Course Objectives
1．2変数関数の偏微分が計算できて，その応用である接平面の方程式や極大・極小問題が解けること
2．2重積分の定義を理解し，累次積分になおして計算ができるようになること
3．２重積分を極座標などに変数変換をして計算ができるようになること
4．２重積分を用いて基本的な立体の体積を計算できるようになること
Rubric
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | 2変数関数の偏微分に関する応用問題が適切にできる | 2変数関数の偏微分に関する応用問題ができる | 2変数関数の偏微分に関する応用問題ができない |
| 評価項目2 | 2重積分の計算が適切にできる | 2重積分の計算ができる | 2重積分の計算ができない |
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Assigned Department Objectives
Teaching Method
Outline:
2年次で学習した「数学AII」を基礎にして，微分積分の発展的な内容を学ぶ。主に２変数関数の偏微分を用いた応用問題，重積分とそれらの応用について学習する。本授業では学力を身につけることができる。
Style:
講義および演習を基本とし，適宜，課題レポートや休暇明けテストなどを課す。
【新型コロナウイルスの影響により、授業内容を一部変更する可能性があります。】
Notice:
微分積分学は工業技術者にとって大変重要な科目ですから，十分理解するように努力してください。そのために自分で実際に数多くの問題を解いて基本的な計算力を身につけることも肝心です。また，わからないことがあった場合はどんどん質問してください。
Characteristics of Class / Division in Learning
Course Plan
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Theme |
Goals |
| 2nd Semester |
| 3rd Quarter |
| 1st |
偏微分法 |
2変数関数の連続性・偏微分に関する計算ができる
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| 2nd |
偏微分法 |
全微分と接平面の計算ができる
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| 3rd |
偏微分法の応用 |
合成関数の偏微分法・高次導関数の計算ができる
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| 4th |
偏微分法の応用 |
2変数関数の極大・極小が計算できる
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| 5th |
偏微分法の応用 |
陰関数の微分法が計算できる
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| 6th |
条件付き極値 |
条件付きの極値問題が計算できる
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| 7th |
2重積分とその計算 |
2重積分の定義、簡単な計算ができる
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| 8th |
中間試験 |
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| 4th Quarter |
| 9th |
2重積分の計算と応用 |
積分順序を変更して2重積分が計算できる
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| 10th |
2重積分の計算と応用 |
立体の体積を2儒積分を用いて計算できる
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| 11th |
極座標による2重積分 |
極座標による2重積分ができる
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| 12th |
変数変換による2重積分 |
変数変換による2重積分ができる
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| 13th |
広義積分 |
2変数関数に関する広義積分ができる
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| 14th |
2重積分のいろいろな応用 |
体積，重心、曲面積を計算することができる
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| 15th |
学年末試験 |
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| 16th |
答案返却・解答説明 |
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Evaluation Method and Weight (%)
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | その他 | Total |
| Subtotal | 70 | 0 | 0 | 0 | 30 | 0 | 100 |
| 基礎的能力 | 70 | 0 | 0 | 0 | 30 | 0 | 100 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |