到達目標
1．基本的な関数のラプラス変換を計算できる。
2．ラプラス変換の性質を利用していろいろな関数のラプラス変換を計算できる。
3．逆ラプラス変換の計算ができる。
4．ラプラス変換を使って常微分方程式の解を求められる。
5．簡単な関数のフーリエ級数の計算ができる。
6．簡単な関数の複素形フーリエ級数の計算ができる。
7．簡単な関数のフーリエ変換の計算ができる。
8．たたみこみのフーリエ変換の計算ができる。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| ラプラス変換の性質を利用していろいろな関数のラプラス変換を計算できる。 | ラプラス変換の性質を利用していろいろな複雑な関数のラプラス変換を計算できる。 | ラプラス変換の性質を利用していろいろな関数のラプラス変換を計算できる。 | ラプラス変換の性質を利用していろいろな関数のラプラス変換を計算できない。 |
| ラプラス変換を使って常微分方程式の解を求められる。 | ラプラス変換を使って複雑な常微分方程式の解を求められる。 | ラプラス変換を使って常微分方程式の解を求められる。 | ラプラス変換を使って常微分方程式の解を求められない。 |
| 簡単な関数のフーリエ変換の計算ができる。 | 少し複雑な関数のフーリエ変換の計算ができる。 | 簡単な関数のフーリエ変換の計算ができる。 | 簡単な関数のフーリエ変換の計算ができない。 |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
ラプラス変換およびフーリエ級数・フーリエ変換についてその基本的な考え方を理解させ、合わせてそれらの基礎的な計算方法に習熟させることを目的とする。さらに、時間があれば工学への応用にも触れ、道具として活用できるように配慮する。本授業は学力の向上に必要である。
授業の進め方・方法:
例題を解きながら講義を進めていき、適宜演習を行う。また、この科目は学修単位科目のため，事前・事後学習としてレポートなどを実施する。
全ての講義を日本鋼管(現JFEスチール)で制御の実務経験のある常勤教授が担当する。
注意点:
わからないこと・疑問点などがあったら．、遠慮なく質問すること。わからないことをそのままにしておくと、先に進むにつれてますますわからなくなるので、早いうちに質問するように心がけること。
また，新型コロナウイルスの影響により，授業内容を一部変更する可能性があります。
授業の属性・履修上の区分
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
ラプラス変換の基礎 |
ラプラス変換の線形性を使って計算できる
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| 2週 |
ラプラス変換の基礎 |
ラプラス変換の線形性を使って計算できる
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| 3週 |
逆ラプラス変換の基礎 |
部分分数展開と逆ラプラス変換の計算ができる
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| 4週 |
逆ラプラス変換の基礎 |
部分分数展開と逆ラプラス変換の計算ができる
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| 5週 |
ラプラス変換の応用 |
微分方程式への応用ができる
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| 6週 |
ラプラス変換の応用 |
線形システムの伝達関数が計算できる
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| 7週 |
中間試験 |
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| 8週 |
答案返却・解答説明 |
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| 2ndQ |
| 9週 |
フーリエ級数の基礎 |
周期２πの関数のフーリエ級数の定義が書ける
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| 10週 |
フーリエ級数の基礎 |
周期２πの関数のフーリエ級数の定義が書ける
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| 11週 |
フーリエ級数の基礎 |
フーリエ余弦級数とフーリエ正弦級数の定義が書ける
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| 12週 |
フーリエ級数の基礎 |
フーリエ余弦級数とフーリエ正弦級数の定義が書ける
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| 13週 |
フーリエ変換の応用 |
フーリエ変換の性質について説明できる
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| 14週 |
フーリエ変換の応用 |
たたみこみのフーリエ変換が計算できる
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| 15週 |
期末試験 |
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| 16週 |
答案返却・解答説明 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 微分方程式の意味を理解し、簡単な変数分離形の微分方程式を解くことができる。 | 3 | |
| 簡単な1階線形微分方程式を解くことができる。 | 3 | |
| 定数係数2階斉次線形微分方程式を解くことができる。 | 3 | |
評価割合
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | その他 | 合計 |
| 総合評価割合 | 80 | 0 | 0 | 0 | 20 | 0 | 100 |
| 基礎的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 専門的能力 | 80 | 0 | 0 | 0 | 20 | 0 | 100 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |