Course Objectives
1. 複素関数の正則性を応用できる。
2. コーシーの積分公式・グルサの定理が説明できる。
3. 留数定理が応用できる。
Rubric
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | 各種定理を使った複素積分が適切にできる | 各種定理を使った複素積分ができる | 各種定理を使った複素積分ができない |
| 評価項目2 | 留数の導出と留数定理を使った計算が適切にできる | 留数の導出と留数定理を使った計算ができる | 留数の導出と留数定理を使った計算ができない |
Assigned Department Objectives
Teaching Method
Outline:
電気工学は工学分野の中でもとりわけ数学を利用することが多い。本科目では，複素関数論の基礎的知識を身につける。
Style:
講義を基本とし、適宜課題を課す。
Notice:
教科書を納得するまで繰り返し読み、教科書の例題や演習問題を必ず解く。繰り返し解くことが重要。
Course Plan
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Theme |
Goals |
| 1st Semester |
| 1st Quarter |
| 1st |
複素積分の導入 |
複素積分の必要性を知る
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| 2nd |
原始関数を使った複素積分 |
クーロンの法則から電界の概念
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| 3rd |
コーシーの積分定理 |
コーシーの積分定理の理解
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| 4th |
コーシーの積分定理の応用 |
コーシーの積分定理の多重連結領域への応用の理解
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| 5th |
コーシーの積分表示 |
コーシーの積分表示の理解
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| 6th |
グルサの定理 |
グルサの定理の導出と利用ができる
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| 7th |
中間試験 |
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| 8th |
数列と級数 |
複素関数をマクローリン展開できる
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| 2nd Quarter |
| 9th |
テーラー展開 |
複素関数をテーラー展開できる
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| 10th |
ローラン展開 |
複素関数をローラン展開できる
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| 11th |
留数定理 |
留数の導出と留数定理を使った計算
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| 12th |
実数関数の積分への応用 |
実数関数の積分への応用
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| 13th |
演習 |
演習
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| 14th |
演習 |
演習
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| 15th |
答案返却・解答説明 |
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| 16th |
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Evaluation Method and Weight (%)
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | その他 | Total |
| Subtotal | 80 | 0 | 0 | 0 | 20 | 0 | 100 |
| 基礎的能力 | 40 | 0 | 0 | 0 | 10 | 0 | 50 |
| 専門的能力 | 40 | 0 | 0 | 0 | 10 | 0 | 50 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |