Course Objectives
１．媒介変数表示・極座標による図形が説明できて，その面積や曲線の長さが計算できること
２．関数のマクローリン展開ができること
３．1階・２階線形微分方程式が解けること
Rubric
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | 媒介変数表示・極座標による図形が説明，計算が適切にできる | 媒介変数表示・極座標による図形が説明，計算ができる | 媒介変数表示・極座標による図形が説明，計算ができない |
| 評価項目2 | 2変数関数の偏微分の計算が適切にできる | 2変数関数の偏微分の計算ができる | 2変数関数の偏微分の計算ができない |
| 評価項目3 | 1階・2階線形微分方程式を適切に解くことができる | 1階・2階線形微分方程式を解くことができる | 1階・2階線形微分方程式を解くことができない |
Assigned Department Objectives
Teaching Method
Outline:
2年次で学習した「数学AII」を基礎にして，微分積分の発展的な内容を学ぶ。主にマクローリン展開、２変数関数の偏微分の計算、1階・2階線形微分方程式について学習する。本授業では学力を身につけることができる。
Style:
講義および演習を基本とし，適宜，課題レポートや休暇明けテストなどを課す。
【新型コロナウイルスの影響により、授業内容を一部変更する可能性があります。】
Notice:
微分積分学は工業技術者にとって大変重要な科目ですから，十分理解するように努力してください。そのために自分で実際に数多くの問題を解いて基本的な計算力を身につけることも肝心です。また，わからないことがあった場合はどんどん質問してください。
Characteristics of Class / Division in Learning
Course Plan
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Theme |
Goals |
| 1st Semester |
| 1st Quarter |
| 1st |
積分の復習 |
置換積分・部分積分の基礎的な計算ができる
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| 2nd |
置換積分、部分積分の応用 |
置換積分、部分積分の応用問題が解ける
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| 3rd |
積分の応用 |
面積・曲線の長さ・体積が計算できる
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| 4th |
媒介変数表示による図形の面積・曲線の長さ |
媒介変数表示による図形の面積・曲線の長さを計算できる
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| 5th |
極座標による図形の面積・曲線の長さ |
極座標による図形の面積・曲線の長さを計算できる
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| 6th |
広義積分・多項式による近似 |
広義積分が計算できる・多項式による近似計算ができる
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| 7th |
中間試験 |
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| 8th |
答案返却・解答解説、数列の極限の導入 |
簡単な数列の極限が計算できる
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| 2nd Quarter |
| 9th |
数列の極限 |
数列の極限が計算できる
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| 10th |
級数 |
級数の計算ができる
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| 11th |
べき級数とマクローリン展開 |
関数のマクローリン展開ができ、オイラーの公式を用いた計算ができる
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| 12th |
1階線形微分方程式 |
変数分離、1階線形微分方程式の解法ができる
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| 13th |
2階線形微分方程式 |
2階線形微分方程式の斉次解が求められる
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| 14th |
2階線形微分方程式 |
2階線形微分方程式の非斉次解が求められる
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| 15th |
期末試験 |
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| 16th |
答案返却・解答説明 |
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Evaluation Method and Weight (%)
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオおよび態度 | その他 | Total |
| Subtotal | 70 | 0 | 0 | 0 | 30 | 0 | 100 |
| 基礎的能力 | 70 | 0 | 0 | 0 | 30 | 0 | 100 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |