概要:
１変数関数について微分法と積分法の基本的概念を明確にし，いろいろな関数の導関数および積分の計算を学習する。また，応用問題としての極値や面積を求める。本授業は学力の向上に必要である。
授業の進め方・方法:
講義および演習を基本とし，プリント課題などを実施する
注意点:
微分積分学は自然科学・工学の基礎となる科目ですから，十分理解するよう努力してください。そのため，自分で実際に数多くの問題を解いて基本的な計算力を身につけることが重要です。また，分からないところは放置せずに積極的に質問してください。
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 簡単な場合について、関数の極限を求めることができる。 | 3 | 前1 |
| 微分係数の意味や、導関数の定義を理解し、導関数を求めることができる。 | 3 | 前1 |
| 積・商の導関数の公式を用いて、導関数を求めることがができる。 | 3 | 前1,前2 |
| 合成関数の導関数を求めることができる。 | 3 | 前2 |
| 三角関数・指数関数・対数関数の導関数を求めることができる。 | 3 | 前4,前6 |
| 逆三角関数を理解し、逆三角関数の導関数を求めることができる。 | 3 | 前4 |
| 関数の増減表を書いて、極値を求め、グラフの概形をかくことができる。 | 3 | 前13 |
| 極値を利用して、関数の最大値・最小値を求めることができる。 | 3 | 前13 |
| 簡単な場合について、関数の接線の方程式を求めることができる。 | 3 | 前13 |
| 2次の導関数を利用して、グラフの凹凸を調べることができる。 | 3 | 後1 |
| 関数の媒介変数表示を理解し、媒介変数を利用して、その導関数を求めることができる。 | 3 | 後2 |
| 不定積分の定義を理解し、簡単な不定積分を求めることができる。 | 3 | 後3 |
| 置換積分および部分積分を用いて、不定積分や定積分を求めることができる。 | 3 | 後10 |
| 定積分の定義と微積分の基本定理を理解し、簡単な定積分を求めることができる。 | 3 | 後4 |
| 分数関数・無理関数・三角関数・指数関数・対数関数の不定積分・定積分を求めることができる。 | 3 | 後5,後7 |
| 簡単な場合について、曲線で囲まれた図形の面積を定積分で求めることができる。 | 3 | 後13 |
| 簡単な場合について、曲線の長さを定積分で求めることができる。 | 3 | 後13 |
| 簡単な場合について、立体の体積を定積分で求めることができる。 | 3 | 後13 |