到達目標
1. 複素関数の正則性を応用できる。
2. コーシーの積分公式・グルサの定理が説明できる。
3. 留数定理が応用できる。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | 各種定理を使った複素積分が適切にできる | 各種定理を使った複素積分ができる | 各種定理を使った複素積分ができない |
| 評価項目2 | 留数の導出と留数定理を使った計算が適切にできる | 留数の導出と留数定理を使った計算ができる | 留数の導出と留数定理を使った計算ができない |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
電気工学は工学分野の中でもとりわけ数学を利用することが多い。本科目では，複素関数論の基礎的知識を身につける。
授業の進め方・方法:
講義を基本とし、適宜課題を課す。
注意点:
教科書を納得するまで繰り返し読み、教科書の例題や演習問題を必ず解く。繰り返し解くことが重要。
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
複素積分の導入 |
複素積分の必要性を知る
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| 2週 |
原始関数を使った複素積分 |
クーロンの法則から電界の概念
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| 3週 |
コーシーの積分定理 |
コーシーの積分定理の理解
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| 4週 |
コーシーの積分定理の応用 |
コーシーの積分定理の多重連結領域への応用の理解
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| 5週 |
コーシーの積分表示 |
コーシーの積分表示の理解
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| 6週 |
グルサの定理 |
グルサの定理の導出と利用ができる
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| 7週 |
中間試験 |
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| 8週 |
数列と級数 |
複素関数をマクローリン展開できる
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| 2ndQ |
| 9週 |
テーラー展開 |
複素関数をテーラー展開できる
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| 10週 |
ローラン展開 |
複素関数をローラン展開できる
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| 11週 |
留数定理 |
留数の導出と留数定理を使った計算
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| 12週 |
実数関数の積分への応用 |
実数関数の積分への応用
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| 13週 |
演習 |
演習
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| 14週 |
演習 |
演習
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| 15週 |
答案返却・解答説明 |
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| 16週 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 専門的能力 | 分野別の専門工学 | 電気・電子系分野 | 電磁気 | 電荷及びクーロンの法則を説明でき、点電荷に働く力等を計算できる。 | 4 | 前1,前2 |
| 電界、電位、電気力線、電束を説明でき、これらを用いた計算ができる。 | 4 | 前1,前5,前6 |
| ガウスの法則を説明でき、電界の計算に用いることができる。 | 4 | 前1,前3,前4 |
| 導体の性質を説明でき、導体表面の電荷密度や電界などを計算できる。 | 4 | 後1 |
| 誘電体と分極及び電束密度を説明できる。 | 4 | 後10,後11 |
| 静電容量を説明でき、平行平板コンデンサ等の静電容量を計算できる。 | 4 | 後2 |
| コンデンサの直列接続、並列接続を説明し、その合成静電容量を計算できる。 | 4 | 後3 |
| 静電エネルギーを説明できる。 | 4 | 前4,後6,後7 |
評価割合
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | その他 | 合計 |
| 総合評価割合 | 80 | 0 | 0 | 0 | 20 | 0 | 100 |
| 基礎的能力 | 40 | 0 | 0 | 0 | 10 | 0 | 50 |
| 専門的能力 | 40 | 0 | 0 | 0 | 10 | 0 | 50 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |