計算. 空間ベクトルの基本定理
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| 10週 |
線積分 |
空間ベクトルを用い、曲線、曲面、勾配、発散、回転をする.線積分、面積分の計算. 空間ベクトルの基本定理
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| 11週 |
グリーンの定理 |
空間ベクトルを用い、曲線、曲面、勾配、発散、回転をする.線積分、面積分の計算. 空間ベクトルの基本定理
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| 12週 |
面積分 |
空間ベクトルを用い、曲線、曲面、勾配、発散、回転をする.線積分、面積分の計算. 空間ベクトルの基本定理
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| 13週 |
発散定理 |
空間ベクトルを用い、曲線、曲面、勾配、発散、回転をする.線積分、面積分の計算. 空間ベクトルの基本定理
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| 14週 |
ストークスの定理 |
空間ベクトルを用い、曲線、曲面、勾配、発散、回転をする.線積分、面積分の計算. 空間ベクトルの基本定理
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| 15週 |
答案返却・解答説明 |
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| 16週 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | ベクトルの定義を理解し、ベクトルの基本的な計算(和・差・定数倍)ができ、大きさを求めることができる。 | 4 | |
| 平面および空間ベクトルの成分表示ができ、成分表示を利用して簡単な計算ができる。 | 4 | |
| 平面および空間ベクトルの内積を求めることができる。 | 4 | |
| 問題を解くために、ベクトルの平行・垂直条件を利用することができる。 | 4 | |
| 空間内の直線・平面・球の方程式を求めることができる(必要に応じてベクトル方程式も扱う)。 | 4 | |
| 簡単な場合について、曲線で囲まれた図形の面積を定積分で求めることができる。 | 3 | |
| 簡単な場合について、曲線の長さを定積分で求めることができる。 | 3 | |
| 簡単な場合について、立体の体積を定積分で求めることができる。 | 3 | |
評価割合
| 試験 | 演習 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | その他 | 合計 |
| 総合評価割合 | 80 | 20 | 0 | 0 | 0 | 0 | 100 |
| 基礎的能力 | 80 | 20 | 0 | 0 | 0 | 0 | 100 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |