Course Objectives
１．線形変換, 表現行列の意味を理解し, 求められること。
２．固有値を求めることができ, それを用いて行列の対角化ができること。
３．行列の対角化を用いて，２次形式の標準形を求めたり, 行列のべき乗計算ができること。
Rubric
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | 固有値を用いて行線形変換, 表現行列の意味を理解し, 求めることが適切にできる | 線形変換, 表現行列の意味を理解し, 求めることができる | 線形変換, 表現行列の意味を理解し, 求めることができない |
| 評価項目2 | 固有値を求めることで, 行列の対角化が適切にできる | 固有値を求めることで, 行列の対角化ができる | 固有値を求めることで, 行列の対角化ができない |
| 評価項目3 | 行列の対角化を用いて，２次形式の標準形を求めたり, 行列のべき乗計算が適切にできる | 行列の対角化を用いて，２次形式の標準形を求めたり, 行列のべき乗計算ができる | 行列の対角化を用いて，２次形式の標準形を求めたり, 行列のべき乗計算ができない |
Assigned Department Objectives
学習・教育到達度目標 本科の学習・教育目標 (HB)
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Teaching Method
Outline:
専門科目を学ぶ上で必要な行列の応用としての「線形変換，固有値」を学習する
Style:
講義および演習を基本とし，プリント課題などを実施する
Notice:
学習方法としては予習・復習を行い，実際に自分で問題を解いてみることが大切である。授業では「聞く態度の精錬，学習集中力，主体的な問題解決力」の向上を目指す。
Course Plan
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Theme |
Goals |
| 2nd Semester |
| 3rd Quarter |
| 1st |
線形変換の定義、基本性質 |
線形変換の定義、基本性質
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| 2nd |
線形変換の定義、基本性質 |
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| 3rd |
線形変換の合成、逆変換 |
合成変換、逆変換
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| 4th |
線形変換の合成、逆変換 |
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| 5th |
様々な線形変換 |
回転を表す線形変換
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| 6th |
様々な線形変換 |
直交変換
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| 7th |
中間試験 |
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| 8th |
答案返却・解答説明 |
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| 4th Quarter |
| 9th |
固有値・固有ベクトル |
固有値・固有ベクトルの定義、基本性質
固有方程式
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| 10th |
行列の対角化 |
行列の対角化、対角化行列
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| 11th |
行列の対角化 |
対角化可能の条件
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| 12th |
対称行列の対角化 |
対称行列の性質
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| 13th |
対称行列の対角化 |
2次形式の標準形
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| 14th |
対称行列の対角化 |
行列のべき乗計算
微分方程式への応用
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| 15th |
期末試験 |
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| 16th |
答案返却・解答説明 |
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Evaluation Method and Weight (%)
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオおよび態度 | その他 | Total |
| Subtotal | 80 | 0 | 0 | 0 | 20 | 0 | 100 |
| 基礎的能力 | 80 | 0 | 0 | 0 | 20 | 0 | 100 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |